长方体表面积教学讲义.doc

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课 题
长方体正方体表面积
学习重点
知识点复习，单位换算。表面积公式运用等
学习方法
讲练结合

知识点练习
１、分数乘整数的意义与（ ）的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
如：×5表示求（ ），或者表示（ ）的5倍是多少。
×表示求的（ ）是多少。 3×表示（ ）的是多少。
２、分数与整数相乘，（ ）不变，（ ）和（ ）相乘的积作分子，结果要（ ）。分数与分数相乘，分子与（ ）相乘，分母与（ ）相乘，能约分的先（ ）。
３、①一个数乘一个真分数，所得的积一定（ ）原来的数；例如7×=2，所得的积是2，比因数7小；②一个数乘一个等于１的数，所得的积（ ）原来的数；例如7×1=7，所得的积是7，比因数7相等；③一个数乘一个大于１的假分数，所得积一定（ ）原来的数。例如7×=9，积是9，比因数7大；
４、长方体有（ ）个面，每个面一般都是（ ）（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积（ ）。 有（ ）条棱，12条棱可以分（ ）组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有（ ）个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。
５、正方体有（ ）个面，每个面都（ ），都是（ ）形。有（ ）条棱，１２条棱长度（ ），叫做正方体的棱长。有（ ）个顶点。正方体是特殊的（ ）。
６、长方体的棱长和＝（长+宽+高）×
正方体的棱长和＝棱长×
正方体的棱长＝棱长和÷（ ）
７、长方体６个面的面积之和叫做长方体的表面积。
　　长方体上面或下面的面积＝（ ）×宽
　　长方体的表面积＝长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×２，
８、正方体的６个面的面积之和叫做正方体的表面积。
　　正方体每个面的面积＝（ ）×棱长
　　正方体的表面积＝棱长×棱长×（ ），用字母表示为：Ｓ＝６a2
９、露在外面的面积＝（ ）×露在外面的面的个数
重点知识回顾
１、单位转化规律：大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。
２、常用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
　　　１千米＝（ ）米　　　 １米＝（ ）分米
　　　１分米＝（ ）厘米　　　　１厘米＝（ ）毫米
３、常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。
　　１平方千米＝（ ）公顷　　　１公顷＝（ ）平方米
　　１平方千米＝（ ）平方米
１平方米＝（ ）平方分米　　１平方分米＝（ ）平方厘米　
１平方厘米＝（ ）平方毫米
４、常用质量单位：吨、千克、克。
　　１吨＝（ ）千克　　　１千克＝（ ）克
５、常用时间单位：年、月、日、时、分、秒。
１年＝（ ）天（闰年３６６天）　　　１年＝（ ）个月
１日＝（ ）小时　　１小时＝（ ）分　　１分＝（ ）秒
６、我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等，学过的立体图形有长方体、正方体等。
７、长方形的周长＝（长＋宽）× 　　正方形的周长＝边长×
长方形的长＝周长÷２－宽　　　　　长方形的宽＝周长÷２－长
　　正方形的边长＝周长÷
８、长方形的面积＝（ ）×（ ）　　 正方形的面积＝（ ）×（ ）
　　平行四边形的面积＝（ ）×（ ）　三角形的面积＝（ ）×（ ）÷２
　　梯形的面积＝（ ＋ ）× ÷２
９、长方形的长＝面积÷（ ）　　　　　　长方形的宽＝面积÷（ ）
平行四边形的底＝面积÷高　　　　　平行四边形的高＝面积÷底
三角形的底＝（ ）×２÷高　　　　　三角形的高＝面积×２÷（ ）
梯形的高＝面积×２÷（上底＋下底）
梯形的上底＋下底的和＝面积×２÷高
梯形的上底＝面积×２÷高－下底
梯形的下底＝面积×２÷高－上底
１０、同分母分数的加减法，分母不变，只把分子相加减，结果约成最简分数。
　异分母分数的加减法，先通分，化成分母相同的分数，再加减。
１１、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ ；例如3÷7=
１２、分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（０除外），分数的大小不变。
课堂练习：
一、我知道：
1．正方体有（　　　 ）条棱，相对的棱的长度（　　　 ）有（　　　 ）个面，（　　　 ）的面的面积相等。
2．正方体有（　　　 ）个面，每个面积都是（　　　 ）形。
3．用字母表示正方体的表面积＝（　　　 ）；用字母表示正方体的体积公式是（　　　 ）。
4． 3.07立方分米＝（　　　 ）立方厘米
　　　 5400立方厘米＝（　　　 ）立方分米
　　　 4210毫升＝（　　　 ）升
　　　 530平方分米＝（　　　 ）平方米
　　　 9600立方厘米＝（　　　 ）毫升＝（　　　 ）升
5．用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体表面积是（　　　 ）。
6．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（　　　 ）平方厘米。
7．一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是（　　　 ），表面积是（　　　 ）。
二、我探索：
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
2.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
3.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
4、把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
5.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
三、我成功：
1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？

2. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?

3. 一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米。

一、 填空题
1、下列图形中（ ）号是长方体，（ ）号是正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。

2、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。
3、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
4、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。
5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。
6、长方体的上面和（ ），前面和（ ），左面和（ ），都是相对的两个面，相对面的面积（ ）。
7、一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（ ）。
8、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（ ）。
9、把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
二、 判断题
1、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 （ ）
2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。 （ ）
3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 （ ）
4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
（ ）
三、 看图完成下面各题
1、下图中能围成正方体的是（ ）号图形。

① ② ③ ④

2、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？

计算下列图形的表面积：

1、小华的房间长4.5M，宽是长的2/3，高2.8M，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为6平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？

2、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？

4. 有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？最小是多少平方分

4、一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积。

5、一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？

6、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？

7、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

8、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？

9、两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

10、王师傅要用玻璃做一对长9分米，宽6分米，高4分米的鱼缸，至少要用多少平方分米的玻璃？

11、把两个长都是10分米，宽6分米，高5分米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方分米？

9
12
4
蒙牛
牛奶

12、一盒蒙牛牌牛奶的长、宽、高分别是9厘米，
4厘米，12厘米(如图)。包装这样的8盒，
至少需要( )平方厘米的包装纸？

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