带式运输机圆锥_圆柱齿轮减速器设计.docx

机械设计课程设计
设计题目：带式运输机圆锥—圆柱齿轮减速器

学院： 专业：
班级： 姓名：
学号： 成绩：
指导老师： 职称：
设计时间： 年01月01日至
年01月15日

年 月 日

目 录
一、设计任务书................................................................................................3
二、电机的选择计算.......................................................................................4
三、运动和动力参数的计算...........................................................................4
四、传动零件的设计计算...............................................................................5
1、闭式直齿轮圆锥齿轮传动的设计计算............................................5
2..闭式直齿轮圆柱齿轮传动的设计计算..............................................9
五、轴的设计计算..........................................................................................11
1、减速器高速轴1的设计....................................................................14
2、减减速器低速轴2的设计...............................................................15
3、减速器低速轴3的设计.................................................................20
六、滚动轴承的选择与寿命计算.................................................................24
1、减速器高速1轴滚动轴承的选择与寿命计算...............................24
2、减速器低速2轴滚动轴承的选择与寿命计算..............................26
3、减速器低速3轴滚动轴承的选择与寿命计算.............................27
七、键联接的选择和验算................................................................................28
八、联轴器的校核...........................................................................................29
九、润滑油的润滑方式选择..........................................................................29
十、减速器箱体附件选择设计......................................................................30
十一、主要设计尺寸......................................................................................30
十二、参考文献..............................................................................................34
十三、小结.......................................................................................................35
机械设计任务书

设计题目:带式运输机圆锥—圆柱齿轮减速器
设计数据及其要求:
运输带拉力F=2300N:运输带速度:V=1.5m/s；滚筒直径D=400mm
机器的工作环境:清洁，最高温度350C器的载荷特性:平稳;连续单向运转，两班制，工作寿命15年（每年工作300天）。其他设计要求:1、允许带运输速度误差士5%; 2、小批量生产.

图1-1
工作量：
1.设计说明书一份；
2.减速器装备图一张；
3.减速器零件图1~3张。

二、电机的选择计算:
1、选择电动机的类型
按工作要求和工作条件选取Y系列三相异步电动机
2、选择电动机的容量
工作机所需的功率为:
（1－1）
该公式中pw代表工作机所需的功率，F代表输送带拉力，而V代表输送带速度。
输送带与滚筒也有传动的效率，一般=0.96—098，此处由于工作条件好，载荷平稳，取其为0.98；查参考文献【2】表3—4知，弹性联轴器的效率=0.99，一对7级精度圆锥滚子轴承的效率= 0. 98，一对滚动轴承的效率= 0. 99，闭式7级精度直齿圆锥齿传动效率=0.97
=0.980.980.97=0.87 （1－2）
所需电动机所需的功率
Pd=Pw/=3 .45/0.87=3.97kw (1－3)
3,确定电动机的转速
查参考文献[2]表4-3,闭式圆柱齿轮传动比推荐为3~5，闭式圆锥齿轮传动比推荐为2~3，则圆锥圆柱齿轮减速器的传动比i总=6~15,而工作机卷
筒的转速为:
（1－4）

所以电动机转速的可选范围为
（1－5）
符合这一范围的同步转速有750r/min和1000r/min.
现以电动机数据及计算的总传动比列于下表1-1
表 1-1
方案
电机类型
额定功率p/kw
同步转速r/min
满载转速r/min
电机质量
参考价格（元）
总传动比ia
1
Y123M1-6
4
1000
960
750
1433
31.40
2
Y160M1-8
4
750
720
90
1800
20.05

4、选择电动机的型号
根据上表数据分析，Y132M1-6型电动机合服要求,一方面价格便宜，另一方面质量较轻，便于运输。
三、动和动力参数的计算
1.分配传动比
设传动装置的总传动比为i，根据电动机的满载转速和工作机所需转速,按下式计算：
（1－6）
其中，根据（1—4）计算结果知，带入数据可知
总传动比i=13.4。
(2)分配各级传动比
根据机械设计手册推荐的齿轮传动比范围，圆柱齿轮-5，锥齿轮，
（1－7）
为了避免圆锥齿轮过大，制造困难，推荐，且，直齿轮圆锥齿轮传动比=3,直齿轮圆柱齿轮传动比=4.46。
(3)实际总传动比i实==34.46=13.38
i=0. 02<0.05，故传动比满足要求满足要求。
2.各轴的转速(各轴的标号均已在图1.1中标出)
n0=960r/min，n1=n0=960r/min，n2=n1/=320r/min，
n3=n2/=71.75r/min，n4=n3=71.75r/min
3.各轴的功率
现在圆锥—圆柱齿轮减速器内有三根轴，从电动机到工作机有五根轴，依次标记为0，1，2，3，4。
P0==3 .97kw，p1=p0=3.93kw, p2=p0=3.74kw,
p3=p0=3.665kw, p4=p3=3.45kw
3.各轴的转矩
根据下列公式计算输进轴的转矩
　（1—8）
带入相应的p和n的值可得：
T0=39493N.mm，T1=39100N.mm，T2=111600N .mm,
T3=487800N .mm，T4=459100N .mm

四、传动零件的设计计算
1.闭式直齿轮圆锥齿轮传动的设计计算
a.选材:
1）运输机为一般工作机，速度不高，故选用选用七级精度（GB/0095—88）。
2）选择材料。由主教材表10—1选择小锥齿轮材料选用40Cr，调质处理，
硬度为280HBS，大锥齿轮材料为45钢，调质处理，硬度为240HBS,二者的硬度差为40HBS。
3) 初选小锥齿轮齿数为。
由主教材图10—21d按齿面硬度查的小锥齿轮接触疲劳强度和大锥齿轮接触疲劳强度Hlim1=600 Mpa，lim2=550 Mpa
由主教材表10—20C查的小锥齿轮接触疲劳强度和大锥齿轮接FE I=500 Mpa，FE2 =380 Mpa。，
b.计算小齿轮分度圆直径
(1)计算应力循环次数N:
N1=60n jL=6096012815300=4.147 （1—9）
N2=N1/i2 =27.648/3=1..382 （1－10）
(2)查主教材图10一19得解除疲劳寿命系数KHN 1=0. 90, KHN2=0. 92,得
取SHmin=1.0，
[H]1=Hl imKHN1/SHmin=6000.90=540Mpa (1—11)
[H]2=H l i mKHN 1/SHmin =5600.93=517Mpa （1—12）
[H]1>[H]2，.’.计算取[H]1=[H]2=5460Mpa
c.按齿面接触强度设计小齿轮大端模数(由于小齿轮更容易失效故
按小齿轮设计):z1=24，则Z2=Z li l2=243=72
’.’实际传动比u=Z2/Z1=72/24=3，且u=tan2=cot1=3,
2=71.565，1=18.435
则小圆锥齿轮的当量齿数
zml=zl/cos1=24/cos18.435=25.3，m2=z2/cos2=72/cos71.565 (1—13)
=227.68
(4)表主教材表（10-6），有ZE=189. 8，取Kt=1.3
又’·’T1=39100N.mm，u= 3，R1=0.333
计算小锥齿轮分度圆直径:
(1—14)
带入数据可得
(1—15)
C.齿轮参数计算:
(1))计算圆周速度:
v=n 1/60000=3.1452.188960/60000=2.62 m/s （1—16）
(2)计算齿轮的动载系数K
根据v=2 62，齿轮七级精度由文献[1]10-8得
动载荷系数Kv=1 .12
由主教材表(10-2)得使用系数KA=1.25
取齿间载荷分配系数
取由主教材表（10-9）得系数KHbe=1.25则
KH=KHbe1.5=1.875. （1—17）
齿轮的载荷系数K=KAKvKHaKH
= 1.251.1211.875=2.625 （1—18）
(3)按齿轮的实际载荷系数所算得的分度圆直径由式文献[1](10-10a得)
(1—19)
m=d1/z1=78.845/24=3.285
d.齿轮弯曲疲劳强度设计
（1—20）
(1)由文献[1]图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE 1=500Mpa,大
齿轮的弯曲疲劳强度极限FE2=380 Mpa
(2)由文献[1]图10-8查得弯曲疲劳强度寿命系数KFN1=0. 85，KFN2=0.87.
(3)计算弯曲疲劳强度的许用应力，取安全系数S=1. 4
[Fl]=KF1*FE1/S=0. 85500/1.4=303.57 （1—21）
[F2]=KF2*FE2/S=0.873800/1.4=236.14 （1—22）
(4)计算载荷系数KH=KF=1 .875
K=KAKVKFKF=1.251.121 1.875=2.625 (1—23)
(5)查取齿形系数
（1—24）

查文献[1]表10-5查得YFa 1=2. 614，YFa2=2.114
查得应力校正系数YSa1=1.591, YSa2=1.884
计算小齿轮的并加以比较
=2.614 X 1.591/303.57=0.01369
=2.114 X 1.884/236.14=0.01687
<
所以使用
(8)计算
将数据带入（1—20）可得：

对比计算结果，由齿面接触疲劳计算的模数m的大小由齿根弯曲疲劳强度的模数，又由于齿轮模数m的大小主要有弯曲强度的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力仅与齿轮直径有关所以将其圆整到标准值。即m=3按接触疲劳计算的分度圆直径d l=74. 946得
Zl.=d1/m=78.845/326则Z2=3
f. 计算大小锥齿的基本几何尺寸:
模数:
m=3mm
分度圆直径:
dl=mzl=326=78 mm，d2=mz2=378=234 mm
齿顶圆直径:
dal=dl+2mcos1=78+5cosl8.44=80.743 mm 　（1—25）
da2=d2+2mcos2=234+5cos7l.56=240.582mm 　（1—26）
齿根圆直径:
df 1=d1-2.4mcos1=78-6cos18.44=72.308mm （1—27）
df2=d2-2.4mcos2=234-6cos71.56=218.102mm （1—28）
齿轮锥距:
（1—29）
将其圆整为R=123mm
大端圆周速度:
v=d 1nl/60000=3.1478960/60000=3.768m/s （1—30）
齿宽:
b=R/R==123/3=41.11mm （1—31）
分度圆平均直径:
dml=dl(l-0.5R)=755/6=65mm （1—32）
dm2=d2(1-0.5R)=2255/6=195mm (1—33)
g.大小锥齿轮的结构设计
因为da1<160mm,小齿轮做成实心式结构，因为da2<500mm,大齿轮做成腹板式结构。

2.闭式直齿轮圆柱齿轮传动的设计计算
a.选材:
1）运输机为一般工作机，速度不高，选用七级精度:
2）由文献（1）表10—1，选小齿轮材料选用40Cr，调质处理，硬度为280HBS
由文献（1）图10-21d,查得材料接触疲劳极限Hlim1=600 Mpa ，图10—20C查的材料弯曲疲劳极限FEl =500 Mpa。
3） 由文献（1）表10—1，选大齿轮材料选用45号钢，调质处理，硬度为240 HBS
由文献（1）图10-21d,查得材料接触疲劳极限Hlim2=550 Mpa，由文献（1）图10—20C查的材料弯曲疲劳极限FE2 =380 Mpa。
b.计算小齿轮分度圆直径
(1)计算应力循环次数N:
Nl=60n jL=6032012815300=1.382h
N2=N1\4.46=3.09910h
(2)查文献[1]图10-19得解除疲劳寿命系数KHN1=0.98, KHN2=1.08,得取
SHmin=1.0，
.’.[H]1=Hl imKHN1/SHmin=6000.98=588Mpa 　（1—33）
[H]2=HlimKHNI/SHmin =5501.08=594 Mpa （1—34）
[H]1>[H]2，.’.计算取[H]1=[H]2=576 Mpa
(3)按齿面接触强度设计小齿轮模数(由于小齿轮更容易失效故按小
齿轮设计):
取齿数Z1=20，则Z2=Z1i 12=204. 46=89.2，取Z2=89
’:实际传动比u=Z2/Z1=89/20=4.45,
由文献[1]表11-5有ZE=189. 8 Mpa,由文献[1]取Kt=1.5
又T1=38136. 8，u= 4.46，由文献（1）表10—7齿宽系数d=1
　（1—35）
带入上述数据可得
d.齿轮参数计算:
(1)计算圆周速度:
v=dlnl/60000=3.1463.652320/60000=1.066m/s (1—36) (2)计算齿宽b
b=ddlt=162.24=62.24mm （1—37）
(3)计算齿宽与齿高之比b /h
模数mt=dlt/zl=63.652/20=3.183 （1—38）
H=2 .25mt=7.162
b/h=63.652/7.162=8.887
(4)计算载荷系数K
根据v=1. 066m/s，齿轮七级精度由文献[1]图10-8得Kv=1. 05
由文献（1）表10-2得使用系数KA=l.25
对于直齿圆柱齿轮KH==l
由文献（1）表10-4插值法得7级精度小齿轮相对支承非对称布置KH=1.314
由b/h=8 87，KH=1. 42，查得文献[1]图10-13得KF=1. 35
齿轮的载荷系数
K=KAKvKHKH=1.251.0511.314=1.724 （1—39）
按齿轮的实际载荷系数所算得的分度圆直径由文献[1]式(10-10a得)
(1—40)
m=dl/z1=68.890/20=3.4945mm （1—41）
e.按齿轮弯曲强度设计
（1—42）
(1)由文献[1]图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1 =500 Mpa,大
齿轮的弯曲疲劳强度极限FE2 =380 Mpa
(2)由文献[1]图10-8查得弯曲疲劳强度寿命系数KFN 1=0. 87，KFN2=0. 91.
(3)计算弯曲疲劳强度的许用应力，取安全系数S=1. 4
[F1]=KF1*FEl/S=0.87500/1.4=310.714MPa （1—43）
[F2]=KF2*FE2/S=0.8853800/1.4=247.00 MPa （1—44）
(4)计算载荷系数 KF=1. 35
K=KAKVKFKF=1.251 .05l1.253=l.645 (1—45)
(5)查取齿形系数
由文献（1）表10-5查得YFal=2.65，YFa2=2. 18
(6)查得应力校正系数
由文献（1）表10—5查得YSal=1.58 ，YSa2=1.79
(7)计算小齿轮的并加以比较
=2.801.55/310.714=0.01397
=2.2021.754/240.214=0.01586
<
所以使用
(8)计算
将上式算的各式的值带入公式（1—42）中可得:
m
(9)对比计算结果，由齿面接触疲劳计算的模m大于由齿根弯曲疲劳强
度的模数，又有齿轮模数m的大小主要由弯曲强度觉定的承载能力，
而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力仅与齿轮直径有关所以将其圆
整到标准值。文献[3]（10-11），即m=2.5mm。
按接触疲劳计算的分度圆直径d l=69. 890得
Z1=d1/m=69. 890/2. 528
大齿轮Z2=284. 46124.88，取Z2=125。
f.计算大小齿轮的基本几何尺寸
模数:
m=2. 5 mm
分度圆直径:
d1=mz1=2.528=70mm，d2=mz2=2.5125=312.5 mm
齿顶圆直径:
dal=d1 +2ham=70+22.5=70mm 　（1—46）
da2=d2+2ha m=312.5+22.5=317.5mm （1—47）
齿根圆直径:
df1=d l-2(ha+C*)m=70-2(1+0.25)2.5=63.75mm （1—48）
df2=d2-2(ha+C*)m=312.5—2(1+0.25)2.5=306.25mm （1—49）
齿轮中心距:
a=(dl+d2)/2=191.25 mm
齿宽:
b=d*d1=1*70=70mm
所以取小齿轮宽度为75m，大齿轮宽度为=70mm.
g.大小锥齿轮的结构设计
因为da1<160mm,小齿轮做成实心式结构，因为da2<500mm,大齿轮做成腹板式结构。

五、轴的设计计算
I.减速器高速轴I的设计
a.选择材料:由于传递中小功率，转速不太高，故选用45优质碳素钢。调质处理，
由文献（1）表15-1查得B=640 Mpa， [b]-1=275Mpa，Mpa。
b.由扭矩初算轴的最小直径:
带式运输机用的减速器高速轴通过联轴器与电动机的轴相连接，已选定电动机型
号为Y132M1-6,其传递功率为4KW,转速为960r/min,其轴伸直径为d=38 mm由文献（1）表15-3取A0=103-126
　（1—50）
由于该轴有一个键槽，故轴的直径应加大5~7%，
故d=(16.5~20.27)(1+5~7%)=17.325~21.70mm
c.考虑I轴与电机伸轴用联轴器联接。并考虑用弹性柱销联轴器，因为电
机的轴伸直径为d=38 mm,查文献[3]表8—7选取联轴器规格LX3 (Y38
82，Y30 60)，工程转矩为1250N.m,许用转速4700r/min。
联轴器的校核:
计算转矩为:Tc =KT
K为工作情况系数，工作机为带式运输机时，K=1. 25~1.50根据需
要取1.5。
T为联轴器所传递的名义转矩，即:
（1—51）
（1—52）
联轴器的许用转矩Tn=1250 N. m > Tc=59. 7 N. m,
许用转速[n]=4700r/min>n=960 r/min
所以联轴器符合使用要求。
d.作用在小锥齿轮的受力:
(l)圆周力Ftl=2Tl /dml=239100/65=1144.6154 N
(2)径向力Frl= Ftl·tan·cos1
=1144.6154tan20cos 18.435=395.009N
(3)轴向力Fal= Ftl·tan·sin1
=1144.615tan20sinl8.435=131.670N
e.轴的结构设计（装配见装配图）

　　　　　　　　　　　　　图１－１
(I))根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和和长度
1)为了满足半联轴器的轴向定位要求，I-II轴段右端需制出一轴肩d=30mm,故取II-III的直径:d=35mm,右端用连接轴承，取,半联轴器与轴配合的毅孔长度为L 1=60mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故I-II轴段应比L1略短一些，取l=58mm。
2)初步选定滚动轴承
因轴承同时承有径向力和轴向力的作用，故选单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并并取=40mm,，由文献[2]表12.4轴承产品目录中初步选取0基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承选用型号为30208，其主要参数为:d=40mm，D=80mm，T=19. 75mm, B=18mm, C=16mm,，da =47mm,所以d=40mm,d=36mm, d=40mm, l==30.25mm。
3)取安装套筒处的45处的直径d=36mm,，在67处取其直径d,其长度。
4)由轴承盖端的总宽度为26mm ,套筒宽度10m确定,取l=30mm。
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
(2 ) 轴上零件的周向定位
齿轮，半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。为了保证齿轮
与轴具有良好的配合的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为，
同样半联轴器与轴相连，配合也为。滚动轴承与轴的周向定位是
有过渡配合来保证的。此处选轴的直径尺寸公差为m6.
(3)取轴端倒角为245。，各轴肩处的圆角半径为R2。
f.求轴上的载荷。
该轴受力计算简图如图1. 2b，齿轮1受力

　　　　　　　　　　　　图１－２

（1）求垂直面内的支撑反力:
l处轴承的T=25. 25mm a19. 5mm.
·’·L2=1+2(T-a)=13+2 19.75=52mm
L1=（25.25-19.75+10+20）=32.85mm
根据实际情况取L2=74mm，估取L3=55mm
MB=0 F= Ft(L2+L1)/L1=1144. 615(35.75+52)/52=1931. 539 N
Y=0， .’. =Ft -F-=1144.615-1931.539=-786.923N
根据弯矩方程可得轴承一处弯矩为MH=40920.48N
(2)水平面内的支撑反力:
MB=0， .’. =[Fr(L1+L2)-Faldml/2]/L2=[395.009(35.75+52)
-97.5465/2]/52=584.284 N，
Z=0, = Fr- =395.009N-584.284N=-189.275N
根据弯矩方程可得MV1=4318.773N,MV2=-9842.3N
(3)合成弯矩:
M=40920.48*40920.48+9842.3*9842.3=42087.487N
(4)作轴的扭矩图如图1. 2c所示，
计算扭矩:T=T1=39100N·mm
　　　　　　　　　　　　　　表１－２
载荷
水平面H
垂直面V
支反力F（N）
FNH1=-786.923N
FNH2=-786.923N
FNV1=584.28N
FNV2=-189.275N
弯矩（N.mm）
MH=40920.48N
MV1=-9842.3N
MV2=-4318.773Nmm
总弯矩（N.mm）
M1=42087.487Nmm
扭矩（N.mm）
T=39100Nmm

(5)校核高速轴I
进行校核时，通常只校核轴上最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面B）的强度。根据文献 【1】中式（15-5）及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取=0.6。式中M=M1,T1=39100Nmm。则：
（1—53）
前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由文献【1】表15-1查的[=60Mp。因此，所以满足强度要求。
2.减速器中速轴2的设计
a.选择材料:由于传递中小功率，转速不太高，故选用45优质碳素结构钢，调质处理，由文献【1】表15-1 [b ]-1=60Mpa。
b.1）求轴II上的功率，转速和转矩
P2=3.74kw,n2=320r/min.T2=111600Nmm
2） 初步确定轴的最小直径
先按文献【1】式15-2初步估算轴的最小直径，据文献【1】表15-3，取A ，于是得：

由于该轴有一个键槽，故轴的直径应加大5~7%，
故d=11.76(1+5~7%)=12.348~12.58mm。
c.作用在大锥齿的受力:
(1)圆周力Ft2=Ftl=1144. 615 N,
(2)径向力Fr2=Fal=131. 670N
(3)轴向力Fa2=Frl=395. 009N
d.作用在小直齿的力:
(1)圆周力F t3=2T2/d1=2111600/70=3188.571N
(2)径向力Fr3= Ft3tan=3188. 57tan20=1159. 906N
e.轴的结构设计
(1))拟定结构方案如下图（装配方案见装配图）:

　　　　　　　　　　　　　图１－３
根据轴各定位的要求确定轴的各段直径和长度
1)初步选定滚动轴承，因轴承同时承有径向力和轴向力的作用,故选单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据为了便于轴承的选择和强度的要求选择，轴承产品目录中初步选取0基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承30306。由文献【3】表6-7得其主要参数为:d=30mm，D=72mm，T=20. 75mm, B=19mm, C=16mm, , da =37mm,所以取套筒的厚度为8mm，，另外在上图中轴承的最左端要安装圆螺母，又要安装轴承端盖，再综合考虑取。
2)因为安装小直齿轮，其齿宽为75mm，直径为70mm, 所以，d=36mm, l=71mm。
3)轴的12和六七段设置挡油环和套筒，其中挡油环的长度为12. 75mm, 套筒的长度为14. 5mm,高度为10mm,所以取，=40mm,l=30mm。
4）在45处安装大锥齿轮，大锥齿轮的宽度，，至此，至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
　　　　　　　　　　表１－３

1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
(mm)
62
71
18
50
10
40
D(mm)
30
36
34
42
48
30

(2)轴上零件的周向定位
大锥齿齿轮与轴的周向定位采用平键连接。按由文献【1】表6-1查得平键截面b,键槽用槽铣刀加工，长为45mm.在45处由文献【1】表6-1查的：平键键面 b，长为63mm。为了保证齿轮与轴具有良好的配合的对中性，故选择齿轮轮与轴的配合为，滚动轴承与轴的周向定位是有过渡配合来保证的。此处选轴的直径尺寸公差为m6。
(3)取轴端倒角为245，各轴肩处的圆角半径为R2.
f.求垂直面内的支撑反力:
该轴受力计算简图如下图所示：

　　　　　　　　　　　图１－４
轴承的T=20. 75mm, a15.3m, l=71mm, l=50mm
·’·L3=(40+16+8+20.75-15.3) =69. 45mm
取圆锥齿受力点在轴上的长度lm=10mm
L2=(37.5+17.5+50-10)mm=65mm
L1=((20.75-15.3)+8+13. 35+(75-37.5))mm=64.45mm
水平面内MBH=0
.’.=[Ft2(L2+L3)+Ft1L3]/(L1+L2+L3)=[3120(69.45+65)
+1144. 615469.45 ]/(64.45+65+ 69.45)=2476.324N
’.’Y=0，=Ft2+Ft1-=1788.292N
水平面内根据弯矩方程可以解得：
MH1=159599.08Nmm,MH2=124196.9N
g.水平面内的支撑反力:
MBV=0
.’，FHV2=[Fr2(L3+L2)+Fr1L1-Fa1dm2/2]/(L1+L2+L3)=[1134.962
(65+69.45)+131. 6769. 45-395.00997.5]/
(64.45+65+ 69.45)=592. 256N
Z=0，
FHV1=Fr2+ Fr3-RAz=97.54+1070.91-342.95=825. 5N，
垂直面内也可以跟据弯矩方程可以解得：
MV1=38170.899Nmm,MV2=8322.069Nmm,MV3=46835.447Nmm，
h.合成弯矩:

i.作轴的扭矩图如图所，计算扭矩:
T=T2=116000N·mm
　　　　　　　　表１－４
载荷
水平面H
垂直面V
支反力F（N）
FNH1=1788.292
FNH2=2476.324
FNV!=674.376
FNV2=592.256
弯矩M(Nmm)
MＨ1＝159599.08
MH2=124196.9
MV1=38170.899
MV2=8322.069
MV3=46835.447
总弯矩M(Nmm)
M1=164100.225
M2=124475.406
M3=132734.431
扭矩T(Nmm)
T=116000

j.校核