高二数学周考题.doc

高二数学周考题
一. 选择题.
1.如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ）

A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2
2.已知三点A（，2），B（5，1），C（，）在同一直线上，则的值是（ ）
Ａ．1或2 Ｂ．2或 Ｃ．2或 。 Ｄ．1或。
3.直线的倾斜角的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4.直线的方程为，当，，时，直线必经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
5.已知当取最小值时，实数的值是 （ ）
A． B． C． D．
6设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）
A．x+y﹣5=0 B 2x﹣y﹣1=0 C．2y﹣x﹣4=0 D． 2x+y﹣7=0
7.过点P（0，﹣2）的直线L与以A（1，1）、B（﹣2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（）
A． B． C． D．

8．若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是( )
A．（﹣∞，4）-¥ B．[1，2] C．（1，4） D．（1，+∞）+¥
9.已知是圆内一点，过点最长的弦所在的直线方程是
A． B．
C． D．
10.已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( )
A．，且与圆相交 B．，且与圆相切
C．，且与圆相离 D．，且与圆相离
11.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
12.在平面直角坐标系中，定义之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线． 其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题.
13.若点P（x，y）在圆C：（x﹣2）2+y2=3上，则的最大值是 ．
14.如果圆(x－a)2＋(y－a)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是__________________．
15.直线与圆 交于、两点,为坐标原点，若，则半径 .
16.若直线不经过第一象限，则的取值范围是__________。
三.解答题.
17.若直线l经过P（1，﹣3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．

18.已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为.求圆的方程。

19.已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上
（1）求圆心为的圆的标准方程;
（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.

20.已知：直线的斜率为-1 。
（1）若直线在两轴上的截距相等，且过点（2,2），求直线的方程；
（2）若直线与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线的方程.
21.已知圆心为坐标原点的圆与直线相切，如图4所示.
（I）求圆的方程；
（II）若点在直线上，过引圆的两条切线，切点分别为，
求证：直线恒过定点.

22.如图，圆与坐标轴交于点．
⑴求与直线垂直的圆的切线方程；
⑵设点是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，直线交直线于点，①若点坐标为，求弦的长；
②求证：为定值．