实践作业“牛顿第二定律”的教学解决策略.doc

“牛顿第二定律”的教学解决策略
牛顿第二定律是在实验基础上建立起来的重要规律，它是动力学的核心规律，也是学习其它动力学规律的基础，在整个高中物理的学习中有着重要的地位。
这节的学习任务类型是综合型。在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法──控制变量法、图象法的应用。而在应用方面，关于牛顿第二定律的习题更是千变万化，如果认为《牛顿第二定律》就是一节求解加速度的习题课，实在是太过片面了。
在教材处理上把牛顿第二定律分为两个学时，第一学时主要的任务是：探究加速度与力、质量的关系；第二学时主要的任务是：建立牛顿第二定律并进行初步的应用。我主要从第二课时来谈牛顿第二定律，因为涉及应用比较多，所以我会多从习题上来分析。

题型一 对牛顿第二定律的理解
1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

解析：当我们采取国际单位制中的单位，质量单位kg 加速度m/s² 得到的力F的单位才是N故A错；合外力方向与加速度方向保持一致，与速度方向及运动反向无关故D错。正确答案：BC

2、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )
A．牛顿的第二定律不适用于静止物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零

解析：桌子没有被推动，所受合力为零，推力产生的加速度与静摩擦力产生的加速度抵消了，答案：D

对牛顿第二定律的理解的习题一般还是比较简单的，认真思考不应该错

题型二 力和运动的关系
1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ）

A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。
小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。
题型三 牛顿第二定律的瞬时性
（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。
（2）中学物理中的“绳”和“线”都是理想化模型，具有如下几个特性：
①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。
②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。
③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。
（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：
①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。
③由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失。
1、如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（ ）

A. ，竖直向上
B. ，竖直向下
C. ，竖直向上
D. ，竖直向下
解析：原来小球处于静止状态时，若上面的弹簧为压缩状态，则拔去M瞬间小球会产生向上的加速度，拔去N瞬间小球会产生向下加速度。设上下弹簧的弹力分别为。在各瞬间受力如图所示

拔M前静止：
拔M瞬间：
拔N瞬间：
联立<1><2><3>式得拔去N瞬间小球产生的加速度可能为，方向竖直向下。
原来小球处于静止状态时，若上面的弹簧为拉伸状态，则拔去M瞬间小球会产生向下的加速度，拔去N瞬间小球会产生向上加速度，如图所示

拔M前静止：
拔M瞬间：
拔N瞬间：
联立<1><2><3>式得：拔去N瞬间小球产生的加速度可能为，方向竖直向上。
综上，正确答案为BC
小结：这种瞬时性问题就难多了，不仅涉及受力分析，还对绳子和弹簧这两类物理模型的理解有要求，是重点也是难点。
题型四 连接体问题
此类问题通常是对两个物体组成的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的相互作用力。
1、 如图所示，质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦不计，质量为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，则A和B之间的作用力为____________。

解析：由题意知，地面对物块A的摩擦力为0，对物块B的摩擦力为。
对A、B整体，设共同运动的加速度为a，由牛顿第二定律有：

对B物体，设A对B的作用力为，同理有

联立以上三式得：
题型五 临界问题
在临界问题中包含着从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入另一物理过程的转折状态。常出现“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。
1、 一斜面放在水平地面上，倾角，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（g取）

解析：斜面由静止向右加速运动过程中，当a较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会减少，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若a继续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于θ角。而题中给出的斜面向右的加速度，到底属于上述哪一种情况，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定。
设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为，此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图所示。

易知 代入数据解得：
因为，所以小球已离开斜面，斜面的支持力
同理，由受力分析可知，细绳的拉力为

此时细绳拉力与水平方向的夹角为

题型六 对系统应用牛顿第二定律
1、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为（ ）

A. g
B. 
C. 0
D. 
解析：
解法一：分别以框架和小球为研究对象，当框架对地面的压力为零时作受力分析如图所示。

对框架：
对小球：
所以，方向向下。
解法二：以框架和小球整体为研究对象，框架和小球所受的重力为，框架对地的高度不变，其加速度为零，故合外力提供小球做加速运动所需的外力，对系统由牛顿第二定律有：
故得，方向向下。
答案选D。
总结：以上我也只是找了一些平时我们经常会遇到的题目做例子，只是想说明，关于牛顿第二定律，我们要掌握的知识，解题方法有很多，如果仅仅单纯地会用公式求加速度，我们是根本无法理解牛顿运动定律的精髓的，力学博大精深，我们还是要多学习多思考多领悟才能学好物理。