钢筋混凝土结构构件的设计与估算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,(,2,),钢筋和混凝土的温度线膨胀系数大致相同,(,钢约,1.2,10,-5,/,，混凝土约为,1,10,-5,1.5,10,-5,/,),，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间粘结。,(,3,),钢筋外边有一定厚度的混凝土保护层，可以防止钢筋锈蚀，从而保证了钢筋混凝土构件的耐久性。,P,P,素混凝土梁承载力小，破坏突然,P,P,钢筋混凝土梁承载力大，变形性能好，破坏有预告,1,),受力特点,见教材图,4-1,(,1,),钢筋和混凝土必须有良好的,粘结，才能提高构件的承载力。,(,2,),纵向钢筋的配置必须适量,适筋梁，避免少筋或超筋。,(,3,),必须配置足够量的横向钢筋,箍筋，避免发生剪切破坏。,(,4,),必须防止任何形态的突然破坏。,2,),其他特点,(,1,),优点：耐久性好，耐火性好，整体性好，可模性好，就地取材，节约钢材，阻止射线的穿透。,4.1.2,钢筋混凝土构件的特点,(,2,),缺点：自重大，易开裂，耗模板，施工受季节性影响，隔热隔声性能差。但随着科学技术的不断发展，正逐渐被克服。,1,),钢筋的种类及选用,强度高，塑性低,强度高，粘结性好,强度高,预应力钢筋,钢筋,热轧钢筋,钢 丝,钢绞线,热处理钢筋,HPB235,HRB335,HRB400,RRB400,光圆钢筋,变形钢筋,变形钢筋,变形钢筋,非预应力钢筋,强度,塑性,弱,强,高,低,4.2,钢筋和混凝土材料性能及其粘结力的概念,4.2.1,钢筋的力学性能,2,),钢筋的计算指标,(,1,),钢筋的强度标准值,具有不小于,95%,保证率的基本代表值。其中,热轧钢筋根据屈服强度确定，用,f,yk,表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度根据极限抗,拉强度确定，用,f,ptk,表示。,(,2,),钢筋的强度设计值,等于标准值除以分项系数。,a.,热轧钢筋强度设计值：,b.,预应力钢筋强度设计值：,(,3,),钢筋的截面面积,常规直径：,d,=6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18,，,20,，,22,，,25,，,28,，,32mm12,种。,3,),混凝土结构对钢筋的要求,(,1,),强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比。,(,2,),塑性要求：伸长率和冷弯要求,(,3,),可焊性,(,4,),与混凝土的粘结性,1,),单轴受力状态下混凝土的强度,4.2.2,混凝土的材料性能,(,1,),立方体抗压强度标准值,f,cu,k,和混凝土的强度等级,标准试块：,150150 150mm,3,立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：,C15,，,C20,，,C25,，,C30,，,C35,，,C40,，,C45,，,C50,，,C55,，,C60,，,C65,，,C70,，,C75,，,C80,(,2,),轴心抗压强度标准值,f,ck,轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为,150mm150mm,高,300mm,的棱柱体，在,28,天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。,表示混凝土,Concrete,立方体抗压强度,轴心抗压强度与立方体抗压强度比值,高强混凝土脆性折减系数,0.88,经验折减系数,轴心抗压强度标准值,f,ck,见附表,4-1,。,(,3,),轴心抗拉强度标准值,f,tk,轴心抗拉强度标准值,f,tk,见附表,4-1,。,(,4,),混凝土强度的设计值,设计值,=,标准值,/,材料的分项系数,c,混凝土强度的设计值,见附表,4-2,。,2,),复合受力状态下混凝土的强度,(,1,),双向应力状态,1.0,1.0,1.2,1.2,-0.2,-0.2,2,/,f,c,1,/,f,c,拉,压,双向正应力下的强度曲线,/,f,c,/,f,c,0.2,0.1,-0.1,0.0,0.6,1.0,单轴抗拉强度,单轴抗压强度,法向应力和剪应力下的强度曲线,(,2,),三向应力状态,3,),混凝土的变形,(,1,),一次短期,加载,1,=,f,cc,1,=,f,cc,2,=,3,=,f,L,f,L,-,侧向约束压应力（加液压）,有侧向约束时的抗压强度,无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度,(MPa),f,c,0,(,10,-3,),a,b,c,d,2,25,20,15,10,5,4,6,8,10,0,混凝土强度提高,加载速度减慢,(,2,),混凝土的弹性模量和变形模量,a.,原点切线模量,(,弹性模量,),：拉压相同,b.,变形模量,(,割线模量、弹塑性模量,),0,p,e,1,c,c,c,c,受压时，为,0.41.0,；,受拉破坏时，为,1.0,c.,混凝土的弹性模量的试验方法,(150,150,300,mm,3,的,标准试件,),各强度等级的混凝土的弹性模量见附表,4-3,。,c,/,f,c,c,0.5,510,次,此线和原点切线基本平行，取其斜率作为,E,c,d.,混凝土的泊松比和剪切模量,混凝土的泊松比,c,，在压力较小时为,0.15 0.18,，接近破坏时可达,0.5,以上，一般可取,0.2,。,混凝土的剪切模量为,(,3,),混凝土的收缩和徐变,a.,收缩,砼在空气中硬化体积减小的现象。,收缩原因：水分蒸发；,对构件影响：构件产生裂缝；引起预应力损失；,影响收缩的因素：配合比、养护、体表比。,b.,徐变,砼在长期荷载作用下随时间而增长的变形。,徐变原因：水泥胶凝体的流动性及内部微裂缝开展；,对构件影响：增大变形；引起内力重分布；引起预应力损失；,影响收缩的因素：配合比、养护、应力条件,1,),粘结机理,钢筋和砼之间的胶结力；砼收缩和钢筋之间的摩擦力；钢筋表面凸凹不平或弯钩和砼之间的机械咬合力。,4.2.3,钢筋与混凝土的粘结,2,),粘结强度,钢筋与砼的粘结面上所能承受的平均剪应力的最大值。,影响因素：,钢筋的表面形状、直径；砼的强度等级、保护层厚度；侧向压力及横向钢筋；浇筑位置等。,3,),构造措施,钢筋的搭接长度、锚固长度、保护层厚度、钢筋净距、受力光圆钢筋弯钩等。,下表为混凝土保护层最小厚度的规定值。,环境类别,板、墙、壳,梁,柱,C20,C25C45,C50,C20,C25C45,C50,C20,C25C45,C50,一,20,15,15,30,25,25,30,30,30,二,a,20,20,30,30,30,30,b,25,20,35,30,35,30,三,30,25,40,35,40,35,25,d,h,0,C,25,d,C,30,1.5,d,h,a,s,h,0,C,h,C,C,C,a,s,15,d,70,h,h,0,a,s,1,),少筋梁,很低，砼一开裂，截面,即破坏。,s,=,f,y,。,“,脆性破坏,”,。,2,),适筋梁,适当，截面开裂以后,s,f,y,，,随着荷载增大，裂,缝开展、,s,，,f,增加，当,P,=P,y,(,屈服荷载,),，,s,=,f,y,，,荷载稍增加，,c,=,cu,砼被压碎。,“,延性破坏,”,。,4.3,钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算,4.3.1,受弯构件正截面的破坏形式,3,),超筋梁,过多，出现许多小裂缝，,但,s,f,y,，当,c,=,cu,，压区砼,被压碎，梁破坏。“,脆性破坏,”。,1,),第,阶段：,弹性工作阶段,a,，裂缝出现。,M,M,cr,。,2,),第,阶段：,带裂缝工作阶段,a,，,M,M,y,。正常使用状态。,3,),第,阶段：,破坏阶段,a,，,M,M,u,。是正截面抗弯计算依据。,4.3.2,适筋梁工作的三阶段,1,),等效矩形应力图形,基本假定：,a.,不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；,b.,压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。,4.3.3,受弯构件承载力计算的一般规定,等效原则：两应力图形面积相等且合理,C,作用点不变。,其中：,其余内插。,2,),界限相对受压区高度,b,和最大配筋率,max,(,1,),界限破坏：当梁的配筋率达到最大配筋率,max,时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。,(,2,),界限相对受压区高度：当受弯构件处于界限破坏时，等效矩形界面的界限受压区高度,x,b,与截面有效高度,h,0,的比值。,超筋破坏 ，取值见表,4-1,适筋破坏,可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。,(,3,),最大配筋率：,(,4,),经济配筋率：,梁：,=,(,0.51.6,),%,；,板：,=,(,0.40.8,),%,。,1,),基本公式及其适用条件,(,1,),基本公式,(,2,),适用条件,a.,防止超筋破坏：,4.3.4,单筋矩形截面梁正截面承载力计算,b.,防止少筋破坏,见附表,4-14,。,2,),基本公式的应用,cu,y,x,nb,h,0,平衡破坏,适筋破坏,超筋破坏,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将,、,s,、,s,制成表格，知道其中一个可查得另外两个，具体数据见附表,4-13,。,(,1,),截面设计步骤,已知,M,、,b,、,h,、,f,c,、,f,y,，求,A,s,。,自学例题,4-1,，,4-2,。,已知,M,、,b,、,h,、,f,c,、,f,y,是,否,求出,A,s,是,否,调整,b,，,h,或,f,c,没有唯一解,设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计,(,2,),截面验算步骤,已知,A,s,、,b,、,h,、,f,c,、,f,y,，求,M,。,是,已知,A,s,、,b,、,h,、,f,c,、,f,y,是,否,M,min,(,可自动满足,),(,2,),保证不发生超筋破坏：,(,3,),保证受压钢筋屈服：,x,2,a,s,，当该条件不满足时，可按下式求承载力,1,),优点：挖去受拉区混凝土，形,成,T,形截面，对受弯承载力没有,影响。节省混凝土，减轻自重。,2,),分类：,3,),翼缘计算宽度确定,4.3.6,单筋,T,形截面梁正截面承载力计算,第一类,T,形截面,按矩形截面计算,第二类,T,形截面,不可按矩形截面计算,1,f,c,b,f,与翼缘厚度,h,f,、梁的,跨度,l,0,、受力情况,(,单独梁、,整浇肋形楼盖梁,),等因素有关。,b,f,具体值见表,4-2,。,4,),两类,T,形截面判别,5,),基本计算公式,第,I,类,中和轴位于翼缘,I,类,否则,II,类,中和轴位于腹板,要求：；,第,II,类,x,f,y,A,s,M,u,1,f,c,h,0,A,s,a,s,h,0,b,b,f,h,f,要求：,x,h,0,a,s,b,f,y,A,s1,M,u1,1,f,c,A,s1,h,0,x,f,y,A,s2,b,h,f,h,0,A,s2,(,b,f,-b,),/,2,a,s,(,b,f,-b,),/,2,h,f,M,fu,h,0,1,f,c,1,),简介,弯剪段（本节研究的主要内容）,统称腹筋,帮助混凝土梁抵御剪力,有腹筋梁,既有纵,筋又有腹筋,无腹筋梁,只有纵,筋无腹筋,箍筋肢数,h,b,A,sv1,4.4,钢筋混凝土梁斜截面承载力计算,4.4.1,概述,s,弯筋,箍筋,P,P,纵筋,引入一概念：剪跨比,2,),斜截面破坏的三种形式,b,h,h,0,A,s,P,P,a,a,反映了集中力作用截面处弯矩,M,和剪力,V,的比例关系,计算剪跨比,广义剪跨比,斜拉破坏,剪压破坏,斜压破坏,少筋破坏,适筋破坏,超筋破坏,3,且腹筋配置量较小时，,斜拉破坏,，腹筋用量太少，起不到应有的作用。,根据试验结果，规范取抗剪承载力下限值：,0.4,0.3,0.2,0.1,0,1,2,3,4,5,斜压,剪压,斜拉,4.4.2,无腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式,承受均布荷载作用的无腹筋梁：,承受集中荷载作用的无腹筋梁：,式中：,1.5,3,1,),箍筋的作用,直接承受相当部分的剪力；而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸；对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。,2,),梁斜截面,抗剪,承载力设计,V,u,=,V,cs,+,V,sb,=,V,c,+,V,s,+,V,sb,4.4.3,有腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式,弯终点,弯起点,弯起筋,纵筋,箍筋,架立筋,a,s,h,0,A,sv,s,s,b,.,.,V,u,V,c,V,s,V,sb,受剪承载力的组成,3,),仅配箍筋时梁斜截面,抗剪,承载力计算,(,1,),均布荷载作用时：,(,2,),集中荷载作用下的矩形、,T,形和,I,形截面独立简支梁,(,集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力,75%,以上,),：,4,),配箍筋和弯起钢筋时梁斜截面,抗剪,承载力计算,5,),适用限制条件,(,1,),上限值,最小截面尺寸，防止斜压破坏,当,h,w,/,b,4.0,时，属于一般的梁，应满足：,当,h,w,/,b,6.0,时，属于薄腹梁，应满足：,当,4.0,h,w,/,b,800mm,，箍筋直径,8mm,；,h,800mm,，箍筋直径,6mm,。,双筋矩形截面,梁，,箍筋直径,d,/4,(,d,为受压,),。,7,),计算位置,支座边缘处；腹板宽度改变处；箍筋直径或间距改变处，拉区弯起钢筋弯起点处。,单肢箍,n,=1,双肢箍,n,=2,四肢箍,n,=4,8,),斜截面受剪承载力计算步骤,(,1,),求内力，绘制剪力图；,(,2,),验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；,(,3,),验算是否需要按计算配置腹筋。,(,4,),计算腹筋,a.,对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：,对矩形、,T,形和,I,形截面的一般受弯构件,对集中荷载作用下的独立梁,b.,同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定,V,cs,，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。,自学例题,4-7,。,受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩。,素混凝土纯扭构件,先在某长边中点开裂,形成一螺旋形裂缝，一裂即坏。,4.5,钢筋混凝土受扭构件承载力计算,4.5.1,概述,裂缝,T,(,T,),T,(,T,),受压区,4.5.2,纯扭构件的破坏特征,钢筋混凝土纯扭构件 开裂前,钢筋中的应力很小 开裂后不立即,破坏，裂缝可以不断增加，随着钢,筋用量的不同，有不同的破坏形态。,T,(,T,),T,(,T,),少筋破坏,:,裂后钢筋应力激增，构件破坏。,适筋破坏,:,裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏。,超筋破坏,:,裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服。,部分超筋破坏,:,裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服。,设计时应避免出现,对矩形截面纯扭构件：,弹性材料,理想弹塑性材料,b,h,max,b,h,f,t,f,t,f,t,f,t,d,2,d,1,F,2,F,2,F,1,F,1,b,h,b/,2,b/,2,混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取,规范考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出矩形截面,纯扭构件,实用计算公式：,1,),剪、扭构件承载力计算,(,1,),均布荷载下的矩形截面,4.5.3,纯扭构件承载力计算,为保证纵、箍筋均能屈服，建议取,0.61.7,，当,1.7,时，取,=1.7,，常用值的区间为,1.01.3,。,箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得。,纵筋与箍筋配筋强度比。,4.5.4,矩形截面弯、剪、扭构件承载力计算,(,2,),集中荷载为主的矩形截面独立构件,t,的取值和,T,的计算与上面一致。,剪、扭构件混凝土承载力降低系数，当,t,1,时，取,t,=1,。,(,3,),截面尺寸限制,防止超筋破坏,当,h,w,/,b,4.0,时，应满足：,当,h,w,/,b,6.0,时，应满足：,当,4.0,h,w,/,b,6.0,时，按线性内插法确定。,2,),弯、扭构件承载力计算,弯和扭分开计算,(,即抗弯按受弯构件计算；抗扭按纯扭构件计算,),，抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置，纵筋叠加。,A,sb,3,),弯、剪、扭构件承载力计算,纵筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算和配置；箍筋分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力按计算和配置。,规范,规定：,时，可仅按构造配纵筋和箍筋。,当 或 时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。,当 时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。,4,),配筋具体要求,(,1,),箍筋,a.,必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；,b.,受扭箍筋做,130,弯钩，弯钩端头,10,d,；,c.,采用复合箍筋，截面内部箍筋不计。,d.,为防止少筋破坏，要求：,(,2,),纵筋,a.,纵筋间距,200mm,和截面宽度；,b.,截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均,匀布置；,c.,支座扭矩较大时，受扭纵筋应锚固在支座内。,d.,为防止少筋破坏，要求：,5,),计算步骤,验算截面尺寸；,验算构造配筋条件；,确定计算方法；,根据,M,值计算受弯纵筋；,根据,V,和,T,计算箍筋和抗扭纵筋；,验算最小配筋率并使各种配筋符合,规范,构造要求。,其它截面类型的计算见,规范,。,自学例题,4-8,。,整体式肋形楼盖,由板、次梁、主梁组成。是常见的梁板结构。,4.6,钢筋混凝土楼盖,4.6.1,整体式肋形楼盖概述,1,),肋形楼盖的梁格布置,(,1,),主梁沿房屋横向布置,在框架结构中，为了加强结构的侧向刚度，梁一般应沿房屋的横向布置。在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处，避开门窗洞口。,4.6.2,肋形楼盖的梁格布置和受力体系,(,2,),主梁沿房屋纵向布置,在多层工业厂房中，重量较大的设备应直接由梁来支承。当厂房的纵向设有集中通风管道或机械装置时，为了避免增加房屋的层高以满足净空的要求，主梁也可沿房屋的纵向布置。,(,3,),梁、板的经济跨度,板的经济跨度：单向板为,1.5,3m,，双向板为,4,6m,；,次梁的经济跨度为,4,6m,；,主梁的经济跨度为,5,8m,。,2,),肋形楼盖的受力体系,(,1,),板,单向板与双向板,梁板结构中每一区格的板，一般为四边有梁或墙支承，形成四边支承板。四边支承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向的受弯、受剪向四边传递。,设计上通常按下列条件划分这两种板：,当,n,=,l,2,/,l,1,2,时，按单向板,(,跨度,l,1,的梁式板,),设计；,当,n,=,l,2,/,l,1,2,时，按双向板设计。,(,2,),梁,次梁与主梁,肋形楼盖的主梁与次梁形成相互正交的交叉梁系，按照结构力学中交叉梁系的计算方法，交叉梁的弯矩与梁的线刚度比有关。分析表明，,当主梁与次梁的线刚度比,8,时可将主梁作为次梁的不动支座，即忽略主梁的挠度对次梁的影响，按主、次梁关系计算。,荷载由次梁传给主梁，次梁的支座反力为作用于主梁上的集中荷载。,1,),弹性理论计算方法,(,1,),计算简图,a.,边支座,板 梁,4.6.3,钢筋混凝土连续梁、板的内力计算,b.,中间支座与板,(,次梁,),的折算荷载,板、梁的中间支座同样均视为铰支座。,但当板,(,次梁,),与次梁,(,主梁,),整体浇筑时，需考虑支承梁的抗扭刚度对板,(,次梁,),内力的影响。以等跨连续板为例，在恒载,g,作用下，次梁两侧,的板上作用有相同的荷载，板在支座,(,次梁,),处的转角很小,(,0,),，次梁的抗扭刚度并不影响板的内力。但当某一跨板上作用有活载,p,，其相邻两跨无活载时，次梁的抗扭刚度将部分地阻止板的自由转动，使板的支座转角,，比假设为铰支座时的转角,为小，其效果是使支座负弯矩增大，跨中正弯矩减小。设计上为简化计算，采用折算荷载来代替实际的计算荷载。即将活载,p,折减为,p,，恒载,g,提高为,g,，而总的荷载,(,g,+,p,),仍保持不变。这样折算的效果是使计算的支座转角,，相当于考虑了次梁抗扭刚度的作用。,对于板，折算恒载,g,=,g,+,p,/2,折算活载,p,=,p,/2,；对于次梁，折算恒载,g,=,g,+,p,/4,，折算活载,p,=3,p,/4,。,c.,梁柱节点,当梁与柱整体浇筑时，如梁与柱的线刚度之比,5,，在进行竖向荷载下的内力分析时，可忽略柱的抗弯刚度对梁的内力的影响，将梁视作以柱为不动铰支座的连续梁计算；如梁与柱的线刚度之比,3,时，,a,=,l,0,/3,。,b.,构造钢筋,2,),次梁的计算和配筋,(,1,),荷载及截面,次梁的荷载包括由板传来的楼面荷载、次梁自重以及直接作用在次梁上的隔墙自重等。计算板传来的荷载时，假设次梁两侧板跨上的荷载各有一半传给次梁。,(,a,),次梁的跨中截面,(,b,),次梁的支座截面,(,2,),内力计算,次梁的弯矩系数,、剪力系数,及计算跨度,l,图,次梁通常按考虑塑性内力重分布计算，其弯矩和剪力按下列公式计算：,M,=,(,g,+,p,),l,2,V,=,(,g,+,p,),l,0,式中,、,分别为弯矩系数和剪力系数，按上图采用；,l,、,l,0,各为次梁的计算跨度及净跨；,g,、,p,次梁的均布恒载及活载。,次梁计算跨度的取值与支承条件有关，可按上图计算。以上公式也适用于计算跨度相差小于,10,的不等跨连续梁，支座截面的弯矩可取相邻两跨的较大值计算。,(,3,),配筋计算,跨中承受正弯矩截面应按,T,形截面计算配筋，,支座承受负弯矩截面按矩形截面计算配筋，由于按塑性内力重分布计算，相对受压区高度应符合,0.35,的规定。,次梁斜截面承载力计算按前面所述方法进行，次梁一般不配置弯起钢筋，仅配箍筋。,(,4,),钢筋布置,次梁的一般构造要求与受弯构件的受力钢筋、箍筋、架立钢筋的构造要求相同。次梁的钢筋布置一般应按弯矩及剪力包络图确定，但对于相邻跨跨度相差不大于,20,，且活载与恒载的比值,p,/,g,3,的次梁，可采用如图所示的典型钢筋布置,。,3,),主梁的计算和配筋,(,1,),荷载,主梁的荷载包括次梁传来的集中荷载、主梁自重及直接作用在主梁上的荷载。计算次梁传来的荷载时，一般不考虑次梁的连续性，即主梁两侧各有半跨次梁荷载传给主梁。为了简化计算，可将主梁自重折算为集中荷载。,(,2,),内力和配筋计算,当主梁的线刚度大于柱线刚度的,5,倍时，在计算竖向荷载产生的内力时，可简化为铰支于柱上的连续梁，计算跨度取支座中至中的距离,。,主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，,不考虑塑性内力重分布。主梁的配筋计算与次梁相似；主梁的钢筋布置应根据内力包络图，通过作抵抗弯矩图来确定。,(,3,),吊筋及附加箍筋,需设置吊筋或附加箍筋将次梁荷载传至主梁的顶部受压区混凝土,(,见上图,),，以避免主次梁交接处主梁下部产生斜裂缝。,吊筋及附加箍筋的截面面积按下列公式计算：,F 2 f,y,A,sb,sin,+m f,yv,A,sv,式中,F,次梁传给主梁的集中荷载；,A,sb,吊筋的截面面积；,吊筋与梁轴线的夹角；,m,附加箍筋的个数。,在荷载的作用下，在两个方向上弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板。,4.6.5,双向板肋形楼盖设计,1,),双向板的受力特点,双向板受力比单向板好，刚度好，跨度可达,5m,，板厚薄，美观经济；,双向板破坏特,征、翘曲、裂缝特,点，第一批裂缝出,现在板底中部，第,二批裂缝出现在板,顶四角。,配筋细而密有,利于承载；强度等,级高的混凝土优于等级低的。,2,),双向板的配筋和构造,受力筋按跨中最大弯矩计算，沿短边的放在下面，长跨的放上面；,配筋方式有弯起式和分离式两种，常用分离式。,受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定,3,),双向板主、次梁的受力特点,板传给梁的荷载：,l,01,为板的短边。,次梁和主梁的,设计方法和构造要,求同单向板肋梁楼盖。,各种钢筋的作用及构造要求见表,4-7,，,要牢记作用,。,楼梯常见的结构型式：板式楼梯，梁式楼梯，螺旋式和剪刀式楼梯。,4.7,楼梯、雨蓬的设计,4.7.1,楼梯,1,),板式楼梯,板式楼梯的踏步板两侧无斜梁，板底平整，其优点是支模简单、施工方便；缺点是材料用量较多，结构自重较大。一般踏步板的水平投影跨度不大于,3m,时，宜采用板式楼梯。,2,),梁式楼梯,梁式楼梯适用于踏步段水平长度较大的情况。这种楼梯比板式楼梯材料用量省、自重轻，但支模比较复杂，外观不如板式楼梯简洁。,雨蓬梁、板的构造要求：,(a),踏步板截面计算高度图,(b),平台梁计算简图,4.7.2,雨蓬,偏心受压构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。当偏心距为,0,时为轴心受压构件。,虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是相同的，它们之间也是可以相互转化的。,4.8,钢筋混凝土受压构件的承载力计算,4.8.1,概述,N,N,M,N,(,a,),(,b,),(,c,),应用：受到非节点荷载的屋架上弦杆，厂房柱，多层框架房屋柱。多层框架房屋角柱,双向偏心受压构件。,1,),构造要求,(,1,),材料,一般柱中采用,C20,及其以上等级，一般强度钢筋，一般采用,级、,级钢筋。,(,2,),截面,方形、矩形、圆形、多边形。为避免长细比过大，柱截面尺寸不宜过小：对于多层厂房柱，,h,l,0,/25,或,b,l,0,/30,。对于现浇钢筋砼柱，不宜小,4.8.2,轴心受压构件承载力计算,于,250mm,250mm,；为了施工支模方便，当,h,800mm,时，截面尺寸，以,50mm,为模数；当,h,800mm,时，截面尺寸；以,100mm,为模数。,(,3,),配筋,纵筋,：增加柱的承载能力，减少混凝土破坏的脆性性质，并抵抗因混凝土收缩变形构件温度变形及偶然的偏心产生的拉应力。配筋率,(,A,s,/A,),：,0.4%,28,或,l,0,/,b,8,，初始偏心产生,附加弯矩,附加弯矩引,起挠度,加大初始偏心,最终构件是在,M,，,N,共同作用下破坏。,这就,是所谓的“失稳破坏”。,长柱的承载力,0.03,时，取,A,A,s,。,公式应用,：,截面设计：,已知：,b,h,，,f,c,，,f,y,，,l,0,，,N,，,求,A,s,由公式得：,要求：,0.4%,12,时，不考虑箍筋的有利作用；,当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者；,A,ss0,小于,A,s,的,25%,时，不考虑箍筋的有利作用；,40,s,80,和,d,cor,/5,。,1,),构造要求：,截面：,b,250mm,，,且为避免长细比过大降低构件的承载力，要求：,l,0,/,h,25,，,l,0,/,b,30,。,配筋：,纵筋,d,12mm,、,间距,50,mm,、,中距,350,mm,，当,h,600mm,时，在侧面设,1016的构造筋,，,0.2%=,min,及,0.2%=,min,，,，一般不超过,3%,。,箍筋：采用封闭式箍筋，,d,6mm,或,d,/4,；,d,8mm,，且箍筋应焊成封闭箍。,4.8.3,矩形截面,偏心受压构件正截面承载力计算,h,600,构造钢筋,2,12,600,h,1000,1000,4,00,b,4,00,b,4,00,1000,h,1500,600,h,1000,600,h,1000,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),(,e,),(,f,),2,),偏心受压构件的破坏特征,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,很小,A,s,适中,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,较小,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,较大,A,s,较多,e,0,e,0,N,N,f,c,A,s,f,y,A,s,f,y,h,0,e,0,较大,A,s,适中,受压破坏,(,小偏心受压破坏,),受拉破坏,(,大偏心受压破坏,),界限破坏,接近轴压,接近受弯,A,s,A,s,时会有,A,s,f,y,大小偏心受压破坏特征对比：,共同点：混凝土压碎而破坏。,不同点：大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服；小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋一般不屈服；大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏。,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,界限破坏,：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态，成为“界限破坏”当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。,大小偏心受压的分界,：,b,小偏心受压,ae,=,b,界限破坏状态,ad,纵向弯曲的影响：,b,c,d,e,f,g,h,A,s,A,s,h,0,x,0,x,b0,s,0.0033,a,a,a,y,0.002,偏心距增大系数,矩形截面柱，当,81.0,，取,1,=1.0,考虑长细比的修正系数,若,2,1.0,，取,2,=1.0,3,),偏心受压构件正截面承载力计算基本公式,(,1,),基本假定,a.,平截面假定；,b.,不考虑混凝土的抗拉强度；,c.,受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形来代替；,d.,混凝土的极限压应变为,0.0033,。,(,2,),大偏心受压构件承载力计算公式,适用条件：，,C,e,N,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,式中：,(,3,),小偏心受压构件承载力计算公式,4,),非对称配筋截面设计,已知：,M,、,N,、,b,、,h,、,l,0,、砼强度，钢筋等级，求：,A,s,，,A,s,。,C,s,A,s,N,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,由前面的分析：,b,大偏心；,b,小偏心。,常用材料一般情况下：,e,i,0.3,h,0,大偏心；,e,i,0.3,h,0,小偏心,。,(,1,),大偏心受压,(,e,i,0.3,h,0,),情形,I,：,A,s,和,A,s,均不知，,设计的基本原则：,A,s,+,A,s,为最小。为,充分发挥混凝土的作用；。,情形,II,：已知,A,s,，求,A,s,。,(,2,),小偏心受压,(,e,i,0.3,h,0,),A,s,和,A,s,均不知，,设计的基本原则：,A,s,+,A,s,为最小。,小偏压时,A,s,一般达不到屈服，,求,x,2,a,s,另一平衡方程求,A,s,2,a,s,联立求解平衡方程即可。,若解得,x,h,，令,x,=,h,代入平衡方程进行求解。,特例,：,e,i,过小，,A,s,过少，导致,A,s,一侧混凝土压碎，,A,s,屈服。为此，尚需作下列补充验算：,h,0,f,y,A,s,N,e,e,i,f,y,A,s,1,f,c,a,s,几何中心轴,实际中心轴,实际偏心距,5,),对称配筋截面设计,对称配筋：,A,s,=,A,s,，,f,y,=,f,y,，,a,s,=,a,s,采用对称配筋的原因：,偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩；,便于施工和设计；,对预制构件，能够保证吊装不出现差错。,(,1,),大小偏心的判别：,将,A,s,=,A,s,、,f,y,=,f,y,代入大偏心受压基本公式得：,当,b,时，为大偏心受压构件；当,b,时，为小偏心受压构件。,(,2,),大偏心受压,X,=0,M,=0,联立求解可得,A,s,。,(,3,),小偏心受压,可用以下近似计算公式：,将,代入,基本公式可得,A,s,和,A,s,：,注意：对小偏心还有垂直弯矩作用平面的校核问题。,自学：例题,4-11,，,4-12,。,计算图表的编制：见图。,N,M,相关曲线,M,u,N,u,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,A,B,C,N,相同,M,越大越不安全,M,相同：大偏压，,N,越小越不安全,小偏压，,N,越大越不安全,3.6,3.4,3.2,3.0,2.8,2.6,2.4,2.2,2.0,1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,=0.020,式中：,N,与剪力设计值,V,相应的轴向压力设计值，当,N,0.3,f,c,A,时，取,N,=0.3,f,c,A,。,偏压构件计算截面的剪跨比，,a,.,框架柱：,1,3,，,H,n,为柱净高。,b,.,其他偏压构件，当承受均布荷载时，,=1.5,；,当承受集中荷载时,(,包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占,4.8.4,偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,总剪力值的,75,以上的情况,),，取,=,a,/,h,0,。要求：,1.5,3,。,此外，当满足：,的条件时，则可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造钢筋。,钢筋混凝土受拉构件，分为轴心受拉构件和偏心受拉构件两类。桁架及拱的拉杆、受内压力作用的环形管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。矩形水池的池壁、料仓或煤斗的壁板，以及双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。这些构件除受轴向拉力作用以外，还同时受到弯矩和剪力的作用。,由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂通，所有外力全部由钢筋承担。,4.9,钢筋混凝土受拉构件的承载力计算,4.9.1,概述,4.9.2,轴心受拉构件正截面受拉承载力计算,最后，因受拉钢筋屈服而导致构件破坏。,轴心受拉构件的受拉承载力按下式计算：,N,f,y,A,s,式中：,N,轴向拉力设计值；,f,y,钢筋抗拉强度设计值。为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展，“规范”规定轴心受拉和小偏心受拉构件的,f,y,310N/mm,2,时，仍应按,310N/mm,2,取用；,A,s,全部纵向钢筋的截面积。,若不允许轴心受拉构件出现裂缝，则应对其进行抗裂验算。,1,),大、小偏心受拉构件的区分,设矩形截面上作用有偏心距为,e,0,的轴向拉力,N,。按偏心距,e,0,的大小，当轴向拉力,N,作用在钢筋,A,s,和,A,s,间距以内时为小偏心受拉,(,a,),；,当,N,作用在纵向钢筋,A,s,和,A,s,之外时为大偏心受拉,(,b,),。,4.9.3,偏心受拉构件正截面的承载力计算,A,s,A,s,f,y,A,s,f,y,A,s,N,e,e,e,0,a,s,a,s,h,/2,h,/2,(,a,),(,b,),1,f,c,f,y,A,s,A,s,A,s,f,y,A,s,N,e,e,0,e,a,s,a,s,h,/2,h,/2,2,),矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算,大偏心受拉构件的破坏形态与大偏心受压构件基本相似，当受拉钢筋的配筋率适量时，受拉钢筋,A,s,首先到达屈服，然后受压区混凝土到达其极限抗压强度。故大偏心受拉构件承载力的基本公式为：,式中：,适用条件：，防止受压混凝土先破坏；,，防止受压钢筋不屈服。,C,e,N,u,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,0,x,1,f,c,在截面设计时，如果,A,s,和,A,s,均未知，尚需补充一个条件：,为使,A,s,和,A,s,最小，应当充分利用混凝土抗压，同偏心受压构件一样，应取,=,b,。,由基本公式解得：,如果,A,s,已知而,A,s,未,知，则：,对称配筋时、,x,2,a,s,另一平衡方程求,A,s,2,a,s,轴向拉力的存在将使构件的抗剪承载力明显降低，而且降低的幅度随轴向拉力的增大而增加,e,0,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,N,u,a,s,混凝土不参加工作,可直接应用公式进行设计和复核,4.9.4,偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算,但试验表明，构件内箍筋的抗剪能力基本上不受轴向拉力的影响，计算公式如下：,N,与剪力设计值,V,相应的轴向拉力设计值,。,要求：,且：,某些构件要根据其使用条件进行变形和裂缝宽度的验算，以满足适用性及耐久性的功能要求。例如支承精密仪器的楼层梁、板