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一元二次方程的定义教学案例分析
一、教学过程
1、分组。
我把他们根据位置分为5个小组，分组的原则是好中差生基本均等，然后编号，根据合作学习的理念进行了角色分工。
2、教师设置一定的生活情景。 
我们学校要建立一个面积为150平方米一边靠墙的单车棚，另外的三边用铁篱笆围成，如果铁篱笆的长为35米，请你设计一下单车棚的长和宽各是多少米？设计符号学生生活实际的情景，一下子引起了他们的兴起，激发学习的动机。然后我用小黑板出示问题，接着就请我们的各小组就这个问题进行讨论。
3、学生的新旧知识的迁移阶段。
经过讨论，各个小组运用以前的知识列出统一的方程：设车棚的宽为x米，则长为（35－2x）米，依题意得：（35－2x）x＝150  由原有的认知结构经过一系列的转化，产生新的知识结构，这时候各个小组都出现了迷惑的状态。从没有见过这样的方程。这时我引入课题，这就是今天所要讲的一元二次方程， 然后进入一个阶段，好动的学生具有极强的好奇心，他们热衷于探究事物的本质，这时吊起他们的胃口，使他们在不知不觉中进入状态，确实是一个好的开始，也就意味着这节课取得了成功的一半。
4、学生对学，小组学习，群学讨论阶段。 
现在我们来看这个方程有怎样的特点？我抛出这样的一个问题，并把它板书到黑板上，学生分组讨论交往互动，此时我在小组内指导， “我们发现这个方程的次数是二次的”“我们发现这个方程只有一个未知数”“我们发现是按x的降幂排列”“我们发现等式的右边是0”————这样老师尽力地把学生的各种观点板书，对于学生来说有一种成功感，特别是相对于成绩比较差的学生，及时的表扬，调动各类学生积极参与课堂，把课堂教育的主线定义为发展学生的创造性思维。
5、梳理归纳阶段。
通过上一步的讨论我们能否给出一个一元二次方程的定义及它的标准式，通过上面的板书，请大家归纳一下。我抛出第二个问题，根据这个阶段学生争强好胜的特点，他们会尽一切办法把他们的想法加到定义中，已呈现出他们高人一筹，我正是利用他们的这一心理，使他们朝着我设计的轨道前进。当然，他们完全可以偏离轨道，只要产生思考的火花，就应当及时的表扬，学生归纳出以下的定义： “含有一个未知数并且次数是2的方程”“含有一个未知数并且次数是2按x的降幂排列的方程”“含有一个未知数并且次数是2按x的降幂排列的等式右边是0的方程”，我把学生的讨论总结及时的板书到黑板上，水到渠成最后得出一个统一的结论：只含有一个未知数并且未知数的最高次幂是2的方程叫做一元二次方程。这样就对该概念的外延及内涵有了充分的探讨，对于该知识的后续学习是极有帮助的。
 6、知识的及时迁移巩固。
这一个阶段针对概念的外延及内涵，是对知识迁移巩固，我采取事先出题让学生练，然后学生交换解答，上黑板板演，学生点评我总结的多种形式，尽最大的可能把基本的概念掌握巩固好。 
二、案例分析：
我这次只是选用了教学过程的一个极小的方面（概念教学）。就这一阶段来说，可能是上课伊始，学生的注意力比较集中的缘故，采用这种方法效果还是比较明显的。也可能是尊重学生的个性的原因，大部分的学生能积极参与到合作讨论中去，学生课堂上生动活泼，自由的发言，学生说而有章，初步达到了最初设想到的目的。因此，只要尊重学生的个性，适时引导，让每一个人都成为自己学习的主人做到学教合一，一定不会是一种空谈，一定会大放异彩。
同时我也反思，我选择的是一个非常小的方面，没有代表性，在具体的操作过程中，我明显感到课堂的调控能力不足，只能照顾大部分学生，并且这部分的时间不好控制，不小心就会有头重脚轻的感觉。
另外，根据学生的特点，一节课的注意力保持在15分钟左右，如何让他们在后续的学习当中，继续保持这种趋势不反弹，这也是我所要关注和研究的。