基于随机森林算法的电力系统小干扰稳定评估校正.pdf

d o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 0 0 7-2 9 0 X.2 0 2 3.0 7.0 0 7收稿日期:2 0 2 3-0 3-3 1 修回日期:2 0 2 3-0 5-3 0基金项目:中国南方电网有限责任公司科技项目(0 0 0 0 0 0 2 0 2 2 0 3 0 1 0 3 X T 0 0 0 2 8)基于随机森林算法的电力系统小干扰稳定评估校正姚海成,李豹,黄兆棽(中国南方电网电力调度控制中心,广东 广州 5 1 0 6 6 3)摘要:区域电网的互联互通使电网结构日趋复杂,弱阻尼模式引发的低频振荡会影响系统安全稳定运行,对电力系统小干扰稳定带来了严峻挑战。针对常规小干扰稳定评估方法计算复杂度高、不能满足实时分析需求的问题,提出基于随机森林算法的小干扰稳定评估校正方法。首先,利用随机森林算法建立发电机有功、无功出力,负荷的有功、无功功率和支路功率等数据与最小阻尼比之间的映射模型,得到基于随机森林算法的小干扰稳定评估模型;然后,对发电机参数进行微小摄动,放入随机森林模型中算出最小阻尼比的变化,用数值分析法得到发电机阻尼比灵敏度;接着,建立系统弱阻尼状态下发电机阻尼比的优化模型,优化调整发电机有功出力;最后,在I E E E-9节点系统和某区域6 1 5节点系统中进行仿真验证。仿真结果表明,所提模型能够准确估算出系统运行的最小阻尼比和近似阻尼比灵敏度,将系统的最小阻尼比校正到0.0 3以上,消除弱阻尼状态,使系统恢复稳定运行。关键词:小干扰稳定;阻尼比;灵敏度;随机森林算法;评估校正中图分类号:TM 7 1 2 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 7-2 9 0 X(2 0 2 3)0 7-0 0 6 0-1 0S m a l l S i g n a l S t a b i l i t y A s s e s s m e n t a n d C o r r e c t i o n C o n t r o l o f P o w e r S y s t e m B a s e d o n R a n d o m F o r e s t A l g o r i t h mYAO H a i c h e ng,L I B a o,HUANG Z h a o s h e n(C S G P o w e r D i spa t c h i ng a n d C o n t r o l C e n t e r,G u a ngz h o u,G u a ngd o ng 5 1 0 6 6 3,C h i n a)A b s t r a c t:T h e i n t e r c o n n e c t i o n o f r egi o n a l po w e r gr i d s m a k e s t h e gr i d s t r u c t u r e i n c r e a s i ngly c o mpl e x,a n d t h e l o w-f r equ e n cy o s c i l l a t i o n t r ig ge r e d by w e a k d a mpi ng m o d e s a f f e c t s t h e s a f e a n d s t a b l e ope r a t i o n o f t h e sys t e m,w h i c h c a u s e s s e r i o u s c h a l l e nge s t o t h e s m a l l s ign a l s t a b i l i ty o f t h e po w e r sys t e m.I n o r d e r t o o v e r c o m e t h e pr o b l e m t h a t t h e t r a d i t i o n a l s m a l l s ign a l s t a b i l i ty a s s e s s m e n t m e t h o d h a s h igh c o mpu t a t i o n a l c o mpl e x i ty a n d c a nt m e e t t h e r equ i r e m e n t s o f r e a l-t i m e a n a lys i s,t h i s pape r pr opo s e s a n a s s e s s m e n t a n d c o r r e c t i o n m e t h o d f o r s m a l l s ign a l s t a b i l i ty a s s e s s m e n t b a s e d o n r a n d o m f o r e s t(R F).F i r s t ly,i t u s e s t h e R F a lgo r i t h m t o e s t a b l i s h a m ap pi ng m o d e l b e t w e e n t h e d a t a o f a c t i v e a n d r e a c t i v e po w e r o u tpu t o f t h e ge n e r a t o r,a c t i v e a n d r e a c t i v e po w e r a n d b r a n c h po w e r o f t h e l o a d a n d t h e m i n i m u m d a mpi ng r a t i o t o ge t t h e s m a l l s ign a l s t a b i l i ty e v a l u a t i o n m o d e l b a s e d o n R F a lgo r i t h m.T h e n t h e ge n e r a t o r pa r a m e t e r s a r e s l igh t ly i nge s t e d a n d pu t i n t o t h e R F m o d e l t o c a l c u l a t e t h e c h a nge o f t h e m i n i m u m d a mpi ng r a t i o,a n d t h e ge n e r a t o r d a mpi ng r a t i o s e n s i t i v i ty i s o b t a i n e d by n u m e r i c a l a n a lys i s.I t a l s o e s t a b l i s h e s t h e opt i m i z a t i o n m o d e l o f t h e ge n e r a t o r d a mpi ng r a t i o i n t h e w e a k ly d a mpe d s t a t e o f t h e sys t e m t o opt i m i z e a c t i v e o u tpu t a dju s t m e n t o f t h e ge n e r a t o r.F i n a l ly,t h e pape r c a r r i e s o u t t h e s i m u l a t i o n i n t h e I E E E-9 b u s sys t e m a n d a r egi o n a l 6 1 5-b u s sys t e m f o r v e r i f i c a t i o n.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e s e n s i t i v i ty o f ap pr o x i m a t e d a mpi ng r a t i o o f t h e sys t e m c a n b e a s s e s s e d a c c u r a t e ly,t h e m i n i m u m d a mpi ng r a t i o c a n b e i mpr o v e d t o a b o v e 0.0 3,t h e w e a k d a mpi ng s t a t e c a n b e e l i m i n a t e d,a n d t h e sys t e m c a n b e r e s t o r e d t o s t a b l e ope r a t i o n b a s e d o n t h e pr opo s e d m o d e l.K e y w o r d s:s m a l l s ign a l s t a b i l i ty;d a mpi ng r a t i o;s e n s i t i v i ty;r a n d o m f o r e s t;a s s e s s m e n t c o r r e c t i o n 第3 6卷 第7期广 东 电 力V o l.3 6 N o.7 2 0 2 3年7月G U A N G D O N G E L E C T R I C P OWE RJ u ly 2 0 2 3 区域电网互联互通、新能源元件接入电网使电网结构日趋复杂,尤其是因阻尼不足引起的机电振荡问题,使得系统的安全稳定控制面临严峻的考验1-2。这就要求能够快速评估电力系统小干扰稳定性,及时发现弱阻尼模式,制订校正控制方案,避免弱阻尼振荡情况。智能电网应用数字化技术,可以实现从发电到用电之间的双向信息传递,能系统地优化电力生产、传输及使用,提高供电可靠性,促进节能减排,最终实现电网效益和社会效益的最大化3-4。大数据云平台可以获取海量的电网运行数据,实现动态监测电力系统运行5。根据云平台系统的电力大数据,能够获取负荷的有功、无功功率,发电机输出的有功、无功功率等电气量,为远程控制电力系统安全稳定提供可靠的数据支持,为智能电网的建设和能源大数据的发展注入新的活力6-7。运用大数据处理技术挖掘从智能电网中获取的海量数据,再利用人工智能方法准确进行电力系统小干扰稳定评估,及时发现系统中处于不稳定或弱阻尼运行的工况,制订阻尼比校正控制调整方案,对电力系统经受扰动后快速恢复平稳运行状态及提高系统的小干扰稳定性,具有重要的研究价值。研究人员利用人工神经网络等浅层学习方法,对基于机器学习的电力系统小干扰稳定性评估进行了一些探索。文献8 阐述了基于卷积神经网络,以负载功率和线路功率作为输入,以系统关键振荡模式的特征值作为输出,实现小干扰稳定的评估,经过历史数据的离线训练后,所提模型取得了良好的预测性能;文献9 阐述了采用回归算法分析大型互联系统的小干扰稳定性,建立阻尼与系统可测量或可调量之间的关系,可以精确预测出模态对应的阻尼;文献1 0 阐述了基于人工神经网络实现近实时小干扰稳定评估,将惯性常数,阻尼常数,直轴、交轴电抗等动态参数作为输入的一部分,对5种不同工况下的阻尼比进行评估,通过判断阻尼比的大小完成小干扰稳定预警;文献1 1 提出基于综合特征选择单元和随机位元森林算法的区间振荡稳定性评估集成方案,该方法由离线、更新和在线3个阶段组成,利用实时系统运行数据快速准确估计系统的振荡裕度;文献1 2 阐述了构建边图卷积网络模型,以母线电气量幅值、相角,线路导纳及注入线路的功率等特征,构建特征矩阵作为模型的输入,可以预测多模式的振荡频率和阻尼比,同时考虑了拓扑结构发生变化的情况,并分析不同断线情况下所提模型的预测精度;文献1 3-1 4 阐述了基于数据驱动方法实现小干扰稳定特征参数的识别,对输入数据进行正交投影和线性化得到奇异子阵,采用共轭梯度算法完成高维矩阵到低维近似的映射,通过求解低维矩阵的特征值获得特征参数。上述文献仅通过数据分析说明了小干扰稳定评估的可能性,但在对系统小干扰稳定评估后,若系统处于弱阻尼状态,并不能给出合理的调整方案来提高系统的稳定性。在系统处于弱阻尼运行状态时,求出各发电机对应的阻尼比灵敏度,根据灵敏度信息调整系统运行方式,确定紧急情况下的调整方案,对消除潜在威胁和避免系统振荡情况进一步恶化来说,具有重要的研究意义。随机森林(r a n d o m f o r e s t,R F)算法具有抗噪力强、可调参数少、适应力强、不容易过拟合等优点1 5-1 6,已在电力系统稳定性评估中得到诸多应用。文献1 7 阐述了使用随机森林算法,组合多棵基于随机向量的决策树,对电力系统的暂态稳定性分类提出暂态稳定评估模型,其评估性能较经典决策树算法、人工神经网络、支持向量机和k最近邻方法均有提高;文献1 8 阐述了在离线阶段建立随机森林回归模型,分析发电机特征量与暂态稳定裕度的映射关系,得到暂态稳定裕度评估方法与紧急控制策略;文献1 9 提出了基于特征选择和改进随机森林算法的在线暂态稳定评估方法,建立关键特征数据与暂态稳定标签之间的映射关系;文献2 0 提出了基于数据驱动和变权重随机森林算法构建暂态功角稳定评估模型;文献2 1 阐述了将随机森林算法与相量测量单元结合,能够快速进行瞬态稳定性的实时预测;文献2 2 阐述了基于随机森林算法进行安全风险评估,与神经网络算法相比,可有效提升风险评估的效率、电网安全风险防控的智能化水平和预警速度。以上随机森林算法在电力系统中的成功应用,为其在小干扰稳定评估校正中的应用提供了理论依据和研究思路。本研究提出基于随机森林算法的小干扰稳定性评估校正模型,利用随机森林算法建立输入数据与小干扰稳定性之间的映射模型;然后,利用人工智能模型评估电力系统的最小阻尼比,建立系统处于弱阻尼状态时发电机阻尼比的灵敏度优化模型;最后,根据优化结果,调整发电机的输出功率,提高最小阻尼比。该方法不依赖于系统的拓扑结构,可实现系统最小阻尼比的估计,能够保证估计的效率和精度,得到发电机控制调整策略,修正阻尼比,16 第7期姚海成,等:基于随机森林算法的电力系统小干扰稳定评估校正消除弱阻尼状态并完成预测,提高系统小干扰稳定能力,具有良好的发展前景。1 随机森林算法原理随机森林算法是由B r e i m a n在2 0 0 1年提出的基于引导聚集(b o o t s t r ap ag gr ega t i ng,B ag gi ng)算法和随机子空间的并行的集成学习算法2 3,本质上是包含多个决策树的组合分类器2 4。每棵决策树独立运行,实现了多棵决策树的并行操作,节约了资源和计算时间,最终输出结果为所有决策树结果的平均值。随机森林算法通过结合不同决策树提供的有价值信息,克服了单一模型容错性和泛化性能差的缺点,即使每棵决策树都没有被修剪,也不会出现过拟合问题2 5,预测效果更符合实际值。随机森林算法的并行结构支持所有决策树的多线程训练和计算,因此训练和推理测试的时间较短,适用于运行工况频繁变化的电网2 6。综上所述,基于并行结构集成学习的随机森林算法在训练速度和预测精度上具有更大的优势。本研究选用的随机森林模型结构如图1所示。图1 随机森林算法基本结构F i g.1 B a s i c s t r u c t u r e o f r a n d o m f o r e s t由图1可以看出,给定1组训练数据,可以有多种划分特征空间的方式,即可以生成多个不同的决策树模型;因此,在建立决策树模型的过程中,关键在于在每个内部节点,如何选取划分特征,以及怎样根据此特征制订1条二元划分规则。文献2 7 阐述了在所提出的回归树模型的训练过程中,采用误差平方和最小的准则,在每个内部节点进行特征选择,选择1个最优的划分特征,并由此特征选择1个最优划分点,最优分割点由基尼系数决定,基尼系数G=1-Kk=1p2g,k.(1)式中:K为节点中特征样本的总种类数;pg,k为属于节点中第k类特征样本的概率。随机森林模型使用二叉树结构,分裂规则按照基尼指标最小原则,将样本划分为2类(K=2),通过重复该过程,最终生成决策树模型。随机森林算法的泛化误差与决策树的强度成负相关,与决策树之间的相关程度成正相关,决策树的强度越大,模型的泛化性能越好。随机森林算法的泛化误差Bu1-v2 /v2.(2)式中:v为每个决策树的强度;u为各个决策树之间的相关程度。基于b o o t s t r ap思想2 8,从原始样本数据的N个样本中每次随机抽取(有放回)1个样本,抽取N次,得到1个样本集,共采样h个样本集。1个样本由多个特征组成。在本文算例中,将各个运行方式(即各个样本)下的发电机的有功、无功功率,负荷的有功、无功功率,支路的有功、无功功率等变量作为特征。假设r为样本集,Xr为输入样本的特征向量(由多个特征构成)的集合,Yr为输出变量 的集合,Xr=xr,1,xr,n,xr,N,Yr=yr,1,yr,n,yr,N,则样本集r=(xr,1,yr,1),(xr,n,yr,n),(xr,N,yr,N),其中(xr,n,yr,n)为第n个样本,N亦为1个样本集中输入样本特征向量的数目,用下标r表示第r个样本集,用下标n表示第n个样本(或特征向量),下同。根据随机子空间思想,对每个样本集,从总共M个特征中随机选取f个特征用于训练决策树,选取的特征数f小于特征总数M。随机森林算法具体的构造过程如下。a)首先,构建1个根结点,包含所有样本集。b)然后,遍历所有特征,将样本集中所有样本特征值从小到大排列。对于样本集的特征空间,寻找满足基尼系数G最小的特征分割点q,将样本特征划分到2个子单元空间R1、R2中。第r个样本集的子单元划分空间R1、R2如下所示:R1(r,q)=xr,nxr,n,mq ,R2(r,q)=xr,nxr,n,mq ,n=1,2,N,r=1,2,h,m=1,2,f.(3)26第3 6卷 式中xr,n,m为第r个样本集中第n个特征向量xr,n中的特征。最优样本分割是使目标的平方误差最小,以确定分割后的样本数据的最优特征和最优分割值,即m i nr,qm i nc1xr,nR1(r,q)(yr,n-c1)2+m i nc2xr,nR2(r,q)(yr,n-c2)2.(4)式中c1、c2分别为R1、R2输出变量元素的均值。c)对于分割后的子空间R1、R2,重复上述步骤,生成h棵决策树模型,h的常用取值范围一般为几百到几千,直到整个决策树生长完成,满足训练条件,并将子集中的所有样本分配给叶子节点,最终构成随机森林模型29。随机森林算法通过对特征空间和样本空间的随机采样,降低了模型的方差,得到了更好的泛化性能。2 基于随机森林的小干扰稳定评估校正2.1 小干扰稳定性评估模型小干扰稳定性评估模型的关键主要在样本集的选取和模型的训练。采用随机森林算法进行小干扰稳定评估的流程如图2所示。图2 小干扰稳定评估流程F i g.2 S m a l l s i g n a l s t a b i l i t y a s s e s s m e n t p r o c e s s2.1.1 数据集构建根据算例中系统的仿真计算,可得到数千组系统运行状态,每个运行状态就是1个样本,总合即为样本集合。之后将各运行方式(第n个样本)中的负荷功率和发电机功率作为特征输入变量xn,系统运行最小阻尼比作为输出变量yn。此外,支路功率在一定程度上包含了系统的拓扑信息,因此特征输入变量数据中可再加入支路功率,使模型能够适应系统拓扑结构的变化。特征输入变量为xn=(PLj,n,QLj,n,PGj,n,QGj,n,Pjl,n,Qjl,n),yn=m i n,n.(5)式中:PLj、QLj分别为节点j负荷的有功、无功功率;PGj、QGj分别为节点j发电机的有功、无功功率;Pjl、Qjl分别为节点j、l之间的有功、无功功率;m i n为各个运行方式(即各个样本)中系统的最小阻尼比,在工业生产过程中,一般选择m i n0.0 3。共有N组样本数据,每组样本输入特征的个数为M,以矩阵的形式将输入变量数据输入模型中,表示为X=x1,1x1,2x1,Mx2,1x2,2x2,MxN,1xN,2xN,M ,(6)相应的模型输出为Y=y1y2yN T.(7)2.1.2 模型训练和评估本研究采用平均绝对百分比误差HMA P E和均方根误差HRM S E作为评价指标,来考察小干扰稳定评估模型的准确性:HMA P E通过测量实际值与预测值之间的平均相对误差,直接反映预测值的误差;HRM S E主要用于表明实际值与预测值之间的偏差。HMA P E和HRM S E的值越小,预测值与实际值越接近,计算式分别为:HMA P E=1AAn=1a c t(n)-pr e d(n)a c t(n),(8)HRM S E=An=1(a c t(n)-pr e d(n)2A.(9)式中:A为测试集的输出个数;a c t(n)、pr e d(n)分别为第n组输入样本阻尼比的实际值、预测值。随机森林算法属于有监督学习模型,将2.1.1节中的数据集放入模型中进行训练,得到小干扰稳定评估模型。将测试集输入到训练好的模型中,得到模型预测的最小阻尼比。2.2 小干扰稳定性校正模型2.2.1 小干扰稳定裕度根据最小阻尼比值的大小可以判断系统是否处于弱阻尼模式。以系统阻尼比作为参考,其约36 第7期姚海成,等:基于随机森林算法的电力系统小干扰稳定评估校正束为:=0+,(1 0)l i m i t.(1 1)式中:0为初始状态下系统阻尼比;为各发电机有功调制后阻尼比的变化量;l i m i t为设置的最小阻尼比的阈值,本研究设为0.0 3。该指标的作用是确保在正常运行条件下,系统发生的振荡能快速衰减。可以视为系统稳定性改善后的阻尼比,当m i n低于设定的阈值l i m i t时,系统为弱阻尼状态。弱阻尼引起的低频振荡会威胁电力系统的安全稳定运行,应及时消除。2.2.2 阻尼比灵敏度电力系统小干扰稳定分析中,灵敏度分析是关键一步,控制器安装、系统参数调整及发电机有功调节方面,都需要借助灵敏度分析来完成。对于发电机i,以往的阻尼比灵敏度Ci分析采用解析法计算,Ci=Pi=12+2-22+2Pi+12+2 2+2Pi.(1 2)式中:Pi为发电机i输出的有功功率;、分别为状态矩阵特征值的实部、虚部。在实际计算中,系统的状态方程维数高,特征值计算困难,且特征值与发电机有功功率之间的关系难以直接表示,所以,解析法不太适用于实时小干扰稳定校正控制中。采用摄动法可以实现阻尼比灵敏度的快速计算,在发电机i正常工作的状态下,初始状态下系统阻尼比小于0.0 3,则启动随机森林算法,每次改变1台发电机的有功功率,设置的有功功率摄动变化量pi=0.0 0 1(标幺值),通过已建立好的映射模型快速预测出最小阻尼比,灵敏度Ci就可以通过pi与对应阻尼比的变化量i计算得到。Ci=i/pi,(1 3)=C1P1+C2P2+CIPI.(1 4)式中:Pi为发电机i对应的有功调整量,要满足发电机的上下限约束;I为系统发电机总数。2.2.3 校正控制优化模型弱阻尼模式会影响电力系统的小干扰稳定性,为了保证小干扰的稳定性,在发电机的有功功率调制过程中,用优化模型确定有功功率的调整量,将阻尼比提高到稳定阈值以上。为了满足在发电机输出变化最小、避免系统剧烈变化的情况下提高阻尼比的要求,将可调的发电机有功功率平方和最小作为目标函数,建立以下目标函数和约束条件:m i nIi=1Pi2,(1 5)s.t.Pi,m i nPi0+PiPi,m a x,0+l i m i t,Ii=1CiPi=.式中:Pi0为 未 校 正 前 发 电 机i的 有 功 功 率;Pi,m a x、Pi,m i n分别为Pi的最大、最小值。3 仿真分析本实验使用Pyt h o n编程语言,计算机配置如下:C P U为I n t e l C o r e i 7-7 7 0 0,内 存 为8 G i B RAM,G P U为AMD R a d e o n R 5 4 3 0。以I E E E-9节点系统(系统结构如图3所示)作为仿真算例进行小干扰稳定评估,并在某地区6 1 5节点系统中进行验证。图3中G 1G 3为发电机编号,P L 1P L 3为负荷编号,B 1B 9为线路编号。在随机森林算法中,每组输入特征向量的特征有3 0个,即3台发电机的有功、无功功率,3组负荷的有功、无功功率,9条线路的有功、无功功率。图3 I E E E-9节点系统F i g.3 I E E E-9 b u s s y s t e m3.1 I E E E-9节点系统小干扰稳定评估模型波动I E E E-9节点系统的潮流数据以模拟实时电网运行中的波动。在保证系统功率平衡的情况下,使系统负荷参数在7 0%1 3 0%之间随机波动,发电机有功、无功输出参数在1 0%以内随机波动,筛选出状态1、状态2、状态3这3种不同的运行状态反映系统运行中的各种状态,设置阻尼比范围依次为0 0.0 2、0.0 2 0.0 3、0.0 30.0 5。设定样本总量为6 0 0 0组,3种运行状态各有2 0 0 0组样本,从每个运行状态的2 0 0 0组样本中随机选取3 0 0组样本作为测试数据,其余的样本作为训练数据,46第3 6卷 输入随机森林算法模型中进行训练。随机森林算法中的决策树数量是影响模型评估性能的主要参数。理论上来讲,决策树设置的数量越多越好,但决策树数量较多会增加训练过程的时间,且预测精度不会出现大幅度变化;决策树的个数设置较少时,则难以保证高精度:因此,设置随机森林的决策树的数量在1 1 0 0之间呈递增趋势变化,观察样本的阻尼比预测误差,以选取最佳的参数。3种运行状态下平均误差随决策树数量h的变化如图4所示,图中的预测误差表示模型的预测值与实际值之间的相对误差,其值越小,模型的预测精度越高。图4 I E E E-9节点系统中平均误差随决策树数量的变化F i g.4 T h e m e a n e r r o r v a r i e s w i t h t h e n u m b e r o f d e c i s i o n t r e e s i n I E E E-9 b u s s y s t e m样本的预测误差随着决策树数量的增加而减小:决策树数量在02 0之间时,预测误差急剧降低;当决策树数量大于2 0时,误差的变化趋势趋于平缓。考虑减少计算复杂度,选择适当的决策树数量,在分析中满足负荷及发电机功率变化时的适应性的前提下,本实验设置的决策树数量为7 1。在3种运行状态下采用训练好的随机森林模型进行预测,以HMA P E和HRM S E作为评价模型准确度的指标。3种运行状态下模型的预测情况如表1及图5所示。由表1中可知,在3种不同的运行状态下,最小阻尼比计算的HMA P E在3%以内,在状态2中,HMA P E为0.3 4%,最大误 差为2.5 2%。由图5可以看出,在状态2、3中的阻尼比范围内随机森林模型的预测准确度更佳。表1 I E E E-9节点系统中3种运行状态下的预测对比T a b.1 P r e d i c t i o n c o m p a r i s o n s o f R F m o d e l i n t h r e e s t a t e s i n I E E E-9 b u s s y s t e m状态HMA P E/%HRM S E最大误差/%12.1 82.3 31 0-42 4.6 920.3 41.1 21 0-42.5 230.1 50.7 51 0-41.2 2图5 I E E E-9节点系统中3种运行状态下的随机森林模型预测误差F i g.5 P r e d i c t i o n e r r o r s o f R F m o d e l i n t h r e e s t a t e s i n I E E E-9 b u s s y s t e m为进一步说明本文所提算法的优越性,分别采用随机森林、分类决策树算法(c l a s s i f i c a t i o n a n d r egr e s s i o n t r e e,C AR T)、反 向 传 播(b a c k pr opaga t i o n,B P)和 径 向 基 函 数(r a d i a l b a s i s f u n c t i o n,R B F)算法对相同的数据建立回归模型,并进行结果对比。其中,B P网络的隐层数为3 7层,R B F网络的扩展度为6 5。以HMA P E和HRM S E作为评价指标,对比情况见表24。56 第7期姚海成,等:基于随机森林算法的电力系统小干扰稳定评估校正表2 4种算法在状态1下的预测对比T a b.2 P r e d i c t i o n c o m p a r i s o n s o f f o u r a l g o r i t h m s i n s t a t e 1模型HMA P E/%HRM S E最大误差/%训练时间/sB P7.2 62.01 0-43 8.9 91.2 5R B F5.8 12.01 0-42 2.0 03 5.8 9C AR T6.0 42.01 0-43 3.1 52.3 3R F3.5 31.41 0-42 2.2 91.1 9表3 4种算法在状态2的预测对比T a b.3 P r e d i c t i o n c o m p a r i s o n s o f f o u r a l g o r i t h m s i n s t a t e 2模型HMA P E/%HRM S E最大误差/%训练时间/sB P1.6 95.01 0-45.8 21.1 6R B F1.1 54.01 0-45.5 93 5.1 9C AR T0.9 32.81 0-42.5 92.2 1R F0.6 01.51 0-42.0 50.9 9表4 4种算法在状态3的预测对比T a b.4 P r e d i c t i o n c o m p a r i s o n s o f f o u r a l g o r i t h m s i n s t a t e 3模型HMA P E/%HRM S E最大误差/%训练时间/sB P1.0 67.01 0-44.3 91.1 2R B F0.7 74.01 0-42.4 13 5.0 7C AR T0.2 51.01 0-40.6 82.1 8R F0.1 50.81 0-41.2 20.7 7从表24可以看出:在3种运行状态下随机森林算法的误差小于其他算法,且在对最小阻尼比的估算中HMA P E在4%以内,证明了所构建的模型对最小阻尼比的估算能够取得较好的效果;在训练时间上,随机森林算法比B P、R B F和C AR T消耗的时间更短,这体现了随机森林算法的高效性。3.2 I E E E-9节点系统小干扰稳定校正模型从阻尼比小于0.0 3的样本集中随机选取1组数据,其系统的初始阻尼比为0.0 0 9 1,根据式(1 3)计算发电机阻尼比灵敏度,调整过程中发电机的摄动量设置为1 0%。其中,G 1发电机为系统的平衡机组,不参与调整(灵敏度设为0),基于随机森林模型估算的各发电机阻尼比灵敏度结果见表5,有功功率调制的结果见表6。根据随机森林算法建立的优化校正模型,1次表5 I E E E-9节点系统中阻尼比灵敏度计算结果T a b.5 C a l c u l a t i o n r e s u l t o f d a m p i n g r a t i o s e n s i t i v i t y i n I E E E-9 b u s s y s t e m发电机Ci实际R F算法估算G 10G 20.1 2 7 9 80.0 3 5 8 5G 30.0 4 4 1 10.0 4 2 5 8表6 I E E E-9节点系统中发电机有功调制的结果T a b.6 G e n e r a t o r a c t i v e p o w e r m o d u l a t i o n o f i n I E E E-9 b u s s y s t e m发电机Pi/MW实际R F算法预测G 10G 23 70.0 3 0 40.0 3 0 6G 32 5校正即可消除弱阻尼状态,使系统阻尼比达到设定的阈值之上。校正后最小阻尼比为0.0 3 0 6,超过了设定的阈值,达到预期目标,系统恢复稳定运行能力。试验说明,随机森林算法是一种有效的非线性建模方法,该算法学习效率高,抗干扰能力强,具有良好的校正能力。本文提出的基于随机森林的小干扰稳定校正控制策略与实际数学模型计算的阻尼比结果大致相同。3.3 实际系统算例以某区域6 1 5节点系统为例,进一步验证随机森林算法在小干扰稳定评估校正中的有效性。该系统有9 5台发电机、8 5 5条支路。在随机森林算法中,数据集构建步骤与I E E E-9系统相同,但输入变量的数量增加,使得在使用随机森林算法时,需要反复比较在不同的决策树数量下模型的预测精度,选出最适合的决策树数量以提高模型的性能。观察随机森林算法中决策树的数量设置为11 5 0之间时样本的预测误差(如图6所示),可以看到,随着决策树数量的递增,样本预测误差在逐渐降低,在决策树数量约大于7 5后趋于稳定。在保留一定裕度的前提下,经过多次训练发现决策树数量为8 1时,拟合效果较理想。图6 6 1 5节点系统中平均误差随决策树数量的变化F i g.6 T h e m e a n e r r o r v a r i e s w i t h t h e n u m b e r o f d e c i s i o n t r e e s i n 6 1 5-b u s s y s t e m3种运行状态下模型的预测情况见表7。3种状态范围下HMA P E均在4%以内,证明了本文模型也适用于实际电力系统的最小阻尼比的评估。66第3 6卷 表7 6 1 5节点系统中3种运行状态下的预测比较T a b.7 P r e d i c t i o n c o m p a r i s o n s o f R F m o d e l i n t h r e e s t a t e s i n 6 1 5-b u s s y s t e m状态HMA P E/%HRM S E最大误差/%13.3 42.6 51 0-42 7.8 920.8 51.2 71 0-44.2 830.4 70.9 71 0-42.5 1在某运行方式下,系统初始阻尼比为0.0 1 6 6,不满足系统的小干扰稳定性。使用本文所提方法做如下校正:不参与校正调节的平衡机组灵敏度设为0,基于随机森林算法得到9 4台发电机的阻尼比灵敏度如图7(a)所示,用校正模型式(1 5)计算出发电机有功调整量如图7(b)所示。调制结束后,用随机森林模型估算的阻尼比为0.0 3 1 5,实际值为0.3 3 1 0,满足校正要求,说明本文所提模型同样适用于实际电力系统,算法可以较准确估算出校正后的阻尼比,对处于弱阻尼运行的系统有较好的校正能力。图7 6 1 5节点系统中发电机有功调制的结果F i g.7 G e n e r a t o r a c t i v e p o w e r m o d u l a t i o n r e s u l t i n 6 1 5-b u s s y s t e m4 结束语随着智能电网的建设和研究不断推进,发展电力能源大数据应用,是推进智慧能源发展的重要方向。基于大数据处理技术,通过云平台采集电力大数据,能够获得海量、准确的电网数据,可用于实现电力系统小干扰稳定在线评估和校正控制,对提升电网稳定运行和智慧服务水平具有