数学试题三.doc

高三数学模拟卷二
一、选择题(56=30)
⒈若集合A={≤1}， B={}，则=（ ）
A. B. C. D.
2.若，则下列不等式：①；②；③④；⑤；⑥；⑦；⑧。其中成立的是（ ）
A. ①⑤ B. ②⑥ C. ②⑦ D. ④⑧
3.下列结论①在区间(1，﹢∞)内为减函数；②在区间(﹣∞，﹢∞)内为减函数；③在区间内为增函数；④在区间内为增函数；⑤在定义域内为减函数；⑥在定义域内为减函数；⑦在定义域内为减函数；⑧在定义域内为减函数。其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.下列函数 ：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。其中，既是幂函数，又是奇函数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为 (　　)
A．15 B．16 C．49 D．64
6.若直线与直线y＝0，x＝0分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，2)，则直线的斜率为 (　　)
A.2 B．－2 C． D.
二．填空题(64=24)
7. 函数y＝＋的定义域__________________________
8.化简：=_____________
9.化简：=_____________
10.已知向量a=(8,),b=(,1),其中＞0,若（a-2b）//(2a+b),则的值为_______________
三．解答题(123=36)
11. 解答下列问题：
(1) 设，求的值。
(2) 求的值。
12.(1)求过直线的交点，且与直线垂直的直线的方程。
(2).求经过点(3，0)的圆的切线方程。
13．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答以下问题：
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年以后，该城市人口将达到120万人(精确到1年)；
(参考数据：1.0129≈1.113,1.01210≈1.127，lg 1.2≈0.079，lg 2≈0.301 0，lg 1.012≈0.005，lg 1.009≈0.003 9)