2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语名师选题.pdf

(名师选题名师选题)2023)2023 年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语名师选题年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语名师选题 单选题 1、设集合=1,2,=2,4,6，则 =（）A2B1,2C2,4,6D1,2,4,6 答案：D 分析：利用并集的定义可得正确的选项.=1,2,4,6，故选：D.2、若集合=1,2，集合=2,4，若 =1,2,4，则实数的取值集合为（）A2,2B2,2C2,2D2,2,2,2 答案：D 分析：由题中条件可得2=2或2=4，解方程即可.因为=1,2，=2,4，=1,2,4，所以2=2或2=4，解得=2或=2，所以实数的取值集合为2,2,2,2.故选：D.3、“=0”是关于的不等式 1的解集为 R 的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 答案：B 分析：取=0，=1时可判断充分性；当不等式 1的解集为 R 时，分 0，0时，不等式 1的解集为|+1，当 0时，不等式 1的解集为|+1，当=0，且 1时，不等式 1 1 1，所以，若关于的不等式 1的解集为 R，则=0.综上，“=0”是关于的不等式 1的解集为 R 的必要非充分条件.故选：B 4、已知集合=|=2 1,和集合=|=，若 ，则中的运算“”是（）A加法 B除法 C乘法 D减法 答案：C 分析：用特殊值，根据四则运算检验 若=3,=1，则+=4 ，=2 ，=13，因此排除 ABD 故选：C 5、设集合=|0 4,=|13 5，则 =（）A|0 13 B|13 4 C|4 5 D|0 5 答案：B 分析：根据交集定义运算即可 因为=|0 4,=|13 5，所以 =|13 6”是“2 36”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若 6，则2 36，故充分性成立；若2 36，则 6或 6，故必要性不成立；所以“6”是“2 36”的充分不必要条件.故选：A.11、已知集合=2+=0，则（）A0 B C1 D1 答案：D 分析：先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项.因为集合=2+=0=0，1，所以1 ，故选：D.12、设集合=2,2 +2,1 ，若4 ，则的值为（）A1，2B3C1，3，2D3，2 答案：D 分析：由集合中元素确定性得到：=1，=2或=3，通过检验，排除掉=1.由集合中元素的确定性知2 +2=4或1 =4 当2 +2=4时，=1或=2；当1 =4时，=3 当=1时，=2,4,2不满足集合中元素的互异性，故=1舍去；当=2时，=2,4,1满足集合中元素的互异性，故=2满足要求；当=3时，=2,14,4满足集合中元素的互异性，故=3满足要求 综上，=2或=3 故选：D 双空题 13、已知命题:，1223 0，则它的否定是_，命题p的否定是_命题（填“真”或“假”）答案：，2 2 3 0 真 分析：先将命题等价为 ，2 2 3 0，再根据全称命题的否定为特称命题可得出否定，即可判断真假.命题:，1223 0 ，2 2 3 0 根据全称命题的否定为特称命题，所以命题的否定：，2 2 3 0 当=0时，2 2 3 0成立，所以命题的否定是真命题 所以答案是：，2 2 3 0；真 14、“一元二次方程2 +1=0有两个正实数根”的一个充分不必要条件可以为_；一个必要不充分条件可以为_.答案：3（答案不唯一）1（答案不唯一）解析：先求使一元二次方程2 +1=0有两个正实数根的充要条件，再根据条件求解即可.解：因为一元二次方程2 +1=0有两个正实数根，所以=2 4 01+2=0，解得 2.所以一元二次方程2 +1=0有两个正实数根的充要条件为 2,+).故一元二次方程2 +1=0有两个正实数根的一个充分不必要条件可以为 (3,+)；一元二次方程2 +1=0有两个正实数根的一个必要不充分条件可以为 (1,+).所以答案是：(3,+)；(1,+).小提示：本题考查充分不必要条件，必要不充分条件，解题的关键是求出使条件满足的充要条件，是基础题.15、集合=N|126 N的真子集个数为_，非空真子集个数为_ 答案：31 30 分析：由题意可得6 为 12 的正因数，从而可求出，可得集合，进而可求出集合的真子集和非空真子集.126 N，N，=5，4，3，2，0，集合=0,2,3,4,5，集合A的真子集个数为25 1=31，非空真子集个数为25 2=30 所以答案是：31，30 16、集合=|=2 1,|2,可用列举法表示为_，集合=(,)|=2 1,|2,可用列举法表示为_.答案：1,0,3 (2,3),(1,0),(0,1),(1,0),(2,3)分析：根据集合的描述法可得A中的代表元素为y，再结合满足条件即得，B中代表元素为(,)结合满足的条件即得.由=2 1，|2，知x可取的值为 0，1，2，当=0时，=1，当=1时，=0，当=2时，=3，所以集合=1,0,3；由题知集合B表示点集，所以=(2,3),(1,0),(0,1),(1,0),(2,3).所以答案是：1,0,3，(2,3),(1,0),(0,1),(1,0),(2,3).17、已知集合=,1,2,=2,+，若0 ，则=_；若=，则10(2+1)20=_.答案：0 0 分析：（1）分析得=0；（2）若=时，分三种情况2=1、=1、+=1讨论得解.解：若0 时，由+可知 0，必有=0；若=时，当2=1时，可得=1或=1，由集合的互异性，必有=1，可得=1,1,2,=1,+，有=2,+=1 或=1,+=2,可得=1,=0 或=1,=1;当=1时，可得=,1,2,=2,1,+1，有2=,+1=2,可得=1，与集合的互异性矛盾；当+=1时，可得=,1,2,=2,1，有2=2=+=1 或=2=2+=1，可得=1,=0 或无解，不合题意.由上可知=1,=0 或=1,=1,可得10(2+1)20=1 1=0.所以答案是：0；0.解答题 18、集合=|1 2，=|2；（2）1 解析：（1）由 =，可得 ，即可列出不等关系，求出的取值范围；（2）由 =，且 ，可列出不等关系，求出的取值范围.（1）由集合=|1 2，=|2，即实数的取值范围为 2.（2）因为 =，且 ，所以 1，故实数的取值范围为 1.19、已知全集=，集合=|2 4 5 0，=|2 4.（1）求 ()；（2）若集合=|4,0，满足 =，=，求实数的取值范围.答案：（1）|1 2 或4 5.；（2）|1 54.分析：（1）求出以及U后可得 ().（2）根据集合等式关系可得 ，故可得各集合中范围的端点的大小关系，从而可求实数的取值范围.（1）由题=|1 5，=|4，()=|1 2 或4 0，解得0 0，解得1 2，实数的取值范围为|1 54 小提示：本题考查集合的交和补以及在包含的条件下参数的取值范围的求法，注意根据集合的等式关系判断出集合之间的包含关系，本题属于中档题.20、一学校开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若“，2+2+0”是假命题，求m的取值范围王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若“，2+2+0”是真命题，求m的取值范围你认为，两位同学题中m的取值范围是否一致？并说明理由 答案：两位同学题中m的取值范围是一致的，理由见解析 分析：由全称、特称命题及其否定的真假关系加以判断 两位同学题中m的取值范围是一致的 理由：“，2+2+0”的否定是“，2+2+0”，而“，2+2+0”是假命题，则其否定“，2+2+0”是真命题，两位同学题中m的取值范围是一致的