课程思政融入高等数学课程的教学实践——以“导数的概念”为例.pdf

从2 0 16 年课程思政首次被提出11，到2 0 2 0 年5月，教育部出台高等学校课程思政建设指导纲要对高校课程思政建设作出整体设计和全面部署2 ，课程思政经历了从地方经验到国家战略层面的华丽转身如今，全国高校掀起课程思政教学改革的热潮.当前，对于课程思政的研究方向主要集中在当前现状、核心内涵、重要意义和实施策略等几个方面，其中在核心内涵和重要意义方面的研究相对较多也较深人，并且基本形成共识：课程思政是一种课程观，是以课程为载体，充分挖掘各类课程的思想政治教育元素，在传授知识的同时，注重社会主义核心价值观的引领作用，旨在将显性教育与隐性教育相结合，构建课程育人环境.课程思政的提出体现了立德树人的根本要求，确保育人工作贯穿教育教学全过程，是高校保证正确办学方向的重要途径，是我国收稿日期：2 0 2 1-11-2 2基金项目：高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20210403).作者简介：高翠翠（198 1一），女，辽宁沈阳，硕士，副教授，研究方向：高等数学教学，E,文献标识码A修改日期：2 0 2 2-11-0 1文章编号10 0 8-1399(2 0 2 3)0 3-0 111-0 3高等教育肩负的重要任务要求，也将成为我国隐性思想政治教育的新常态.1高等数学课程思政的现状高等数学课程的教学改革一直是院校教育的难点和痛点，主要因为高等数学课程的研究对象是客观存在的自然规律，超越意识形态，具有通约性和普遍性3,教学大纲中对基本概念、基本理论、基本方法的掌握都有明确的要求，因此教师的教育和教学的重心位于知识传播和能力培养层面，往往容易忽略教育的价值塑造功能，这就使得高等数学课程难于开展课程思政的教学.然而，高等数学课程又是高等教育院校理工科各类专业学生必修的一门公共基础课程，具有逻辑严谨、高度抽象、应用广泛等显著特点，教师和学生都非常重视.同时除彰显科学与理性价值外，该课程还蕴含着厚重的情感、态度、价值观等丰富的德育资源，在落实立德树人根本任务中，具有独特的价值引领功能.因此，教师要充分发挥高等数学课程的德育功能，必须深度挖掘数学知识中隐藏的德育资源，明112晰其所承载的德育功能，并将其恰当融入课程教学中，才能实现“知识传授、能力培养、价值引领”相结合的课程目标。2课程思政融入高等数学的教学案例下面以导数的概念一节为例，阐述课程思政的实施过程和策略.2.1介绍微积分发展史,加强理想信念教育理想信念是立身处世的基石，树立什么样的理想信念，决定一个人的人生轨迹.每一个人不管所处的社会环境和社会身份怎么不同，总有自已做人做事的观念和想法，这就逐渐形成自已的人生观和价值观，并确立为之终身奋斗的理想信念。十七世纪初期，人类认识自然和改造自然的进程取得了飞速发展，各行各业都呈现出了一片繁荣的景象.在这一过程当中，人们也遇到了许多困惑，归纳起来主要包括以下四类问题急需解决：求变速直线运动的瞬时速度，求曲线在一点处的切线斜率，求函数的最大值和最小值，求曲线的长度、曲面的面积以及不规则立体的体积问题，其中以瞬时速度问题和切线问题最具代表性.当时，以法国数学家费马为代表的一大批数学家、天文学家、物理学家，对这些问题进行了大量的研究工作，为微积分的创立做出了突出贡献.通过介绍微积分的发展史，引导学生发现：在这些从事基础学科研究的科学家身上有一个共同的特点，那就是“爱岗敬业，勇攀高峰”的创新精神，“追求真理、严谨治学”的求实精神，他们将自已的青春献给了科学事业，成为了民族的脊梁，是我们学习的榜样.以此让学生了解数学源远流长的光辉历史，进而感受到数学的魅力，从而引导学生树立攻坚克难、勇于创新的理想信念.2.2创设问题情境,激发学生学习兴趣爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师.”有了学习兴趣，教师就能充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，营造宽松和谐的学习气氛，才能实现知识的传递、能力的培养和价值的塑造.实例1变速直线运动的瞬时速度高速铁路，简称高铁，是指设计标准等级高、可供列车安全高速行驶的铁路系统，其平均速度为250km/h至350 km/h.到2 0 19 年年底，中国铁路运行里程达到13.9万公里以上4，其中高铁3.5万公里，居世界第一位，占世界高铁总里程的6 0%以上，高等数学研究中国高铁跑出了中国速度，创造了中国奇迹.那么，高铁在运行过程中某一时刻的瞬时速度是多少呢？变速直线运动的瞬时速度问题是导数概念引人的经典案例，如果没有任何实际背景直接引人很难激发学生的兴趣.而通过引入高铁的瞬时速度问题，既可以导人经典问题，激起学生的思维火花，同时也可顺势引出我国的高铁发展现状，增强学生对我们国家的认同感，让学生体会到生活在中国所拥有的幸福感和自豪感，激发学生的爱国情怀。实例2 曲线的切线斜率问题一条曲线，过曲线上一点画出它的切线，如何求切线的斜率？学生对切线的认识是中学接触到的圆的切线，定义为与圆只有一个交点的直线.这一定义仅仅对圆适用，那么如何定义一般曲线的切线，引起了学生认知的冲突.因此，借助动画演示切线是割线的极限位置，让割线绕它和曲线的一个交点旋转，在这一过程中，两个交点不断靠近，经历大量量变的过程，直至最终割线变成了切线，同时，割线的斜率也就变成了切线的斜率。演示从割线到切线的变化过程，引导学生：“学习也是一个量变到质变的过程，我们只有注意了平时量的积累，才可能有朝一日实现质的飞跃”顺势例举励志公式，1.0 136 5=37.8,0.9936 5=0.0 3，如果把每一天都看成标准量1，每天进步那么一点点，一年下来，就会收获颇丰；相反，如果每天退步那么一点点，一年下来，就会所剩无几，正所谓“不积步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”由此引导学生要从我做起，从现在做起，从小事做起，不断增强荣誉感和使命感。2.3剖析概念内涵，揭示事物发展规律唯物辩证法认为：“世界是物质的；物质是运动变化的；物质的运动变化是有规律的.”任何事物的变化都是由量变到质变的过程，量变到一定程度引起质变，产生新质.质变量变规律揭示事物发展的形式和形态，指导我们的实践伟大领袖毛主席说过，人们总是首先认识许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步进行概括工作，认识诸种事物的共同的本质.在两个经典问题的处理过程中，瞬时速度是通过平均速度的极限来求取的，切线的斜率是通过求割线斜率的极限来获得的，不同领域的实际问题，但采取的方法是相同的，即都是通过一个特殊形式的极限完成的.通过物理和数学上两个例子的分析，进而抽象出问题的本质，即计算函数的增量与自变量的增量的比值，当自变量的增量趋于零时的极限问题.在实际生活2023年5月第2 6 卷第3期高翠翠，齐新社，王欣：课程思政融入高等数学课程的教学实践中，还有大量的例子存在，比如，电路中的电流，火车转弯时的角速度等等，它们都隐含着重要的量变到质变的哲学思想，再进行进一步概括就得到了函数在某一点的导数的概念.通过不同学科的例子抽象概括出导数的定义，深人析其本质，让学生经历比较分析、抽象概括等思维过程，感受数学来源于生活，服务于生活.从情境中体会数学概念的形成过程，这样既符合学生的认知规律，又能让学生更深刻地理解概念，更好地应用概念。2.4拓展数学文化,增强文明互鉴意识中华民族传统美德，是指中国五千年历史流传下来，具有影响，可以继承，并得到不断创新发展，有益于下一代的优秀道德遗产，它标志着中华民族的“形”和“魂”，是我国人民两千多年来处理人际关系、人与社会关系和人与自然关系的实践的结晶，引导着人们的行为和精神追求。牛顿从运动学的角度给出导数的定义，莱布尼兹从几何学的角度给出导数的概念，两人都为微积分的发展做出了巨大贡献，然而可悲的是，两位大科学家一度为微积分的发现权展开了无休止的争论，浪费了许多宝贵的时间.牛顿、莱布尼兹以及他们的追随者相互之间进行口诛笔伐，这一论战持续了二十多年5.现在可以说，牛顿和莱布尼兹各自独立地发明了微积分，这也印证了这句话，紫罗兰在世界各地都能开放.牛顿更多地关心建立微积分的体系和基本方法，而莱布尼兹则致力于建立运算公式和创立微积分的符号.可惜，当时迷信牛顿的崇拜者，夹杂着狭隘的民族偏见，迟迟不接受莱布尼兹创造的符号及其方法，固步自封，不对外交流，阻碍了英国分析数学的发展，结果使得其本已领先的数学水平很快就落后于欧洲大陆.文明因交流而多彩，文明因互鉴而丰富,历史证明盲目排外的做法是错误的.通过这个所谓维权之争，让学生明白道理，一个国家或个人离不开对一切先进科学技术、文化的学习和交流，从而培养学生的国际认同感，要有国际视野，本土情怀；同时也警示学生，做人要明礼诚信、团结友善，积极弘扬中华民族的传统美德，这正是社会主义核心价值观所倡导的.2.5归纳求导方法,培养数学核心素养数学核心素养是指以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而逐步形成的数学思维品质与关键能力5，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面，是学生一一以“导数的概念”为例应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格.根据导数的定义式，归纳总结出利用定义求导数的三部曲：求增量、算比值、取极限.并按照求导三部曲循序渐进计算出常数函数、幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的导数，巩固训练学生的计算能力，同时设计一些实际问题，让学生体会导数概念应用的具体情境，如物体绕定轴旋转，如果旋转是变速的，如何求物体在某一时刻的瞬时角速度问题，以此加深对定义的理解和应用.学习概念的最终目的是为了应用，在利用定义式求导数的过程中，注重训练学生的计算能力，培养学生严谨求实的学习作风；在解决具体实际问题的过程中，让学生认识到，凡是需要讨论所谓函数的变化率问题，不管是物理上的还是数学上的又或者是其他领域的，都是导数的用武之地，这样能让学生清楚感受到导数概念应用的一般性，同时能更准确更深刻地理解导数概念的内涵，从而达到学以致用，培养数学核心素养.3结束语综上所述，在进行导数概念的教学时，既要注重传统意义上概念的引入、形成、计算和应用，也要注重在教学过程中植入数学文化的元素；既要围绕数学学科的核心素养进行设计，也要隐含正确的价值观和必备的品格要素，把课程思政的元素自然巧妙地融人课程内容，达到教书育人的目的，从而让学生全面和谐地发展.本文仅是抛砖引玉，课程教学的第一要务是立德树人，我们要充分挖掘蕴含在专业知识中的思想政治元素，实现基础课程与德育教育的有机结合，作为教育工作者，我们任重而道远.参考文献1新华社习近平：把思想政治工作贯穿教育教学全过程.2 0 17-10-2 2.https:/ 0 2 0-0 6-0 5.https：/b a i- 0 2 0,0 3：7 7-7 9.4国务院新闻办公室.白皮书：中国交通的可持续发展.2020-12-22.https:/