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牛顿运动定律
【基础知识】
1牛顿第一定律——牛顿物理学的基石
1.1牛顿第一运动定律（惯性定律）：一切物体总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
1.2理解惯性：
（1）惯性是物体的固有属性：一切物体都具有惯性；惯性不是力。
（2）惯性只与物体的质量有关，与物体是否受力，是否运动，及所处的位置和环境无关。
（3）力的含义：力是改变物体运动状态的原因。
（4）力和运动的关系：力不是维持运动的原因，也不是产生运动的原因。
【例1】运动着的物体，若所受的一切力突然同时消失，那么它将( ).
A立即停止 B先慢下来，然后停止
C作变速直线运动 D作匀速直线运动
【例2】一辆汽车分别以6m／s和4m／s的速度运动时，它的惯性大小( ).
A一样大 B速度为4m／s时大
C速度为6m／s时大 D无法比较
【例3】关于物体的惯性，下列说法中正确的是( ).
A运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D在宇宙飞船中的物体不存在惯性
【例4】车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 （ ）
A人跳起后，车厢内空气给他向前的力，带着他随同火车一起向前运动．
B人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动．
C人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已．
D人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度．
【例5】图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两小球（m1> m2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其它阻力，设车无限长，则两个小球（ ） m1 m2
A一定相碰 B一定不相碰
C不一定相碰 D难以确定是否相碰
2牛顿第三定律
2.1牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2.2平衡力与作用力与反作用力的区别
相同点：都是大小相等、方向相反、作用在同一直线上
不同点：物体数（平衡力是针对一个物体、作用力与反作用力针对两个物体）、
性质一致与否（平衡力不一定是同种性质的力、作用力和反作用力是同种性质的力）
时间关系（平衡力不一定同时产生同时消失、作用力和反作用力一定同时产生同时消失）
效果（平衡力的作用效果可以相互抵消，即使物体处于静止或匀速直线运动状态、作用力和反作用力不能）
【例1】马拉着车在平直的路面上匀速前进，则下列说法正确的是（ ）
A马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力
B马拉车的力和车拉马的力是一对平衡力
C路面对车的摩擦力和车对马的拉力是一对作用力和反作用力
D路面对车的摩擦力和马对车的拉力是一对平衡力
【例2】马拉着车在平直的路面上匀加速启动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A马拉车的力大于车拉马的力
B马拉车的力大于路面对车的摩擦力
C车拉马的力大于路面对车的摩擦力
D马拉车的力等于车拉马的力
【例3】推力F把一个物体压在竖直的墙壁上静止不动，如图所示，下列关于力的相互关系的叙述中正确的是（ ）
A作用力F和物体对墙壁的压力平衡
B物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等、方向相反 F
C作用力F和墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力
D以上说法都不对
【例4】如图所示，物体A放在水平桌面上，用水平细绳拉着，处于静止状态，下面说法正确的是（ ）
A A对桌面的摩擦力的方向是水平向右的
B A对桌面的压力和桌面对A的支持力平衡
C桌面对A的摩擦力和绳子对A的拉力是一对平衡力
D桌面对A的支持力和A受到的重力是一对作用力和反作用力
【例5】传送皮带把物体由底处送到高处的过程中，物体与皮带间的作用力和反作用力的对数有（ ）
A一对 B两对 C三对 D四对
【例6】如图所示，甲乙两物体紧靠在一起放在光滑水平面上，若甲、乙的质量关系是M甲 = 3M乙，水平力F先后分别从左右两个方向推动甲、乙做匀加速直线运动，这两次的加速度之比为 ，甲、乙之间的相互作用力大小之比为 。
甲
乙
【例 7】如图所示，一个大人(甲)跟一个小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了.对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（ ）
A大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等
D只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
图3-1-12
【例8】所示，用质量不计的轻绳L1和L2将A、B两重物悬挂起来，下列说法中正确的是( )
A L1对A的拉力和L2对A的拉力是一对平衡力
B L2对A的拉力和L2对B的拉力是一对作用力与反作用力
C L1对A的拉力和A对L1的拉力是一对平衡力
D L2对B的拉力和B对L2的拉力是一对作用力
3牛顿第二定律
3.1牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。
3.2理解牛顿第二定律：
（1）因果性：力是物体产生加速度的原因
（2）同体性：F、m、a是针对同一个物体
（3）矢量性：F、a为矢量，两者方向始终相同
（4）瞬时性：F、a同时产生、同时消失
（5）独立性：每个力独自产生一个加速度，合外力对应合加速度
3.3用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：
（1）明确研究对象
（2）进行受力分析或运动状态分析，画出示意图
（3）求出合力
（4）由公式求解
【例1】如图所示，沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当旅客看到弹簧的长度变短时，对火车的运动状态判断可能正确的是（ ）
A火车向右运动，速度在增加中
B火车向右运动，速度在减小中
C火车向左运动，速度在增加中
D火车向左运动，速度在减小中
【例2】一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F作用以加速度a运动，当水平推力变为2F 时，物体的加速度
A不变 B小于2a，但大于a C等于2a D大于2a
【例3】用劲度系数为1000N/m的轻弹簧水平拉桌面上质量为5kg的物体，当物体匀速运动时，弹簧伸长2cm，当物体以1m/s2的加速度匀加速运动时，弹簧伸长量是_________cm，当伸长量是5cm时，物体的加速度是_________。
【例4】一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物体，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物体向下拉1cm然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为( ).
A 2.5m／s2 B 7.5m／s2 C 10m／s2 D 12.5m／s2
【例5】为10kg的物体，原来静止在水平面上，当受到水平拉力F后，开始沿直线作匀加速运动，设物体经过时间t位移为s，且s、t的关系为s=2t2，物体所受合外力大小为______N，第4s末的速度是______m／s，4s末撤去拉力F，则物体再经10s停止运动，则F=______N，物体与平面的摩擦因数μ=______(g取10m／s2).
【例6】静止在水平地面的物块，质量为m=20kg，现在用一个大小为F=60N的水平推力使物体做匀加速直线运动，当物块移动s=9.0m时，速度达到v=6.0m/s．
(1) 求物块的加速度大小。(2)物块与地面之间的动摩擦因数．(g取10m/s2)
【例7】警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹，来判断发生事故前汽车是否超速。在一个限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交警在现场测得该汽车在路面刹车的痕迹为10m，已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.5，请判断汽车是否超速
4超重与失重
4.1实重与视重
实重：物体实际受到的重力。
视重：当物体在竖直方向有加速度的时候，弹簧测力计或者台秤的读数。
4.2超重与失重
（1）物体有向上的加速度时，称物体处于超重。
处于超重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即FN=mg+ma.。
（2）物体有向下的加速度时，称物体处于失重。
处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即FN=mg-ma。
当a=g时，FN=0,即物体处于完全失重。
【综合提高】
1绳子、弹簧的弹力在牛顿运动定律的应用
【例1】如图所示，Ⅰ弹簧上端固定下端连有质量为m1的A小球，Ⅱ弹簧上端与A球相连下端连有质量为m2的B小球。整个系统静止如图，设两弹簧质量不计。当剪断Ⅰ弹簧的瞬间两球加速度大小、方向各如何？当剪断Ⅱ弹簧的瞬间两球加速度大小、方向各如何？
【例2】若上题中Ⅰ弹簧改换成一条刚性绳。当剪断Ⅰ的瞬间A球加速度大小aA=______，方向______；B球加速度大小aB=______，方向______。剪断Ⅱ的瞬间a＇A=______，方向_______；a＇B=________，方向_________。
【例3】如图所示，质量为m的球被弹簧Ⅰ和刚性绳Ⅱ连接，Ⅰ与竖直方向夹角θ，Ⅱ恰处于水平。剪断Ⅱ的瞬间球加速度大小为______，方向________；剪断Ⅰ的瞬间球加速度大小为_______，方向________。
2正交分解法在牛顿运动定律的运用
【例1】质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为：
A B
C D
图5
【例2】如图5所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细
绳通过光滑定滑轮连接质量为ml的物体，与物体l相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）
A 车厢的加速度为gsinθ
B 绳对物体1的拉力为m1g/cosθ
C 底板对物体2的支持力为(m2一m1)g
D 物体2所受底板的摩擦力为m2 g tanθ
【
例3】自动扶梯沿与地面成角的方向匀加速上升，质量为60kg的人静止（相对扶梯）站在扶梯上，人对扶梯底板压力的大小为636N，如图所示。求：（已知sin＝ 0.6，取g=10）
（1） 自动扶梯的加速度大小；
（2） 人受到的静摩擦力的大小。
【例4】如图3—14所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α＝37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ＝0.75。小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小
【例5】一劈形小车，沿倾角为的斜面以加速度a匀加速下滑，质量为m的小球用轻线悬于小车的支架上，悬线与小车的顶部都处于水平，如图所示，求轻线对小球的拉力。
【例 6】如图3—3，一物体在一固定的倾角为q的斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑。已知斜面长度为L，欲使物体沿斜面底端冲上顶端，开始上滑的初速度至少为多大？
图3—3
【例7】质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进.问:若改用50N拉力、沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平而上前进2.3m，它的速度多大?在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s，物体的速度多大(g取10m／s2)?
【例8】如图3—4的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N。（取g=10m/s2）
（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车加速度的大小和方向。
传
感
器
a
传
感
器
b
图3—4
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。
3整体法隔离法在牛顿运动定律的应用
A
B F
A
B
F
【例1】如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑.用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？
【例2】长车上载有木箱，木箱与长车接触面间的静摩擦因数为0.25.如长车以v=36km／h的速度行驶，长车至少在多大一段距离内刹车，才能使木箱与长车间无滑动(g取10m／s2)?
【例3】如图7，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t＝0开始计时，则：
A Ａ物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；
图7
B t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
C t＝4.5s时,Ａ物体的速度为零；
D t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。
【例4】质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图3—29所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2），求：
（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；
（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
【例5】如图所示，三个物体的质量分别为m1 、m2和m3，质量为m3的物体放在光滑的水平面上，各处的摩擦均不计，要使三个
物体无相对运动，则水平推力F应为多大？
m3
m1
m2
F
【例6】如图8所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T= 。
【例7】如图所示，质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上，为使它们在光滑的水平面上一起向左匀加速运动，求：
F
θ
m
╮
M
（1）水平向左的推力F的大小应该多大？
（2）m对M的压力为多大？（斜面的倾角为θ）
【例8】质量为m的物块放在质量为M的斜面上，斜面的倾角为=，斜面体放在光滑的水平面上。在水平力F的作用下，物块和斜面体保持相对静止，并一起沿水平方向做匀加速直线运动，如图所示。如果物块对斜面的压力等于1．4mg，求：（已知sin＝0.6）
（1） 物块受到的静摩擦力
（2） 力F的大小
【例9】一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)
图4
4超重与失重
【例1】一物体以 7 m/ s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g取10 m/ s2 ) （ ）
A 是物体重力的0.3倍 B 是物体重力的0.7倍
C 是物体重力的1.7倍 D 物体质量未知，无法判断
【例2】如图所示，原来作匀速运动的升降机地板上，有一个被伸长弹簧拉住的，具有一定质量的物体a静止在地板上。后来发现a突然弹簧拉向右方，由此可判断升降机可能是： （ ）
A加速上升 B减速上升
C加速下降 D减速下降
【例3】如图所示,小球密度小于烧杯中水的密度,球固定在弹簧上,弹簧下端固定在杯底.当装置静止时,弹簧伸长△x,当整个装置在自由下落的过程中弹簧的伸长将( )
A仍为△x B大于△x
C小于△x D等于零
【例4】一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ( )
A当θ 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小
B当θ 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大
C当a 一定时， θ 越大，斜面对物体的正压力越小
D当a 一定时， θ 越大，斜面对物体的摩擦力越小
【例5】如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(CD)
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
【例6】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内蹦床对运动员的作用力当作恒力处理，则此力为_________牛。
【例7】质量为24kg的气球，以2m／s的速度竖直匀述上升.当升至离地面300m高处时，从气球上落下一个体积很小(与气球体积相比)、质量为4kg的物体.试求物体脱离气球5s后气球距地面的高度(g取10m／s2).
【例8】某人在以2.5m/s2的加速度匀加速下降的升降机里最多能举起80kg的物体，他在地面最多举起多重的物体？若此人在一匀加速上升的升降机里最多能举起40kg的物体，则此升降机上升的加速度为？（g=10 m/s2）
【例9】（06全国卷）23．（19分）一质量为的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在到内体重计示数的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度
【例10】如图所示,底座A上装有0.5m的直立杆，总质量为0.2Kg，杆上套有质量为0.05Kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上4m/s的速度飞起时，刚好能到达杆顶，求：
（1）升起的过程中,底座对水平面的压力多大?
（2）环从杆顶回落到底座需要多少时间?(g取10m/s2)
【例11】一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图5所示。现让木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
图5
用心 爱心 专心
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