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教学知识总结
知识点1：一元二次方程的基本概念
1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2：直角坐标系与点的位置
1．直角坐标系中，点a（3，0）在y轴上。
2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3．直角坐标系中，点a（1，1）在第一象限.
4．直角坐标系中，点a（-2，3）在第四象限.
5．直角坐标系中，点a（-2，1）在第二象限.
知识点3：已知自变量的值求函数值
1．当x=2时,函数y= 的值为1.
2．当x=3时,函数y= 的值为1.
3．当x=-1时,函数y= 的值为1.
知识点4：基本函数的概念及性质
1．函数y=-8x是一次函数.
2．函数y=4x+1是正比例函数.
3．函数 是反比例函数.
4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6．抛物线 的顶点坐标是(1,2).
7．反比例函数 的图象在第一、三象限.
知识点5：数据的平均数中位数与众数
1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2．数据3,4,2,4,4的众数是4.
3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6：特殊三角函数值
1．cos30°= .
2．sin260°+ cos260°= 1.
3．2sin30°+ tan45°= 2.
4．tan45°= 1.
5．cos60°+ sin30°= 1.
知识点7：圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6．同圆或等圆的半径相等.
7．过三个点一定可以作一个圆.
8．长度相等的两条弧是等弧.
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系
1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5．垂直于半径的直线必为圆的切线.
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7．垂直于半径的直线是圆的切线.
8．圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9：圆与圆的位置关系
1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5．相切两圆的连心线必过切点.
知识点10：正多边形基本性质
1．正六边形的中心角为60°.
2．矩形是正多边形.
3．正多边形都是轴对称图形.
4．正多边形都是中心对称图形.
知识点11：一元二次方程的解
1．方程 的根为 .
a．x=2 b．x=-2 c．x1=2,x2=-2 d．x=4
2．方程x2-1=0的两根为 .
a．x=1 b．x=-1 c．x1=1,x2=-1 d．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为 .
a.x1=-3,x2=4 b.x1=-3,x2=-4 c.x1=3,x2=4 d.x1=3,x2=-4
4．方程x(x-2)=0的两根为 .
a．x1=0,x2=2 b．x1=1,x2=2 c．x1=0,x2=-2 d．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0的两根为 .
a．x=3 b．x=-3 c．x1=3,x2=-3 d．x1=+ ,x2=-
知识点12：方程解的情况及换元法
1．一元二次方程 的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d.没有实数根
2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根
3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根
4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d.没有实数根
5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根
6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根
7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 .
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根
8. 不解方程,判断方程5y +1=2 y的根的情况是
a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根
c.只有一个实数根 d. 没有实数根
9. 用 换 元 法 解方 程 时, 令 = y,于是原方程变为 .
a.y -5y+4=0 b.y -5y-4=0 c.y -4y-5=0 d.y +4y-5=0
10. 用换元法解方程 时,令 = y ,于是原方程变为 .
a.5y -4y+1=0 b.5y -4y-1=0 c.-5y -4y-1=0 d. -5y -4y-1=0
11. 用换元法解方程( )2-5( )+6=0时，设 =y，则原方程化为关于y的方程是 .
a.y2+5y+6=0 b.y2-5y+6=0 c.y2+5y-6=0 d.y2-5y-6=0
知识点13：自变量的取值范围
1．函数 中，自变量x的取值范围是 .
a.x≠2 b.x≤-2 c.x≥-2 d.x≠-2
2．函数y= 的自变量的取值范围是 .
a.x>3 b. x≥3 c. x≠3 d. x为任意实数
3．函数y= 的自变量的取值范围是 .
a.x≥-1 b. x>-1 c. x≠1 d. x≠-1
4．函数y= 的自变量的取值范围是 .
a.x≥1 b.x≤1 c.x≠1 d.x为任意实数
5．函数y= 的自变量的取值范围是 .
a.x>5 b.x≥5 c.x≠5 d.x为任意实数