基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法.pdf

为解决传统拟静力试验无法获得整体结构真实抗震性能的问题提出基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法 将子结构概念与模型更新技术引入到拟静力试验中利用参数估计方法优化数值模型参数以降低数值模型误差通过对模型参数更新后的整体结构数值模型拟静力分析得到整体结构反应 分析在线及离线参数识别和模型更新策略给出基于统计的隐性卡尔曼滤波器()模型更新方法 结果表明基于统计的 模型更新方法可以有效提高参数识别精度采用参数最终统计值离线更新的拟静力试验结果与参考解吻合良好关键词:拟静力试验 混合试验 模型更新 参数识别 隐性卡尔曼滤波器:./.中图分类号:文章编号:()文献标志码:():.().:收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目()第一作者简介:孟丽岩()女辽宁省北镇人副教授硕士研究方向:既有建筑物的诊治、工程结构抗震实验方法:.引 言结构拟静力试验是目前检验和发展结构抗震设计方法的主要手段 随着新材料、新装置、新结构形式的出现传统的拟静力试验因受实验室设备加载能力的限制其试验对象通常为结构构件、子结构或整体结构的缩尺模型试验结果难以再现整体结构抗震性能 在现有条件下如何进行整体结构的拟静力试验成为结构抗震试验技术的新挑战文中提出一种基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法 首先探讨新型拟静力试验的可行性其次对在线及离线参数识别和模型更新策略进行分析再次提出一种基于统计的 模型更新方法最后进行二层钢框架结构拟静力混合试验数值模拟验证 试验方法原理基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法的基本思想是通过整体结构拟静力分析获得物理子结构的加载命令基于物理子结构加载测得的恢复力在线识别其本构模型参数并更新整体结构模型 该方法结合了子结构物理试验和整体结构拟静力分析可以检验整体结构抗震性能 方法原理如图 所示图 基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法原理.该试验方法包括三个模块:整体结构有限元分析模块、物理子结构试验模块和本构参数识别模块根据试验条件确定物理子结构通过作动器实现边界条件 采用 有限元软件进行整体结构拟静力分析采用 软件进行参数识别采用基于/协议的 通讯技术实现 有限元软件和 软件之间的数据通讯在整体结构有限元分析模块中根据事先选定的加载制度进行整体结构拟静力分析得到结构反应将物理子结构边界自由度上的位移发送给物理子结构试验模块 在物理子结构试验模块中通过作动器实现物理子结构边界自由度上的目标位移加载测得物理子结构恢复力将试验测得的物理子结构位移和恢复力发送给本构参数识别模块 在本构参数识别模块中基于物理子结构位移、恢复力测量值和假定的物理子结构数值模型采用参数识别方法在线识别物理子结构本构参数并将参数识别值在线更新整体结构有限元模型之后进行下一步的整体结构拟静力加载分析如此往复进行至试验结束 具体的实施步骤为:步骤 在有限元软件建立整体结构数值模型确定模型参数更新数值子结构和物理子结构步骤 在加载设备上安装子结构及其相关部分作为物理子结构在物理子结构上布置位移传感器并将位移传感器连接至力学测试系统控制器的外界输入通道步骤 用事先选定的拟静力加载制度向整体结构数值模型对应的自由度上发送第 步位移 利用第 步位移 和第 步的本构模型参数 对整体结构有限元分析模块中的整体结构数值模型进行一次非线性分析步骤 将在整体结构有限元分析模块中计算出的物理子结构边界自由度上的位移 发送给连接物理子结构的作动器步骤 在物理子结构试验模块中作动器按照计算位移 对试件进行真实加载将实际测得的物理子结构边界自由度上的位移 和反力 发送到本构参数识别模块对本构模型参数进行在线识别步骤 本构模型参数在线识别以 为例进行说明以第 步的本构模型参 数为基础计算本构模型参数采样点 将 和实际测得的位移 发送到物理子结构的数值模型即等代物理子结构中进行一次非线性静力分析 将有限元计算得到的恢复力 反馈至参数识别中利用、实际测得的恢复力 和上一步的参数估计值 计算出新的本构模型参数 步骤 以新识别得到的本构模型参数 更新整体结构有限元分析模块中整体结构数值模型的本构模型参数 第 期孟丽岩等:基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法步骤 重复步骤()()直至试验加载结束 试验模拟程序实现方法基于模型更新的子结构拟静力混合试验数值模拟中的整体结构有限元分析模块、本构参数识别模块及物理子结构试验模块是在 和 两个不同的软件分析平台上完成因此需要解决它们之间数据的交互问题即实现 和 间的数据通讯 文中采用基于/协议 通讯技术的间接法 通过调动 和 的内部函数得以实现通过()技术、利用 语言中已有的 相关命令将 改造为计算服务器 客户端为一段简单的 命令此小段命令可以集成到其他任何复杂的平台中例如集成到 中 主要包括以下 个主要文件:服务器端文件.、.、.和客户端文件 集成和调用方法及步骤如图 所示图 与 数据传输流程.模型更新策略.更新策略模型更新试验从本质上包含参数识别和参数更新两个方面在参数识别递推过程中如果参数是由当前步及之前步的数据识别得到即为在线参数识别如果参数是在试验结束后通过所有步数据识别得到即为离线参数识别 在试验过程中对每一步都实时更新为在线参数更新在试验前统一进行更新为离线参数更新 为了对比不同参数识别与参数更新的组合策略对模型更新试验的影响找到一种合适的参数识别与更新策略并将其应用到所提出的基于模型更新的子结构拟静力混合试验中根据参数识别与参数更新方式的不同进行组合得到不同的参数识别与更新策略 不同识别与更新策略的组合见表 策略 为参数在线识别与在线更新、策略 为参数离线识别与离线更新、策略 为参数在线识别与离线更新表 参数识别与更新策略 更新策略参数识别参数更新在线离线在线离线.数值验证针对 层平面钢框架进行拟静力试验数值仿真计算模型如图 所示图 钢框架计算模型.跨度为.层层高均为.梁、柱截面均为热轧 型钢()底层柱与基础为刚接 梁、柱构件采用基于柔度的非线性梁柱单元每个单元取 个 积分点截面为纤维截面 在对截面进行纤维单元定义时为保证试验精度且快速完成计算分别沿局部坐标黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 第 卷系的两个方向对截面进行划分沿长度方向划分 个子区域沿宽度方向划分 个子区域 钢材纤维的本构模型选择单轴 ()模型模型参数为钢材的屈服强度、弹性模量 和硬化系数 模型参数的真实值和初始值取值见表 表中未列的材料本构模型参数在建模时采用 的推荐值表 钢材的本构模型参数 模型参数/真实值.初始值.将底层框架柱的一半作为物理子结构物理子结构的截面形式、单元选择、截面划分等与整体结构数值 模 型 中 的 框 架 柱 相 同 物 理 子 结 构 采 用 进行模拟材料本构模型参数采用参数真实值 将模型参数采用真实值的全结构拟静力试验数值仿真即采用真实值的 数值分析所得到的结果作为参考解来与在线模型更新拟静力试验数值仿真所得到的结果进行对比 全结构拟静力试验数值仿真和全结构在线模型更新拟静力试验数值仿真均在钢框架顶点采用由位移控制的低周往复加载方法进行水平位移加载其加载制度如图 所示往复位移加载幅值分别为层间位移角.、.、.、.每级位移往复加载两圈图 加载制度.为模拟真实的物理试验过程采用均值为零的随机数作为物理子结构的观测噪声 算法中 变换的采样点参数为 .和 初始状态协方差矩阵为 ()()和 分别为本构模型参数的真实值和初始值参数 为调节初始状态协方差矩阵大小的自由参数 取.观测噪声协方差矩阵 .协方差矩阵 和 的单位与、和 相一致.结果分析三种识别更新策略对模型参数钢材屈服强度、弹性模量 和硬化系数 的识别结果见表 由表 可以看出策略 中参数离线识别的识别效果要优于策略、中的参数在线识别效果 钢材屈服强度、弹性模量 和硬化系数 的识别相对误差分别降低.、.和.表 三种更新策略参数识别结果 更新策略/真实值收敛值相对误差/(在线识别).(离线识别).(在线识别).更新策略/真实值收敛值相对误差/(在线识别).(离线识别).(在线识别).更新策略真实值收敛值相对误差/(在线识别).(离线识别).(在线识别).三种识别更新策略的滞回曲线与参考值对比如图 所示 由图 可以看出策略的滞回曲线与参考值吻合的最好其次是策略 由于策略需要在线更新材料本构模型参数参数收敛过程前期的参数波动较大导致其滞回曲线最初的几个滞回环和参考值相差较大而策略本质上相当于策略的发展仅通过调整参数更新方式就使得试验结果有了较大改观由此可见参数更新方式的选择对试验结果有着很大影响在今后的模型更新试验中不仅需要选择参数识别方式同时也要选择参数更新方式 通过比较策略和策略的结果发现选用参数离线识别所得到的材料本构模型参数由于受历史加载路径影响小、结构非线性影响小、因此更稳定使用这样的参数识别值进行参数更新所得到的第 期孟丽岩等:基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法结果更加精确三种识别更新策略的恢复力时程曲线对比如图 所示 结果同样支持上述结论其中策略的恢复力时程曲线与参考值恢复力时程曲线间的均方根误差 为.策略的恢复力时程曲线与参考值恢复力时程曲线间的均方根误差 为.二者基本完全吻合而策略的恢复力时程曲线与参考值恢复力时程曲线间的均方根误差 为.介于策略 与策略 之间图 滞回曲线对比.图 恢复力曲线对比.基于统计的 模型更新方法.方法原理在模型更新试验中使用 进行参数识别时不能保证每一次的识别结果都很理想常出现参数不收敛识别所得到的结果与真实值偏差过大参数收敛速度慢参数识别过程中前期波动较大等问题为了解决以上问题从算法的本质出发提出一种基于统计的 模型更新方法 该方法并没有对 算法本身修改而是通过改变 的使用方法提高参数识别结果的精度及试验结果的可靠性 基于统计的 模型更新方法是将算法多次运行结果进行统计得到参数的统计值利用统计值更新参数初始猜测值最后对整体结构再进行一次分析得到最终的试验结果 基于统计的 模型更新方法思想可以表示为()()式中:统计次数 基于单次样本的参数识别值 经过 次统计参数识别值.数值验证以图 所示的钢框架为例展示使用基于统计的 模型更新方法后参数的识别结果及拟静力试验结果 调整初始状态协方差矩阵 的自由参数 为.其他如加载制度、计算模型及本构模型参数真实值等均不变由于钢材弹性模量 和硬化系数 的参数变化趋势与屈服强度 的变化趋势相似因此以屈服强度 为例说明参数识别值的变化过程 的参数识别结果如图 所示 经过 次运行并将每一次结果进行统计即将 次的识别结果进行平均后同真实值相比在经历过短暂的初始值向真实值波动收敛的过程后最终二者基本吻合 从图中单次样本值为 次的运行结果可以看到如果取其中某一次样本作为最终识别结果会导致识别结果同真实值之间存在较大的误差图 参数 统计值(.).钢材屈服强度、弹性模量 和硬化系数 的黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 第 卷最终统计值识别结果见表 由表 可以看出基于统计的模型更新方法参数识别结果同参数真实值之间的误差较单次样本的误差有了较大的提高 同时也可以发现相较于其他两个模型参数钢材硬化系数 的识别效果比较一般 这是由于识别效果和真实值与初始猜测值之间的初始误差有关 钢材屈服强度、弹性模量 和硬化系数 的真实值与初始猜测值之间的初始误差分别为、和硬化系数 的初始误差同另外两个参数相比要高出许多因此参数识别结果相较于初始误差而言已非常接近真实值 这样设置初始猜测值的原因是钢材屈服强度 和弹性模量 主要控制材料弹性阶段的本构关系人们对其认识的较为深刻并且本身数值较大更容易设置到一个同参数真实值比较相近的初始猜测值 而对于控制材料弹塑性阶段的本构模型参数钢材硬化系数 的先验认识比较少并且其本身的数值较小在设置初始猜测值时容易引入较大的误差表 最终模型参数识别统计值结果(.).项目/真实值.初始猜测值.统计值.相对误差/.均方根误差/.基于统计的 模型更新方法的各个模型参数识别结果同参数真实值之间的相对误差 变化过程如图 所示 可以看出各个识别参数的相对误差 随运行步数的增加而大幅度下降 基于不同运行次数的参数 统计值变化过程如图 所示从图 可以发现随着统计次数的增加最终的统计值逐渐逼近参数的真实值说明随着统计次数的增加最终的参数识别结果将会无限趋近于真实值将运行 次参数识别结果进行统计然后将参数统计值作为最终识别值更新策略型拟静力试验算例中的参数初始值所得到的恢复力时程曲线与参考值的恢复力时程曲线对比如图 所示 采用参数统计值的策略型拟静力试验的恢复力时程曲线与参考值恢复力时程曲线之间的均方根误差 为.图 参数识别值相对误差.图 不同统计次数参数 识别值.图 采用统计值的策略型拟静力试验恢复力时程曲线.采用参数统计值的策略型拟静力试验非线性分析所得到的滞回曲线与参考值的滞回曲线对比如图 所示 从图 可以看出二者吻合较好除第 期孟丽岩等:基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法滞回曲线边缘处稍有差异外其余部分几乎完全吻合图 采用统计值的策略型拟静力试验滞回曲线.由图、可见采用基于统计的 模型更新方法所得到的参数最终统计值和参数真实值之间吻合较好利用参数最终统计值离线更新参数初始猜测值所得到的试验结果精度更高可靠性更好避免了使用 进行参数识别结果随机性较大对试验结果的不利影响 结 论为解决传统拟静力试验无法获得整体结构抗震性能的问题提出了基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法以 层钢框架为例探讨了新型拟静力试验方法的有效性()将子结构概念与模型更新技术引入拟静力试验通过对整体结构拟静力分析获得物理子结构的准确加载命令考虑了试验对象与结构其它部分之间“耦合作用”的影响 ()对在线及离线参数识别和模型更新策略进行分析找到最优模型更新方式为离线识别离线更新()提出基于统计的 模型更新方法通过对算法多次运行得到的参数识别结果进行统计能够降低参数识别结果的随机性参数识别结果的精度随统计次数的增加而提高从而提高拟静力试验精度参考文献:./.():.邱法维 钱稼茹 陈志朋.结构抗震试验方法.北京:科学出版社():.张 健.自适应子结构拟动力试验方法.哈尔滨:哈尔滨工业大学.王 涛 刘家秀 孟丽岩 等.一种新型整体结构拟静力试验方法:.孟丽岩 刘家秀 王 涛 等.一种基于多尺度模型更新的新型混合试验方法:.刘家秀.基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法研究.哈尔滨:黑龙江科技大学.宁西占 吴 斌 谭启阳 等.在线数值模拟方法在防屈曲支撑 钢筋混凝土框架结构中的应用.建筑结构学报():.古 泉.实用教程.北京:科学出版社.吴 斌 宁西占 许国山 等.考虑不完整边界条件的新型混合试验方法.振动与冲击 ():.宁西占.考虑非完整边界条件的新型混合试验方法.哈尔滨:哈尔滨工业大学.王 涛 吴斌.基于 模型更新的混合试验方法.振动与冲击 ():.(编辑 李德根)黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 第 卷