提公因式法分解因式说课稿.docx

一 14.3.1提公因式法分解因式说课稿
各位评委、各位老师：
大家好！
我今天说课的内容是人教版八年级上册第十四章第三节《因式分解》的第一小节《提公因式法》。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是在学生学完整式乘法运算后开始学习的，本节主要讲解因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，及提公因式法分解因式。
因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式的积的形式。事实上，它是整式乘法的逆向运用。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算的重要工具，为数学交流提供了有效的途径。因此分解因式在整个教材中起到了承上启下的作用。本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
提公因式法是因式分解的一种基本方法，通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式提到括号外边，从而把多项式分解成此公因式与另一个因式乘积的形式。提公因式法分解因式的关键是找准公因式。
（二）教学目标
知识目标： 了解因式分解的概念，会确定多项式中各项的公因式，掌握提公因式法分解因式的方法。
能力目标：培养学生的观察能力，渗透化归、类比及整体的思想。
情感目标：培养学生小组合作，自主学习勇于探究的学习方式。
（三）教学重难点
学习重点：会用提公因式法分解因式。
学习难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式.
二、学情分析
利用分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，在整式运算的基础上，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解的方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础．
三、教法分析
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习——合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
四、学法分析
学生结合导学案，采用自主探索、合作交流的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教材只是教学工作的参考”用“教材去教”而不是“教教材。”在独立自学部分我就充分发挥学生主观能动性让学生在阅读教材中自己搞清整式乘法和因式分解的区别和联系明白因式分解和整式乘法是一个互逆的变形的过程。
为了让课堂完全回归学生，使学生真正成为课堂上的“主角”。在合作互学部分我采用小组合作，讨论交流的学习方式来突破难点：如何确立公因式？学生通过小组内“兵教兵”让学生掌握找公因式的方法。
为了让学生体会到成功的喜悦，激发内在的学习动力，我给学生充分提供了展示自我的平台。在精讲导学部分我设计了具有梯度的习题让学生在做题中发现问题，从而自己解决问题遇到多项式第一项有负号如何处理？遇到公因式是多项式的如何处理？在这里我给学生一个充分展示的机会。
五、教学过程设计
本节课设计了以下几个教学环节：创设情境一—新课导入——例题讲解——小结——作业几个大环节。对于练习的设计我主要采用一例一练，便于学生及时的消化新知。具体如下：

（一）、创设情境
看谁算的又对又快
（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2
的值．
（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．
你能说说算得快的原因吗？
本题的设计让学生体会有时把多项式化成乘积的形式可以使计算简便，从而产生求知的欲望。
（二）、新课导入
1、计算下列各式：
①3x(x-2)= _______
②m(a+b+c)=____________
③(m+4)(m-4)= ______
④(x-2)2= ________
⑤a(a+1)(a-1)= ______
根据上面的算式填空：
①3x2-6x=(___)(_____)
②ma+mb+mc=(__)(_____)
③m2-16=(____)(____)
④x2-4x+4=(_____)2
⑤a3-a=(__)(___)(___)
本题的设计让学生体会整式的乘法与因式分解的互逆关系，为新课的引入作准备，自然过渡到因式分解的定义。
在引入定义后，及时地设计了两个练习对定义加以剖析，并强调因式分解过程中应注意的问题。然后引入提公因式法分解因式。进一步讲解公因式与提公因式法的概念。再通过具体实例让学生探讨确定公因式的方法。并通过一下练习加以强化。
练习：指出下列各多项式中各项的公因式：
①ax+ay+a
②3mx-6nx2
③4a2b+10ab2
④x4y3+x3y3
⑤12x2yz-9x3y2
每一个多项式都由两部分组成：系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论．在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式．在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。
在学生会确定公因式的前提下，设计了以下两个具有代表性的例题并配以练习完成本节的教学任务。在练习的设计上我采用了一题一练，针对性强，便于学生消化所学知识。
（三）、例题讲解
例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
对应练习：
1．找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多项式因式分解．

（1）3x+9；
（2）7x2-28xy；
（3）8a3b2-12ab3c+2ab；
（4）6ax2－9axy＋3a． 
2， 简便计算：5×34+4×34+9×32 
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
对应练习：
1.填空
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=______（a－2）;
（2）y－x=_____（x－y）;
（3）b+a=______（a+b）;
（4）（b－a）2=_____（a－b）2;
（5）－m－n=_____（m+n）;
（6）－s2+t2=_____（s2－t2）.
2．（1） x2+x6
（2）8m2n+2mn
（3）12xyz－9x2y2
（1） 2x(x-2y)+4y(2y-x)
（3）(2a+b)(3b-2a)-a(2a+b)
（4） 2x(x-2y)+4y(2y-x)
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．
（四）、小结：
1．分解因式
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．
2．确定公因式的方法
　　一看系数　二看字母　三看指数
3．提公因式法分解因式步骤（分两步）
第一步 找出公因式；
第二步 提公因式.
4．用提公因式法分解因式应注意的问题
（1）公因式要提尽；
（2）某一项全部提出时，这一项除以公因
式时的商是1，这个1不能漏掉；
（3）多项式的首项取正号．
通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的哲学观点有一个初步认识．
（五）、作业
长江作业本第80页1至7题，12,13题。
六、教学效果
从学生的反馈情况来看，学生对公因式概念的理解基本到位，提取公因式的方法与步骤基本掌握，但依然有部分同学出现问题，如对首项出现负号时不能正确处理，此时，需要老师进一步引导．
七、教学反思
教学活动是学生与教师的双边活动，在这个过程中，学生应是学习的主体，教师应启发、指导学生进行探索活动，而不应越俎代庖．
在提公因式的教学中，很容易演变成以教师的灌输式教学为主，而学生主要是进行模仿练习，从知识的掌握上看，这种做法更有效，更快，但学生的探究能力和意识没有提高,数学思想方法渗透也不充分,最后导致的是学生数学素养的降低．
因而，在新课程理念下，我们应该倡导新型的教学形式——自主探究式的教学方式，即把学生置于主体地位，达到培养学生的创新能力的目的．教师在教学过程中不再是凌驾于学生之上的圣人，而是善于走进学生心灵世界真诚的合作者．学生由于主体性得到了体现，自然会产生求知和探究的欲望，会把学习当作乐事，最终达到学会、会学和乐学的境地；教师不再把自己视为工作者， 而是合作者．在合作中，教师与学生之间原有的“权威——服从”关系逐渐变成了“指导——参与”的关系。