加减法解二元一次方程组(第1课时).docx

课题：8.2.2 加减法解二元一次方程组（第1课时）
学情分析
前面已学一元一次方程的解法，这为学习二元一次方程组的解法奠定了基础。大部分学生能准确熟练用代入法解二元一次方程组，但还有极少部分学生在用代入法解二元一次方程组时仍出现方程变形错，解一元一次方程错, 运算能力弱，书写不够规范等不足。教学中应让学生充分认识到解二元一次方程组的基本思想是消元，加减法是实现消元的一种基本且有效的方法，让学生充分体会转化思想，注重加强书写格式和运算能力的培养。
教学目标
1. 会用加减法解二元一次方程组.
2. 让学生充分认识到解二元一次方程组的基本思想是消元，加减法是实现消元的一种基本且有效的方法，培养学生的转化思想.
教学重点与难点：
教学重点：会用加减法解二元一次方程组.
教学难点：解同一未知数的系数的绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组。
教学过程
[知识回顾]
1、代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程组的步骤是什么？

3、用代入法解方程组
[探究新知]
1、问题： 王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？
（1）你能快速求梨每千克的售价吗？
（2）设苹果每千克售价是x元，梨每千克售价是y元，你能列出方程组吗？

（3）不用代入法，你能进行消元吗？
2、变式1
方程组，除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？
解后总结:
（1）当同一未知数的系数 时，用减法消元。
当同一未知数的系数 时，用加法消元。
总结： 决定加减。
（2）加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、变式2 方程组
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

3、变式3 方程组 ，可以用加减消元法来解吗？
归纳总结
（1）当同一个未知数的系数绝对值不相等时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而用加法或减法实现消元求解．
（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1) 变形 (2) 加减 (3) 求解 (4) 回代 (5) 写解

[练一练]
1.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果，其中变形正确的是（ ）
① ② ③ ④
A. ①② B. ③④ C. ①③ D.②④
①
②

2.用加减法解方程组 时，下列解 法错误的是( )
A．①×3－②×2,消去x B．①×2－②×3,消去y
C．①×(－3) + ②×2,消去x D．①×2－②×(－3),消去y
3.下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正
①
②

(1)
解：①一②，得 -2x=12
x = -6
(2)①
②

解：①×3，得 9x+12y=16 ③
②×2，得 5x-12=66 ④
③+④，得 14x= 82
4. 用加减法解下例方程组：
(1) (2)

[课堂小结]
1、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？
2、用加减法时应注意的问题
[课堂作业 ]
习题8.2 第3题