陆校：实施融错教学-提升活动经验Word文档.doc

实施“融错”教学,提升活动经验

[摘要] 学习出错是学生学习行为的一种正常表现。教师应当正确对待学生的学习差错，让学生敢于“生成”错误, 善于分析成因, 精于运用方法，巧于变化延伸，从而实施“融错教学”，提升学生活动经验，达成新的教学境界。
[关键词] “融错”教学 活动经验
教室是学生出错的地方,学习出错是学生学习行为的一种正常表现。著名特级教师华应龙提出的“融错求真”教育思想给我们的教学带来了深刻的启示。他认为，“学生是成长中的尚不成熟的个体，我们教师要从正面看待学生的学习差错，要从科学的角度理解学生的各种差错，要用发展的眼光理解这些差错的价值，要允许、认同、接纳和改造学习差错！”（1）从学生的年龄特征和认知特点看,他们在数学基础知识的掌握、技能的运用、思路的理解和方法的活用等方面具有一定的肤浅性、片面性,又由于学习经验的不够丰富、生活经验的不足等因素影响,“容错”自然就成为一种常态现象。因此,真正的课堂应该是允许学生出错,甚至鼓励学生创造错误,让学生充分暴露思维过程,在此基础上引领学生正确认识差错、善于分析归因、准确矫治错误并进行变化、拓宽和提升,从而更加有效地融合差错资源,产生更加深刻的反思, 只有这样,才能不断积累学生丰富而深刻的数学活动经验,这同样是融错教学的实质之所在。这样的课堂才会“返璞归真”,才是新课改背景下应当追求的“朴真”课堂。
一、 敢于“生成”错误,提升“独创”经验。
在教学中,学生出现一些错误是正常的,不仅如此，对于一些重难点、易混点还可以鼓励学生生成和创造错误，从错误的分析、纠正等过程中受到启发、丰富经验，教师同时采取兼容并蓄的态度对待学生学习可能出现的差错。
不妨看这样一段“精彩”错误:学生学习了线段、直线和射线之后，教师组织学生对它们的特点进行比较，关于“直线与射线的长度”是这样比较的:
生A：我认为射线是直线的一半,因为从直线的中间点上一点就出现了两条长度一样的射线，射线的长度是直线的一半。
生B：射线的长度等于直线的长度，只要射线上的点用两倍的速度去追直线上的点，长度就相等了！(这一发言让老师笑了！同学们愣住了！)
生C：射线不可能有直线长。射线有一个端点，而直线一个端点也没有。
生D:直线和射线一样长，因为都是无限长的。
……
从儿童的视角看,射线怎么可能有直线长呢?他们的理由让你真觉得“言之有理”,每一种见解都很有个性、很有童趣，可以看到，很少有学生认为“直线和射线的长度都是无限长,无法比较他们的长短”。学生从自己的个性角度出发，理解各不相同，有的是教师根本就预料不到的，比如生B竟然想到了“点的速度”，直线上的点跑得快，射线上的点再跑快一些就追上了，虽然观点是错误的，但这种“儿童想象”让你感受到错误的独特和生成的趣味。教师要鼓励学生敢于出错，并及时利用生成的各种错误，让学生交流、辨析，在“吃一堑，长一智”中获得思辨、比较等活动经验。实践证明，这些富有个性的独创错误对学生的经验生长而言是弥足珍贵的。
二、善于分析成因,提升“反思”经验。
当学生出现差错时,教师必须引领学生准确地分析错误成因，在分析中反思,在分析中积累活动经验。分析成因是提升反思性活动经验的必要途径,这样的分析要贴近学生实际,并善于变化分析角度。 具体而言,可以指导学生分析审题失误、思路偏差、另类错误等不同方面的成因。
1.在审题失误的析因中积累经验。小学生容易出现审题偏差,诸如条件不清、看错数据、漏看单位等都影响了解决问题的正确性。
比如,教学这样一道题:一种商品,现价900元,比原价便宜了10%,比原价便宜了多少元? 不少学生很快列出了下面的算式: 900×10%=90(元)。
影响这道题正确率的因素很多，其中一个重要原因就是学生审题不够细心,教师可以引导学生仔细审题：比原价便宜了10%,是将什么数量看作单位”1”？（原价）900元是现价还是原价?学生认真审题后发现：是把原价看做“单位1的量”，而原价是未知的，可以先求出原价,再求便宜的元数，显然，现价乘10%是不对的。在审题分析的基础上,教师进一步指导学生准确地画图,正确分析数量之间的关系,从而形成丰富的“审题反思”经验，对今后的解决问题大有裨益。
2.在思路偏差的析因中积累经验。学生解决问题的思路通常会出现不少障碍,这些障碍主要体现在目标不明、思维盲动，思路卡壳、含糊不清，理解不透、无法深入等方面。因此,教师要善于引领学生分析思路偏差的成因,让经验不断生成和提升。
如,在一个半径为4米的圆形花池周围铺一条宽1米的小路,小路的面积是多少平方米?

1米

有部分学生这样列式:3.14×12=3.14(平方米)
这样的思路问题出在哪里?关键在于理解偏差,大圆比小圆多的面积应该用大圆的面积减去小圆的面积,而不是简单地用圆周率乘半径差的平方。教师可以让学生比较3.14×（52-42）和3.14×12，关键弄清（52-42）与12的主要区别，从深度分析和矫正错误中获取求环形面积的经验,这种经验有助于学生解决一些更加复杂的几何图形问题以及解决一些生活中的实际问题。
3.在“另类”错误的析因中产生活动经验。“另类”错误往往是执教者意想不到的,有的富有个性色彩。比如:阳光村植树4000棵,已知成活率是95%,一共成活了多少棵?一名学生列式:4000×(1-95%),经过交流,我终于发现这名学生对“成活”的理解产生了歧义，按照如皋方言的谐音，读“成活”音的词含有“植物未活”的含义。通过对现实中生活问题的分析，学生理解了数学中的“成活”与方言中语言的区别，虽然这样的个性化错误案例极少，但给了我们启示：学生生成的错误各种各样，有的虽然极个别，但需要学生认真加以辨析。
学习中的差错千变万化，还涉及到常见的计算错误、方法混淆等多个方面，教师只有引领学生积极反思，才能使差错资源发挥效应。解题中的反思目的在于调节自我性行为，解题后的反思目的在于知识积累与扩充，完善认知结构。（2）深刻的反思来自于对问题成因的深度分析，认知结构的自我完善离不开丰厚的“反思”经验。
三、精于运用方法，提升“纠错”经验。
学生数学学习水平的高低主要体现在问题解决方面,各种差错如何解决的根本在于方法运用。因此，教师不仅要指导学生分析问题，找出错误根源，还要引导学生从不同的角度进行纠错、运用不同的方法进行纠错,从而不断积累活动经验。在这方面,必须帮助学生杜绝有分析但无纠错行动、敷衍了事,未能有效解决问题的倾向。
比如：教学这样一道题:
两车同时从甲、乙两地相向而行，当行到离中点60千米时两车相遇，这时两车所行路程的比是2：3，求全程。
学生可能列成以下的错误算式60 ÷（1-）、60 ÷（1-）,等。针对错误，教师要拓宽路径，启迪学生用不同的方法进行订正,从不同的方法之中汲取经验,发展能力。
方法1: 60 ÷(-);
方法2:60÷[(2+3) ÷2-2]×(2+3)
方法3:60×2×(2+3)
……
方法1中,学生获取的经验智慧在于想方设法找准60千米对应的分率,即60千米占全长的几分之几,;方法2 中,学生设法先求1份是多少千米,再将全程看作这样的5份,从而求出全程;方法3尤其巧妙,如果把相遇时快车比慢车多行的路程看作 1份,这样的1份正好是两个2个60千米，再求这样的5份，这种方法很有创造性。
在实际教学中，为什么总有些学生解决问题正确率不高,有时订正了还是没有实效呢？其原因之一在于纠错流于形式，学生思路单一、方法唯一，不能从不同角度进行纠错。上面的例子显而易见，教师启迪学生运用多种方法解决问题，有利于丰富活动经验,拓宽学生解题思路，利于学生举一反三，厚积薄发。
四、巧于变化延伸，提升“整体”经验。
教学中发现，一些问题在过分强化以后,学生容易造成思维定势,教师如果不及时进行比较,对后继学习会产生不良影响。所以，学生在进行纠错活动后,不能浅尝辄止,而要利用好错误资源,进行变化延伸，可以改变问题情境,可以设计变式练习,可以进行对比训练,不断变通思路和方法，让学生对知识体系、方法运用有整体性的经验，并构建整体的认识。
教学正比例的意义时,学生经常出现这样的认识错误: 正方形的面积与边长成正比例。教师指导学生纠错后,可以编拟这样的辨析练习:
(1) 正方形的周长与边长成正比例;
(2) 正方形的面积与周长成正比例;
(3) 圆的面积与半径成正比例;
……
第（1）题有助于学生对正比例的本质有更加具体和透彻的理解;第(2)题需要学生进行综合分析,可以借助图表,也可以进行推理;第(3)题将正方形改变为圆,依然是紧紧扣住比值是否一定来思考。在进一步的分析中，学生不断完善经验。
总之，合理利用课堂资源，真正实现融错教学，这是积累学生活动经验、推进“四基”教学的必由之路，也必将促进数学教学走向新的境界！
【参考文献】
（1） 华应龙；《我就是数学》；华东师范大学出版社；2009年；第48页。
（2） 张英伯 曹一鸣主编、喻平编著 《数学教学心理学》；北京师范大学出版社；2010年；第311页。