上海三校生考试2018数学模拟卷.docx

模拟卷
一、 选择题
1. 已知集合A={2,3}，B={3,5}，那么A∩B=
A. {2} B. {3} C. {5} D.{2,5}
2. 某学校街舞社团共有26名学生，若这26名学生组成的集合记为M，该社团内的16名男生组成的集合记为N，则下列Venn图能正确表示集合M与集合N之间关系的是

A B C D
3. 如果用红外体温计测量体温，显示的读数为36.2℃，已知该体温计测量精度为±0.3℃，表示其真实体温x(℃)的范围为35.9≤x≤36.5，则该体温范围可用绝对值不等式表示为
A. |x-36.2|≤0.3 B. |x-36.2|≥0.3 C. |x-0.3|≤36.2 D. |x-0.3|≥36.2
4. 右图是2016年11月27日上海市徐家汇地区6-18时的气温变化图，则该地区当日在该时段内的最高气温可能是
A. 6℃ B. 7.5℃
C. 10℃ D. 12.5℃
5. 在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其终边经过点P(1,3)，则tanα=
A. 3/3 B. 1/2 C. 3/2 D. 3
6. 下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为
A B. C. D.
二、 填空题
7. 过点A(1,5)且与直线y=3x+1平行的直线方程为 。
8. 已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1)，B(3,2)，那么向量AB= 。
9. 某餐厅提供39元下午茶套餐，此套餐可从7款茶点和6款饮料（含3款热饮）中任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中含热饮的概率为 。
10. 如图所示，A、B两地之间有一座山（阴影部分），在A、B两地之间规划建设一条笔直的公路（挖隧道穿过山林），测量员测得AC=3500m，BC=3390m，∠C=24.9°，则AB= 。
11. 某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示

年用气量（立方米）
单价（元/立方米）
第一档
0-350（含350）部分
3.2
第二档
超过350的部分
3.6
若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴纳的天然气费用y(元)与年使用量x(立方米)之间的关系，则图中①处应填 。
12. 计算：lg2+lg5= 。
13. 函数y=2sin(2x+π3)+1在一个周期内的最大值为 ，最小正周期为 。
14. 圆心为(-2,1)，且与y轴相切的圆的标准式为 。
15. 不等式x2-ax+5≤2x的解集为[b,-1]，则a的值为 ，b的值为 。
16. 已知一圆锥底面半径为6，高为8，则其表面积为 。
17. 已知某个二元一次方程组为2x+3y=11x-4y=-11，则该方程组的解写成列向量为 。
18. 已知F(x)=f(x)+g(x)，f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(1)=2，F(-1)=0，则 f(-1)= ，g(-1)= 。
三、 解答题
19. 已知同一温度的摄氏温标读数y（℃）与华氏温标读数x（℉）之间的关系是一次函数的关系，表中给出摄氏温度与华氏温度的两组对应数据：
华氏温度x（℉）
32
122
摄氏温度y（℃）
0
50
(1). 试求y关于x的函数解析式（不需要写出定义域）
(2). 小杰同学坐飞机到达美国S市交流学习，天气预报报告抵达时S市的气温在54-72℉之间，试用摄氏温度表示该气温范围（结果四舍五入保留整数）

20. 已知圆C的标准方程为x2+y2=4
(1). 写出圆C的半径长
(2). 若斜率k=1的直线过点A(3,0)，求直线l的方程并判断其与圆C的位置关系。

21. 下图所示为14行视力检查表，人站在5米远处检查视力，从上往下，已知第1行的视力记录为4.0，后面每一行的视力记录比前一行增加0.1。右图所示为正方形“E”字视标，第一行的“E”字视标边长为72.72mm，往后每一行中“E”字视标的边长是前一行的0.794倍。

(1). 检查视力是，小王同学的左眼只能看清第11行及以上各行的“E”字，问小王左眼的视力记录应为多少？
(2). 求第5行中的“E”字视标边长（精确到0.01mm）
(3). 已知每一行（最后一行除外）的视标底端和下一行视标顶端的距离都为24mm，那么第一行视标顶端到最后一行视标底端的距离为多少？（精确到0.01mm）

22. 已知函数f(x)=2sin(ωx+π3)+1。
(1). 若函数的最小正周期为π/2，求f(π)的值。
(2). 已知在△ABC中，有f(A/ω)=3，a=1，∠B=45°，求b的长度和三角形的面积。