五年体育单招文化课数学真题分类复习.docx

五年体育单招文化课数学真题分类复习
一 :集合与不等式
1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】
（A）M∩N=M （B）M∪N=N （C）M∩N=N （D）M∩N= M∩N
2.（2012真题）已知集合则（ ）
A. B. C. D.
3.（2013真题）已知则
A．B．C．D．
4.（2011真题）不等式的解集是（ ）
（A）{x|0<x<1}（B）{x|1<x<∞}（C）{x|-∞<x<0}（D）{x|-∞<x<0}
5（2015真题）若集合，则A的元素共有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无穷多个
二：函数、方程、不等式
1. （2011真题）已知函数有最小值8，则 。
2.（2012真题）函数的反函数是（ ）
A. B. C. D.
3.（2012真题）已知函数在区间上单调增加，则a的取值范围是 .
4（2013真题）若函数y=x2-ax+3(x>3)是增函数，则a的取值范围是（ ）
A （-，6] B [-6,+) C[3,+) D(-,-3]
5.（2013真题）不等式log2（4+3x-x2) log2 (4x-2)

6（2014真题）、函数是 A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数
7（2014真题）函数的反函数为A
B. C. D.
8（2014真题）不等式的解集为
A. B. C. D.
9（2015真题）下列函数中，减函数的是
A. B. C. D.
10（2015真题）4、函数的值域是 （ ） A. B. C. D.
11（2015真题）已知是奇函数，当时，，则当时，
A. B. C. D.
12（2015真题）不等式的解集是 。
13（2013真题）设函数是奇函数，则
14（2015真题）若，且，则的取值范围是
三：数列
1.（2011真题）是等差数列的前项合和，已知，，则公差（ ）
（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2
2.（2011真题）已知{}是等比数列，则，则 。
3.（2012真题）等差数列的前n项和为.若（ ）
A.8 B. 9 C. 10 D.11
4.（2012真题）已知是等比数列， .
5. （2013真题）若等比数列的前n项和Sn=5n+a，则a= A -5 B 0 C 1 D -1
6.（2013真题）等差数列共有20项，其奇数项和为130，偶数项和为150，则该数列的公差为
7（2014真题）11、已知，，3，···是等差数列，则其第16项的值是 。
四：三角函数
1.（2011真题）已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则【 】
（A） （B） （C） （D）
2. （2011真题）已知函数，则是区间 【 】（A）上的增函数
（B）上的增函数 （C）上的增函数 （D）上的增函数
3. （2011真题）在中，AC=1,BC=4, 则 。
4.（2012真题）已知，则=（ ）A. B. C. D.
5..（2012真题）已知△ABC是锐角三角形.证明：

6. （2013真题）若sinA+cosA=,则sin2A= ( ) A B C D
7（2014真题）在中，三边的比为，则的最大角等于（ ）A. B.C D.
8（2014真题）若且，则
A. B. C. D.
9（2015真题）函数的最小正周期和最小值分别是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10（2015真题）已知是钝角三角形，，，，则
A. B. C. D.
11（2013真题）、已知，，则 。
12（2013真题）已知函数y=sin()+cos(4x-),（1）求该函数的最小正周期；（2）当x时，求该函数的最大值。

13（2014真题）的内角A，B，C的对边分别是，且，.
（1）证明：为直角三角形；（2）若成等差数列，求。

五：平面向量
1. （2011真题）已知平面向量，则与的夹角是【 】
（A） （B） （C） （D）
2.（2012真题）已知平面向量若（ ）A B. C. D.
3.（2013真题）若平面上单位向量，的夹角为90º，则|3-4|=（ ）A 5 B 4 C 3 D 2
4（2015真题）若向量，满足，，，，则 。
六：排列组合、二项式定理、概率
1. （2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】
（A）90种 （B）180种 （C）270种 （D）360种
2.（2011真题）的展开式中常数项是 。
3.（2011真题）（本题满分18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。 (I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；
(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。

4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）
A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种
5. （2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是 .
6. （2012真题）已知的展开式中常数项是，则展开式中的系数是（ ）
A. B. C. D.
7. （2013真题）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ）种 A 5 B 4 C 3 D 2
8. （2013真题）已知（1+x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3, 则a0+a1+a2+a3= （ ） A 7 B 8 C 9 D 10
9. （2013真题）有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好1男1女的概率为
10（2014真题）从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是 A B. C. D.
11（2014真题）的展开式中，常数项为 A B. C. D.
12（2014真题）12、一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共有 种。
13（2015真题）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有 A 165种 B. 120种 C. 75种 D. 60种
14（2015真题）的展开式中的系数是 。
15（2015真题）17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（1）求甲恰有3次达标的概率；（2）求甲至少有1次不达标的概率。（用分数作答）

七：立体几何
D
A’
B’
C’
D’

B
C
P
1.（2011真题）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。
2. （2011真题）（本题满分18分）如图正方体中,P是
线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；
(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的距离

3.（2012真题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm3
4.（2012真题）下面是关于三个不同平面的四个命题

其中的真命题是（ ） A. B. C. D.
5.（2012真题）如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.（Ⅰ）证明
（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；C
D
1
（Ⅲ）求点B到平面A B1M的距离.
B
A
C
D
1
A
1
M
B
1

6.（2013真题）已知圆锥的母线长为13，底面周长10，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为
7. （2013真题）棱长都相等且它的体积为9a3，则此四面体的棱长为A a Ba C 3a D 2a
8. （2013真题）如图已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=3，M为AB的中点，求
（1）二面角M-B1C1-A1的大小（2）D1到平面MB1C1的距离

9（2014真题）已知A，B为球O的球面上两点，平面AOB截球面所得圆上的劣弧长为，且，则球O的半径等于 A. 40 B. 30 C.20 D. 10
10（2014真题）、如图，长方体中，，M，O分别是AB，的中点。求：
A
M
B
C
D
O
A’
B'’’
C’
D’
（1）求直线MO与平面所成角的大小；
（2）证明：平面。

11（2015真题）设直线，，平面，，有下列4个命题：①若，，则
②若，，则 ③若，，则 ④若，，则
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

12（2015真题）如图，四棱锥中，底面为梯形，
，且，.，
是的中点。（1）证明：；
（2）设，求与平面所成角的正弦值

八：解析几何
1.（2011真题）已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 。
2.（2011真题）已知直线过点，且与直线 垂直，则直线的方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3. （2011真题）（本题满分18 分）设F(c,0)(c>0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点（I）证明；(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。

4（2012真题）直线交圆于A，B两点，P为圆心，若△PAB的面积
是，则m=（ ） A. B. C. D.
5.（2012真题）过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若△FAB的面积是5，则抛物线方程是（ ） A. B. C. D.
6.（ 2012真题）设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线与椭圆交于A，B两点.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）设切线AB的斜率为1，求△OAB的面积（O是坐标原点）.

7. （2013真题）若直线l过点（-2,3），且与直线2x+3y+4=0垂直，则l的方程为 （ ）
A 2x-3y+13=0 B 3x-2y+12=0 C 2x+3y-5=0 D 3x+2y=0
8. （2013真题）已知过点A（-1,2）的直线与圆（x-3)2+(y+2)2=1相交于M，N两点，则|AM||AN|=
.
9.（2013真题）设F1 ， F2是双曲线的左右焦点，M为双曲线右支上的一点，且∠F1 M F2
=60º，求（1）⊿MF1 F2的面积；（2）点M的坐标

10（2014真题）若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为
A. B. 2 C. D.
11（2014真题）已知圆与圆外切，则半径（ ）
A B. C.D.
12（2014真题）过圆与轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 。
13（2014真题）抛物线的准线方程是 。
14（2014真题）已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且C过点。求：（1）求C的方程；（2）如果直线：与C有两个交点，求的取值范围。

15（2015真题）圆的半径是 A. 9 B. 8 C. D.
16（2015真题）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
17（2015真题）、若椭圆的焦点为，，离心率为，则该椭圆的标准方程为
18（2015真题）18、已知抛物线C：，直线：。（1）证明：C与有两个交点的充分必要条件是；（2）设，C与有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交轴于点G，求面积的取值范围。

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