激光选区熔化成形316L不锈钢断裂性能的有限元模拟与试验验证.pdf

采用晶体塑性有限元法和内聚力模型建立考虑激光选区熔化（SLM)成形3 16 L不锈钢显微组织特征的代表体积单元（RVE)模型，基于模拟得到的应力、应变数据模拟了不同体能量密度SLM成形紧拉伸试样的断裂过程，得到J积分曲线并与试验结果进行了对比。结果表明：SLM成形3 16 L不锈钢试样在拉伸过程中内部受力不均匀，在改变内聚力单元最大名义应力后，模拟得到不同体能量密度下各试样的真应力-真应变曲线存在差异，更符合试验结果；不同体能量密度SLM成形试样的J积分模拟值与试验值基本相符，均方根误差在4.6 6 12.8 8 kJm-，使用的RVE模型和模拟方法能够有效地模拟得到SLM成形3 16 L不锈钢的断裂韧度。关键词：激光选区熔化；3 16 L不锈钢；断裂性能；晶体塑性有限元；代表体积单元中图分类号：TG142文献标志码：A文章编号：10 0 0-3 7 3 8（2 0 2 3)0 6-0 0 90-0 6Finite Element Simulation and Experimental Verification of Fracture Propertiesof 316L Stainless Steel Formed by Selective Laser MeltingXIE Zhuowen,JIANG Wei,JIN Jianxing,WU Haonan,YANG Guanghui(National Key Laboratory of High Performance Precision Manufacturing,School of Mechanical Engeering,Dalian University of Technology,Dalian 116000,China)Abstract:Representative volume element(RVE)model of 316L stainless steel formed by laser selectivemelting(SLM)considering the microstructure characteristics was established by crystal plasticity finite elementmethod and cohesion model.Based on the stress and strain datas,the fracture process of the compact tensilespecimens formed by SLM with different volume energy densities was simulated,and the J-integral curve wasobtained and compared with the experimental results.The results show that the internal stresses of 316L stainlesssteel specimen formed by SLM were not uniform during tensile deformation.The true stress-true strain curve ofspecimen under different volume energy densities was different after the maximum nominal stress of cohesionelement was changed,which was more consistent with the experimental results.The simulated J-integral values ofspecimen formed by SLM with different volume energy densities were basically consistent with the experimentalvalues,and the root mean square error was 4.66-12.88 kJm=2.The RVE model and the simulation method usedcould effectively simulate the fracture toughness of 316L stainless steel formed by SLM.Key words:selective laser melting;316L stainless steel;fracture property;crystal plastic finite element;representative volume element0引言激光选区熔化（SLM）技术是金属增材制造收稿日期：2 0 2 2-0 3-14；修订日期：2 0 2 3-0 2-2 1基金项目：国家自然科学基金资助项目（5157 50 7 6）作者简介：谢卓文（1997 一），男，河南许昌人，硕士研究生通信作者（导师）：蒋玮教授(MAM)的一种具体实现方式，具有加工精度高的特点，可获得相对密度和强度高、组织均匀的产品，常被用于钛合金、镍基合金、不锈钢等材料的增材制造。3 16 L不锈钢具有良好的韧性、延展性以及优异的耐腐蚀性能，并且加工制造成本较低，因此在工业上得到广泛应用。SLM成形3 16 L不锈钢在化工、医疗、汽车工业和军工等领域具有良好的应用前景，91MATERIALS FORMECHANICALENGINEERING谢卓文，等激光选区熔化成形3 16 L不锈钢断裂性能的有限元模拟与试验验证2023机械工程材料目前已有大量关于增材制造3 16 L不锈钢力学性能的研究报道 1-3 在SLM过程中材料会发生快速熔化与凝固，因此所获得的显微组织存在熔池边界、孔隙缺陷和特定晶体取向等特征，而这对材料的断裂性能影响较大，也阻碍着SLM技术的推广应用。因此，有必要开展显微组织对材料断裂性能影响的研究。目前有关断裂性能的试验研究方法较多，但普遍存在试验成本高和影响因素多等问题。有限元模拟方法具有成本低、效率高等特点，被广泛应用于材料性能研究领域。在SLM成形不锈钢力学性能的模拟仿真方面，AHMADI等 4最初提出一种结合晶体塑性有限元(CPFEM)与内聚力模型（CZM)的有限元计算方法，将材料的微观结构与宏观力学性能响应相联系，研究了SLM工艺参数对3 16 L不锈钢成形件力学性能的影响，但模型中晶粒形貌的设置并没有结合SLM成形不锈钢的具体特征。ANDANI等 5-6 考虑了晶粒组织特征进一步完善了上述模型，通过拉伸试验对材料参数进行标定，研究了显微组织和缺陷等因素对材料力学性能的影响，通过修改代表体积单元(RVE)模型进行有限元模拟,验证了模型的有效性。目前学者们对增材制造3 16 L不锈钢的有限元模拟主要集中在显微组织对力学性能的影响方面，而关于增材制造316L不锈钢断裂性能方面的研究还较少。晶体塑性有限元法建立了细观尺度上的材料属性，通过定义材料属性来控制晶体层面结构变化，且晶体塑性和内聚力理论研究充分。因此，作者使用晶体塑性和内聚力模型建立考虑SLM成形3 16 L不锈钢微观结构特征的有限元模型，以断裂临界载荷和加载过程中的积分作为衡量材料断裂性能的参数，对其断裂过程进行有限元模拟，通过与SLM成形3 16 L不锈钢的实测J积分曲线进行对比以验证有限元模型的有效性。1试样制备与试验方法试验材料为雾化法 7 制备的3 16 L不锈钢粉末，粒径在2 0 53 m，化学成分（质量分数/%）为11.93Ni,16.70Cr,2.02Mo,0.42Mn,0.90Si,0.035C,0.029P，0.0 3 2 S，余Fe，由广州纳联材料科技有限公司提供。使用DiMetal-100型金属3 D打印机在不同工艺参数（见表1）下制备如图1所示的紧凑拉伸(CT)试样(1 mm长的预制裂纹为后续切割，非直接成形），沉积方向沿试样厚度方向，扫描间距均为70m，光斑直径为0.0 6 mm，扫描策略为平行扫描，相邻层间的旋转角为90。计算得到的体能量密度，即单位体积的激光能量也列于表1中。体能量密度计算公式为PE(1)uht式中：E为体能量密度；P为激光功率；u为扫描速度；h为扫描间距；t为铺粉厚度。表1SLM成形工艺参数Table1Process parameters of SLM forming激光功率/扫描速度/铺粉厚度/体能量密度/编号W(mms-1)um(Jmm=3)11008004044.64220011004064.9431005003095.24420050050114.29$6.3预制裂纹8211125531.3图1CT试样的形状与尺寸Fig.1Shapeand size of CT specimen采用阿基米德排水法测试SLM成形CT试样的密度，每组试样测4次取平均值，以轧制3 16 L不锈钢的密度（7.947 gmm-3）为基准值计算相对密度。根据GB/T21838.1-2008，使用MTS-100BA型纳米压痕仪进行纳米压痕试验，压头为Berkovich型金刚石压头，每个试样至少测试7 个点，测试点间距为50 m。将CT试样沿垂直长边方向进行切割，使用MP-2型磨抛机和振动抛光机依次进行打磨抛光，用由体积比为3：1的盐酸（HCl质量分数23%）和硝酸（HNO3质量分数2.8%）组成的混合溶液腐蚀后，使用FEIQ45型扫描电子显微镜(SEM)观察显微组织使用线切割法在CT试样的缺口处预制一条长度为1mm、宽度为0.1mm（如图1所示）的裂纹，使用砂纸打磨CT试样表面并喷涂黑色和白色散斑。根据GB/T21143一2 0 14，使用WDW-100型万能拉伸试验机对CT试样进行单向拉伸试验，加载92MATERIALS FORMECHANICAL ENGINEERING谢卓文，等：激光选区熔化成形3 16 L不锈钢断裂性能的有限元模拟与试验验证机械工程材料速率为0.0 1kNs-1,预紧力为1kN,在拉伸过程中使用图像数字相关(DIC)系统记录表面位移变化以及断裂临界载荷，使用VIC-2D软件对位移进行计算处理，得到沿拉伸方向和垂直于拉伸方向的应变erey以及剪切应变ry，依据弹塑性应力、应变关系获得对应的应力（or，y，t r y），最后使用DIC集成软件程序完成J积分的计算82试验结果与讨论2.1显微组织由图2 可见：在体能量密度114.2 9Jmm3下SLM成形3 16 L不锈钢试样中存在呈鱼鳞状分布特征的熔池及熔池边界（单向粗箭头）；熔池内晶粒多为条状（柱状）晶粒，与熔池边界垂直向扇形中心生长（单向细箭头），且存在外延生长特征（双向粗箭头），即晶粒穿过熔池边界沿热梯度方向生长；晶粒内部存在细小的亚晶结构，亚晶结构分为胞状与长条状，长条状结构为柱状亚晶的纵截面，胞状结构为柱状亚晶的横截面。SLM成形3 16 L不锈钢中存在2种形式的缺陷：一种是圆形孔洞，主要是由于材料凝固时内部的气体无法及时排出而形成的，大多分布于熔池内部区域；另一种是不规则孔洞，主要是由于毛细作用力和Marangoni对流使得熔池在冷却凝固过程中产生不稳定的变形而形成的，大多分布于熔池边界处9。试验测得当体能量密度分别为44.64，95.2 4，114.2 96 4.94Jmm时，SLM成形316L不锈钢试样的相对密度分别为96.2 4%，99.28%，99.12%，99.7 2%。除了体能量密度为44.64Jmm-3时的试样，其他体能量密度制备试样的相对密度均在99%以上，说明孔隙数量较少。圆形孔洞不规则孔洞200um50um100 m100um(a)熔池分布(b）熔池内晶粒分布(c）熔池边界与亚晶结构(d)孔隙缺陷图2 体能量密度114.2 9Jmm-3下SLM成形3 16 L不锈钢试样的SEM形貌Fig.2SSEM morphology of 316L stainless steel specimen formed by SLM under volume energy density of 114.29 J.mm-3:(a)melt pooldistribution;(b)grain distribution in melt pool;(c)melt pool boundary and sub-grain structure and(d)pore defects2.2断裂性能材料的断裂性能一般通过CT试样的断裂临界载荷和加载过程中的积分进行评价，其中临界断裂载荷可以体现材料的断裂强度，而加载过程中的积分则可体现材料的抗延性断裂能力。由表2 可见：当体能量密度为44.6 4Jmm3时，试样的断裂临界载荷最小，这是因为此时试样内部含有较多孔隙；在其他体能量密度下，试样的相对密度都超过99%，孔隙减少，断裂临界载荷也增大，均在11kN以上。断裂临界载荷与相对密度存在正相关关系。材料即将断裂时的临界J积分称为断裂韧度，是反映材料抵抗裂纹失稳扩展能力的关键参数。SLM成形3 16 L不锈钢试样的厚度仅为5mm，不满足平面应变条件 10 ，无法通过CT试样拉伸断裂方法获得断裂韧度。采用DIC方法计算加载过程中的J积分，该方法具有操作方便、计算准确等优点，可用于测定断裂韧度拉伸过程中裂尖处的能量变化。由表2 可见，断裂韧度随体能量密度的增加先增大后减小，与断裂临界载荷的变化趋势一致。在体能量密度6 4.94Jmm-3下成形试样的抗延性断裂性能最好，体能量密度95.2 4，114.2 9Jmm一3下次之，体能量密度44.6 4Jmm=3下最差。表2不同体能量密度下SLM成形3 16 L不锈钢试样的断裂载荷和断裂韧度Table2Fracture load and fracture toughness of SLM formed316L stainless steel specimen under different volumeenergy densities体能量密度断裂临界载荷断裂韧度/编号(Jmm-3)kN(kJm-2)144.648.5797.413264.9412.91245.696395.2411.18169.5324114.2911.17155.4612.3晶体塑性参数反求根据李银银等1提出的反求方法，假设材料为符合分段线性/幂律硬化模型的弹塑性材料，即材料93MATERIALSFOR MECHANICAL ENGINEERING谢卓文，等激光选区熔化成形3 16 L不锈钢断裂性能的有限元模拟与试验验证2023机械工程材料在屈服之前是理想线弹性模型，在屈服后满足幂律硬化模型 12 ，一般表达形式为a=Ke(2)式中：e为总应变；o为应力；K为强度因子；n为应变硬化指数。假定材料的应力-应变变化在屈服点是连续的，则强度因子与材料其他参数的关系为K=oy/(oy/E)n(3)式中：E为弹性模量；o为屈服强度。联立式（2)和式（3），即可得到材料分段线性/幂律硬化模型 12-13 ，如下：a/E(o)(n-1/ng1/n/E(4)(oo)y通过纳米压痕试验的卸载和加载阶段分别获取材料参数，代人式（4）即可得到SLM成形3 16 L不锈钢分段线性/幂律硬化模型。选取传统3 16 L不锈钢的晶体塑性参数作为UMAT子程序的输人数据 14-15,同时在子程序中设置独立弹性常数C11，C 12，C 44分别为2 0 4.6，13 7.7，126.2GPa，速率敏感性系数为55，参考应变速率为0.001s-1,对初始硬化模量、最大应力、初始屈服应力3 个晶体塑性参数进行反求 16 。具体反求过程如下：建立基于晶体塑性的拉伸试样有限元模型，通过拉丁超立方取样设置晶体塑性参数，代入拉伸试样晶体塑性有限元模型中进行计算，将结果与材料的分段线性/幂律硬化应力-应变模型进行对比，以两组数据的均方差最小为目标进行单目标寻优，最终获得材料的晶体塑性材料参数。反求结果如表3所示。由表3 可知，4种体能量密度下 SLM成形试样的晶体塑性参数总体差距较小，表明不同SLM工艺参数下3 16 L不锈钢试样在拉伸过程中的弹塑性力学性能差别不明显表3不同体能量密度SLM成形3 16 L不锈钢试样晶体塑性参数反求结果Table3Reverse calculation results of crystal plasticityparameters of SLM formed 316L stainless steelspecimens under different volume energy densities体能量密度/初始硬化模量/最大应力/初始屈服应力/(Jmm-3)MPaMPaMPa44.641388.7303.15159.2764.941497.8301.68160.0795.241.500.2300.53163.94114.291345.9299.96159.033有限元模拟与试验验证3.1RVE有限元模型根据显微组织特征建立的SLM成形3 16 L不锈钢试样的RVE有限元模型在未划分网格前如图3所示，该RVE模型为简化模型。使用内聚力单元模拟熔池结构（白色单向粗箭头），根据前文反求得到的弹塑性本构方程，在Abaqus软件中使用Python建立脚本对RVE进行整体Voronoi划分；根据晶粒特征，选择熔池内部已划分完成的Voronoi结构生成新的条状区域集合（白色单向细箭头），用于模拟SLM成形时生成的柱状晶结构，其中一些晶粒（白色双向粗箭头）会垂直穿过熔池边界外延生长 17 。RVE为边长0.2 mm的正方形，扇形熔池水平方向间距为7 0 m，垂直方向间距在3 0 50m。设置熔池边界单元类型为内聚力单元，其他部分使用平面应力的CPS4和CPS3线性完全积分单元。使用Abaqus软件自适应划分有限元网格，网格尺寸设置为0.0 0 1mm。使用HUANG181编写的UMAT子程序赋予晶体弹塑性材料本构方程，相关参数通过前文的反求法获得。多晶体的取向通过Python脚本整体赋予随机取向，而外延生长的长条状晶粒则通过设置欧拉角范围控制其晶体取向，使其符合大致沿 方向生长的织构特征 1-2 0)30um70um200um(a)熔池尺寸(b)晶粒分布图3 SLM成形3 16 L不锈钢试样的RVE模型Fig.3RVE model of 316L stainless steel specimen formed by SLM:(a)melt pool size and(b)grain distribution3.2拉伸应力、应变模拟结果参考文献 4,6,2 1 中的熔池边界强度参数进行内聚力单元参数的设置：内聚力刚度Km，K s s，K t分别为2 0 46 0 0,7 8 6 92,7 8 6 92 MPa，泊松比为0.3，最大名义应力t，t，t 均为550 MPa（n，s，t 分别代表法向和两个切向），损伤演化的能量耗散G，为13.9mJmm-。将表3 中的晶体塑性有限元参数和上述内聚力单元参数代RVE模型，即可模拟94MATERIALS FOR MECHANICAL ENGINEERING谢卓文，等：激光选区熔化成形3 16 L不锈钢断裂性能的有限元模拟与试验验证2023机械工程材料得到SLM成形3 16 L不锈钢试样拉伸时的真应力-真应变曲线，如图4（a）所示。可见相同内聚力参数下得到的不同体能量密度SLM成形试样的真应力-真应变曲线和断裂过程相似，这与试验得到的试样抗延性断裂性能不同的结论不符。研究表明SLM成形316L不锈钢的熔池边界强度是造成其断裂的主要因素 2 2 。因此,改变内聚力单元参数来模拟不同试样的熔池边界强度，具体如下：内聚力刚度和能量耗散不变，体能量密度44.6 4,6 4.94,95.2 4，114.2 9Jmm-3下SLM成形试样的内聚力单元最大名义应力分别设置为450，6 50，550 550 MPa。改变内聚力单元参数后模拟得到的真应力-真应变曲线如图4（b)所示，可见不同体能量密度SLM成形试样的真应力-真应变曲线存在较大不同，更符合试验结果。1000r64.94 Jmm-31200r114.29Jmm-3800100044.64 Jmm-395.24 Jmm-3800600-:44.64 Jmm-3600.64.94 Jmm-3400-95.24 J mm-3400114.29 Jmm32002000.020.060.100.140.1800.020.040.060.08 0.10真应变真应变(a）相同内聚力单元参数(b）不同内聚力单元参数图4采用RVE模型模拟得到不同体能量密度SLM成形试样的拉伸真应力-真应变曲线Fig.4 Tensile true strain-true stress curves of SLM formed specimens under different volume energy densities simulated with RVE model:(a)same cohesive unit parameters and(b)different cohesive unit parameters由图5可见：SLM成形3 16 L不锈钢在拉伸变形的过程中内部受力不均匀，其熔池边界交汇处的Mises等效应力较大；相比平行于受力方向的内聚力单元，垂直于受力方向的内聚力单元在拉伸过程中会更早地变形并达到最大名义应力，随后开始产生损伤直至断裂。内聚力单元的最大名义应力对材料断裂失效影响较大，较弱的熔池边界会导致相应的内聚力单元更早地达到最大名义应力进而产生损伤直至断裂，因而材料最终所能承受的应力也较低。MPa1.0441041.6001031.4671031.3331031.2001031.0671039.333X1028.0001026.667X1025.3331024.0001022.667X1021.333X1020图5采采用RVE模型模拟得到拉伸时SLM成形3 16 L不锈钢试样的Mises等效应力云图Fig.5 Mises equivalent stress nephogram of SLM formed 316Lstainless steel specimen siumulated with RVE model during tension3.3断裂韧度模拟方法及结果将前文模拟获得的材料拉伸过程中的Mises应力和应变作为CT试样裂尖处材料的弹塑性力学响应映射至如图6 所示的CT试样的有限元模型中，其他部分则使用真应力-真应变关系。有限元模型的几何尺寸与试验所用CT试样相同，厚度设置为5mm，裂纹尖端网格进行细化，单元类型为平面应力的CPS4和CPS3单元；使用解析刚体圆环模拟销钉，其与CT试样孔在法向上设置为硬接触，切向上设置0.1的摩擦因数；对上端销钉施加垂直方向的拉伸载荷，对试样下端施加固定边界条件。图6 CT试样的有限元模型Fig.6Finite element model of CT specimen由图7 可见：CT试样在拉伸过程中的J积分模拟值与DIC方法获得的试验值基本相符，体能量密度分别为44.6 4，6 4.94，95.2 4，114.2 9Jmm-3下的均方根误差分别为11.6 1,12.8 8，4.6 6,4.90 kJm-，断裂韧度模拟值也与试验结果基本相符。因此，建立的RVE模型和模拟方法能够有效地模拟得到SLM成形3 16 L不锈钢的断裂韧度。根据不同内聚力单元强度下的应力、应变数据推断，不同SLM工艺参数成形3 16 L不锈钢的熔池边界强度不同是影95MATERIALSFOR MECHANICALENGINEERING谢卓文，等激光选区熔化成形3 16 L不锈钢断裂性能的有限元模拟与试验验证2023机械工程材料32064.94Jmm-,模拟28024095.24Jmm-,试验20095.24Jmm-3,模拟160114.29Jmm-3,试验12044.64 Jmm-3,模拟F114.29 Jmm-,8044.64Jmm-3,试验模拟40024681012拉伸载荷/kN图7模拟与试验得到不同体能量密度SLM成形CT试样的J积分曲线Fig.7 J-integral curves of SLM formed CT specimens underdifferent volume energy densities by simulation and experiment响其断裂性能的重要因素。4结论（1）SL M 成形3 16 L不锈钢的断裂临界载荷和断裂韧度均随体能量密度的增加先增大后减小。（2）使用晶体塑性有限元法和内聚力模型建立了考虑显微组织特征的RVE模型的模拟结果表明，SLM成形3 16 L不锈钢在拉伸过程中内部受力不均匀，在熔池边界交汇处存在较高的Mises等效应力；相同内聚力单元参数下模拟得到的不同体能量密度SLM成形试样的真应力-真应变曲线相似，改变内聚力单元最大名义应力后模拟得到的各真应力-真应变曲线存在差异，更符合试验结果。（3）采用模拟得到的应力、应变数据，模拟得到不同体能量密度SLM成形试样的J积分与试验值基本相符,均方根误差在4.6 6 12.8 8 kJm-,说明建立的RVE模型能够有效地模拟得到SLM成形3 16 L不锈钢的断裂韧度。参考文献：1WANG Y M,VOISIN T,MCKEOWN J T,et al.Additivelymanufactured hierarchical stainless steels with high strengthand ductilityJJ.Nature 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