圆柱体的体积教学案例.doc

圆柱体的体积教学案例

[教学内容]：
苏教版小学数学教科书第15页例4，试一试，练一练相关习题。
[教材分析]：
本节内容是在学生已经学会计算长方体和正方体的体积,并掌握圆柱基本特征的基础上,引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例题教学分两个层次进行，第一引导学生比较体面积相等高也相等的长方体，正方体和圆柱体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想。第二引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证前面的猜想，在讨论探索中推导出圆柱的体积公式。"试一试"和"练一练"都让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积或容积,解决简单的实际问题,巩固和加深对公式的理解。
[教学意图]：
1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发，引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。
2、学生学习圆柱体积公式的推导时，通过自己操作验证、观察、探索、合作交流、讨论小结，推导出圆柱的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。
[教学目标]：
1、让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积,能解决相关的一些简单实际问题。
2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3、让学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
[教学重点]：探索并掌握圆柱的体积公式
[教学难点]：探索并掌握圆柱的体积公式
[教学准备]：底面平均分成16份后切开的圆柱体，教学课件
[教学过程]：
(一),复习铺垫,导入课题
1．让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。
2．提问：我们认识了那些几何体？ 你会求它们的体积吗？ 说一说，你能求出那些几何体的体积？
学生交流说出长方体和正方体的体积计算方法。
谈话：圆柱的体积怎样计算呢？ 它和我们以前学习的知识有没有关系呢 今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书：圆柱的体积)
(二)新授：教学例4
1．观察比较，建立猜想。
出示例4中长方体，正方体和圆柱体的直观图。
引导学生观察例4的三个几何体。提问：从图中你能知道些什么？ 并引导学生猜一猜，圆柱的体积与长方体，正方体的体积相等吗？
学生大胆猜想，直观感受到圆柱的体积与长方体，正方体的体积可能相等，也就是都等于底面积乘高。
2．生生互动，实验操作，验证猜想：
谈话：同学们都这样猜想到了，那到底是不是这样呢？怎样验证这个猜想是正确的 大家一起看书，然后互相讨论，一起动手验证一下。
A:学生在互动，老师边启发帮忙。
B:学生在小组里讨论，交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成成长方体计算体积。
C:让学生用教具进行操作演示，并说一说转化的方法。
D:教师用课件演示，提问：演示的结果与你的一样吗？ 这说明什么？
小结:把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。
3．观察比较，推导公式。
引导学生观察圆柱转化成长方体的示意图.提问:拼成的长方体与原来圆柱有什么联系 ？与同学交流。
学生在小组里讨论，交流后汇报结果。(长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。)
接着提问：根据实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积。
根据学生回答,小结并板书:圆柱的体积=底面积 × 高.
引导用字母表示圆柱的体积公式,板书:V=Sh
【教学意图】:充分考虑学生的现实认知水平，激活学生已有的知识和经验，让学生在比较底面积相等高也相等的长方体，正方体和圆柱体积之间关系的过程中，初步建立有关圆柱体积计算方法的猜想：启发学生利用以前学习的探索圆面积公式的方法验证建立的猜想，在操作中体会到把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的物体越来越接近长方体，从而推导出圆柱的体积公式。使学生充分体会到圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。
(三),运用公式,解决问题.
1．教学练习七第1题.(出示表格,学生独立填写后指名口答.)
2．教学"试一试".组织学生交流讨论后汇报结果,师生评价反馈.
3．教学"练一练"，组织学生交流讨论后汇报结果,师生评价反馈。
小结:如果底面积不知道，要先算出它的底面积。
(四)知识的巩固.
学生独立完成练习七第2-3题
师生共同完成,并反馈评价.
(五)全课总结
提问:今天的学习你有哪些收获 你还想到什么
【教学意图】:通过教学练习使学生进一步理解和掌握圆柱的体积公式,感受所学数学知识的应用价值
六、板书设计.
圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高 长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
[教后反思]：
本节课没有按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，
而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。