基于行波的高压输电线路故障定位方法.pdf

第 38 卷第 2 期电 力 科 学 与 技 术 学 报Vol.38 No.22023 年 3 月JOURNAL OF EIECTRIC POWER SCIENCE AND TECHNOLOGYMar.2023基于行波的高压输电线路故障定位方法李成信1，刘国威1，玉聪1，王琛1，陈芳百1，万山明2（1.广西电网有限责任公司河池供电局，广西 河池 547000；2.华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074）摘要：针对行波故障定位方法中波速不确定性带来测距误差问题，提出一种新的避开波速和输电线路弧度的故障测距方法。首先，阐述利用多尺度小波变换对故障信号进行去噪的方法；然后，测量初始行波到达不同母线时的时间参数，进一步利用时间参数从故障距离表达式中消除输电线路波速和弧度的影响；最后，对比有/无变压器的故障定位结果。仿真结果表明，虽然有变压器时误差会偏大，但整体分析，该方法具有较高的精度和可靠性。关键词：行波；输电线路；故障定位；波速DOI：10.19781/j.issn.16739140.2023.02.020中图分类号：TM863文章编号：16739140（2023）02017907A fault location method for highvoltage transmission lines based on traveling waveLI Chengxin1，LIU Guowei1，YU Cong1，WANG Chen1，CHEN Fangbai1，WAN Shanming2（1.Hechi Power Supply Bureau，Guangxi Power Grid Co.，Ltd.，Hechi 547000，China；2.State Key Laboratory of Advanced ElectromagneticEngineering and Technology，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）Abstract：Aiming at the problem of fault location errors caused by the uncertainty of travelling wave velocity，this paperproposes a new fault location method that requires no wave velocity and transmission line radian information.Firstly，adenoise method through multiscale wavelet transform for the fault signal is described.Secondly，the arrival timeparameters of initial traveling wave at different buses are measured.Furthermore，the influences of wave speed and radianof transmission line are eliminated by those time parameters in fault distance expressions.In addition，this paper comparesthe different fault location results with and without transformers.The simulation results show that although the error will belarger when considering a transformer，this method has higher accuracy and reliability in most cases.Key words：traveling wave；transmission line；fault location；wave speed随着经济的发展用电量相应增加，由于高压输电技术能够有效降低损耗，近年来在国内得到迅速发展13，但同时也给输电维护与故障定位带来了难度，因 此，寻 找 一 种 快 速 有 效 的 定 位 方 法 迫 在眉睫45。故障分析法、阻抗法、行波法和智能定位法是输电线路故障定位的主要算法67。但故障分析法受接地电阻的影响，导致定位精度不高。单端阻抗法在故障点过渡电阻、负荷电流干扰下测距误差偏大；双端阻抗法若采用同步采样则投资将会加大，若不同步采样则又面临复杂的计算过程8。总之，阻抗法已不能满足故障测距的精度要求。行波故障定位方法响应速度快，但可靠性与精度都有待提高，尤其在复杂环境下，会进一步降低行波定位方收稿日期：20201222；修回日期：20210106基金项目：中国南方电网有限责任公司重点科技项目（KSZ2013906）通信作者：李成信（1984），男，工程师，主要从事电力系统自动化、输电线路运维检修以及输电线路在线监测方面的研究；Email：电力科学与技术学报2023 年 3 月法的精度9。因此有必要寻找新的方法。在基于行波的故障定位方法中，波速对故障定位的精度有着重要的影响1011。实际波速受输电线路参数、位置以及气候等因素的影响，在不同的环境下具有不确定性，从而导致故障定位的误差。文献 1215 基于单端或双端提供了不受波速影响的行波故障定位方法，使用了故障点初始波的到达时间参数、故障点的反射波和对端母线的反射波，该方法在理论上具有优越性。然而，当衰减后的波经折射或反射后无法测量时，就会发生失效或产生较大的误差。在电力系统中，给定的传输线长度是指不 考 虑 传 输 线 弧 度 的 塔 间 距 离 之 和，也 会 产 生误差。基于此，本文提出一种新的避开波速和输电线路弧度的故障测距方法。该方法通过测量初始行波到达参考母线、故障线的相对母线和相邻的相对母线时的不同时间参数，利用时间参数从故障距离表达式中消除输电线路波速和弧度的影响。仿真结果表明，该方法具有较高的精度和可靠性。1行波信号提取方法1.1多尺度小波变换积本文利用多尺度积小波变换检测行波到达测量终端的时刻。多尺度积小波变换将序列尺度的积系数作为小波变换的结果，可以在突变不连续处放大小波系数，使噪声小波系数大大减小。相邻尺度小波系数积定义16如下：P2jf()x=W2jf()x W2j+1f()x（1）式 中，W2jf()x为 f（x）在 尺 度 j 下 的 小 波 变 换；W2j+1f()x为 f（x）在尺度 j+1下的小波变换。令零向量M2j元素个数与信号采样点个数相同，小波系数模极大值处位置为M2j中元素值为“1”的位置，即M2ji=1 if|P2ji m（2）式中，M2ji为M2j的第 i 个元素；P2ji为P2j的第 i 个元素；m为统计结果在零处幅值的阈值。提取信号奇异点处的小波系数，有W2j=W2j.M2j（3）时间参数的检验使用 B 样条函数的导函数作为小波函数。一阶 B样条函数定义如下：N1()t=1，0 t 10，其他（4）进一步，m阶基数 B样条定义为Nm()x=Nm-1N1=01Nm-1()x-t dt，m 2（5）一组滤波器的表达式为h()=ej2()cos2mg()=4jej2sin2（6）其中，第 1个表达式代表低通滤波器，第 2个表达式代表带通滤波器。对应的双尺度方程为 ()x=2khk()2x-k()x=2kgk()2x-k（7）此时 （t）是一个三次样条，（t）是一个关于原点反对称的二次样条。当使用该方法评估测量信号时，每个尺度上的信号小波变换类似于处理具有指定中心频率的波群。信号的中频带范围随分析尺度而变化，当采用更大尺度的变换时，所提取的波头频带受到约束，并且模极大值出现的时间可能会因移动波头实际频率的突然变化而稍微延迟（模极大值与信号的尖锐变化点相对应，确定为电流行波的到达时刻）。因此，从大尺度上的极大值点反推、比较，找到突变点位置，从而获得行波到达测试点的时间参数。上述方法实现从信号小波变换的模极大值中提取小波系数，然后使用该小波系数重构信号并消除信号噪声。为获得最优重构信号，使用萤火虫优化算法（firefly algorithm，FA）对阈值m进行优化。1.2萤火虫优化算法为构建萤火虫算法，需遵循以下理想化准则：所有萤火虫都可以互相吸引，这种吸引力与萤火虫之间的距离成反比，与它们的亮度成正比；较亮的萤火虫会随机移动，并吸引较暗的萤火虫靠近自己；萤火虫亮度由待优化的目标函数值决定。因此，其核心原则是较暗萤火虫会被较亮萤火虫吸180李成信，等：基于行波的高压输电线路故障定位方法第 38 卷第 2 期引，并更新自身所处位置。萤火虫在搜索空间中的位置象征着优化问题的答案，其亮度与其适应度值相关。一旦其满足预定的算法则终止标准并完成优化目标，否则萤火虫就会继续向更高亮度的萤火虫攀爬。萤火虫优化算法的数学描述如下。设萤火虫数量为 N，维度为 D，第 i只萤火虫的位置表示为xi=()xi1，xi2，xiD（i=1，2，N），第 j 只 萤 火 虫 的 位 置 表 示 为xj=()xj1，xj2，xjD（j=1，2，N）。第 i、j个萤火虫的距离为rij=xi-xj=d=1D()xid-xjd2（8）式中，xid、xjd分别为第 i、j个萤火虫的 d维位置，其亮度和吸引度分别为I=I0e-r2ij（9）=0e-r2ij（10）式（9）、（10）中，I0为初始亮度；0为初始吸引度；为光强吸收系数，随着距离的增加和传播媒介的吸收，荧光会逐渐减弱。萤火虫优化算法每次迭代可看作由荧光素浓度更新阶段和移动位置更新阶段组成。萤火虫的荧光素浓度更新为li(t)=(1-)li(t-1)+J(xi(t)（11）式中，li(t)为第 t 代第 i 个萤火虫的萤火素浓度；(0，1)，为荧光素挥发因子，主要控制荧光素值；为荧光素更新率；J(xi(t)为目标适应函数，对荧光素 值 有 决 定 性 作 用，此 处 选 择 信 噪 比（signal tonoise ratio，SNR）增益作为目标适应函数：(S/N)I=(S/N)o(S/N)in（12）式中，（S/N）o为经优化后所得重构信号的信噪比，（S/N）in为优化前信号的信噪比。第 i个萤火虫在其动态决策域半径rid(t)内，选择亮度比自己高的个体构成领域集Ni(t)，并以概率pij(t)=(lj(t)-li(t)()k Ni(t)lk(t)-li(t)向 领域内的第 j个萤火虫移动，第 i 个萤火虫向第 j个萤火虫移动的位置更新为xid(t+1)=xid(t)+(xjd(t)-xid(t)+i(t)（13）式中，xid(t)为第 i个萤火虫第 t代第 d 维位置；i(t)为第 i个萤火虫的第 t代步长因子；服从均匀分布，取值范围为-0.5，0.5。萤火虫的感知范围对应于动态决策域。若在感知范围内有太多的萤火虫，则决策域会更小；反之扩大决策域，第 i 个萤火虫的动态决策域半径可更新为rid(t+1)=minrs，max 0，rid(t)+（ni-|Ni(t)|）（14）式中，rs为感知半径；ni为邻居数的阈值；|Ni(t)为邻域范围内萤火虫的个数；为动态决策更新率。本文所提方法的具体流程如图 1所示。开始多尺度小波变换确定萤火虫群的参数、最大迭代次数将萤火虫种群按照亮度进行排序，找到最亮虫是否达到最大迭代次数是否根据当前的迭代次数，确定吸收系数和随机参数将非最亮萤火虫的位置进行更新非最亮萤火虫的位置均更新是最亮萤火虫的位置进行更新输出最优阈值 m结束否图 1最优阈值寻优流程Figure 1Flowchart of threshold optimization2基于行波定位的输电线路故障分析为解决行波故障定位方法中波速不确定性带来的测距误差问题，提出一种新的避开波速和输电线路弧度的故障测距方法。实际电力系统中基于GPS 精确时钟的行波测距装置在变电站的安装如图 2所示。181电力科学与技术学报2023 年 3 月abd1d2L1L2L3图 2输电线路故障示意Figure 2Schematic diagram of transmission line failure图 2 中 a 为故障线路，b 为相邻线路；L2为故障线路的参考母线（总线），L1为故障线路的相对母线，L3为相邻线路的相对母线。初始行波到达母线L1、L2、L3的时间为 t1、t2、t3。距离母线 L1、L2分别为d1、d2（km）处发生故障。假设行波沿线路 a、b的传播速率与波速 v相同。故障发生时故障位置的计算如下：()t1-t0v=d1()t2-t0v=d2()t3-t0v=d2+dbd1+d2=da（15）则故障位置到母线 L2的距离可表示为d2=()t2-t1db2()t2-t3+da2（16）在已知线路 a、b 长度的情况下，式（16）只包含3 个无波速的时间参数。在给定输电线路相似的弧度和跨距的情况下，方程式（15）中的长度参数被认为是电力系统中具有修正系数的给定长度。当 d2的推导过程中采用比值形式时，修正系数将被剔除。因此，实际距离由式（16）给出，在一定程度上消除了传输线弧度的影响。此外，由于 3 个时间参数的测量，与传统的单端或双端方法中只有 2 个时间参数相比，增加 1 个时间参数可以消除测量误差的影响。文中方法的精度依赖于波涌到达测量终端时的准确识别，准确测量时间参数 t1、t2、t3成为关键问题。当初始故障行波到达母线 L1、L2时，由于母线L1、L2处存在明显的突变，因此很容易测量 t1、t2。但是故障行波在母线 L2处折射后才到达母线 L3，因此，有必要对母线 L2行波折射进行研究。当行波沿传输线传播时，传输线母线上的波阻抗发生变化，产生折射和反射。折射率计算如下：i=u=2Z2Z2+Zc（17）式中，Z2为传输总线上的等效负载；Zc为传输线的波阻抗。根据电力系统的实际情况，为保证母线 L2L3不少于 1条输电线路，可考虑如下情况。1）母线 L2连接多条馈线。假设 a 线的波阻抗近似等于 b 线的波阻抗 Zc。当母线 L2有馈线时，其相对于故障线路 a 的等效波阻抗为 Z2=Zc/（n-1），如图 3 所示。根据式（17）可得母线 L2处的折射系数i=2/n。作为母线 L2的一条馈线的故障线路，其折射系数的计算公式为i=2n（n-1）（18）因此，当母线 L2只有 2条馈线时，折射系数几乎等于1，表明行波从 L2传播时没有损失。随着 n 的增加，折射系数减小，说明最大电流值减小，突变可能变得不明显。abd1d2L1L2L3图 3无变压器母线线路Figure 3Schematic diagram of bus line without transformer2）母线 L2连接变压器和多条馈线。如图 4 所示，Z1、Z0分别为变压器的等效正序、零序阻抗。故障电流行波是一种瞬态高频信号，频谱主要分布范围为 10100 kHz。当故障发生在近距离时，入射波前的频率可达到 1 MHz，变压器的等效阻抗远大于输电线路的等效阻抗。因此，变压器馈线的折射系数约为 0，这意味着行波浪涌不能进入变压器馈线。对故障的分析主要集中在传输线馈线方面。abd1d2L1L2L3Z1/Z0图 4有变压器母线线路Figure 4Schematic diagram of bus line with a transformer182李成信，等：基于行波的高压输电线路故障定位方法第 38 卷第 2 期考虑前文所述的折射系数，通过对不同 n 值以及有、无变压器的仿真，可得到有、无变压器母线线路计算结果，如图 5 所示，有变压器与无变压器时相比，母线 L2上有变压器馈线的电流突变变得不明显，从上到下显示了 n 为 26 时的折射行波。计算结果表明，多尺度小波变换积仍然可以很容易地检测出突变，当 n增加到 6时，突变仍能被准确地检测到。20151052001000t/sI/（102A）n=2n=3n=4n=5n=6252015105n=2n=3n=4n=5n=6无变压器有变压器图 5有、无变压器母线线路计算结果Figure 5Result of bus line with a transformer orwithout transformer3算例分析为了验证文 2 所述方法的适用性，分别对母线L2有、无变压器的双源模型（如图 6所示）进行仿真，线路 a、b的长度分别设置为 140、70 km；故障定位基于前文所述多尺度小波变换积方法实现；输电线路的结构参数如表 1所示。abd1d2L1L2L3d1d2abL1L2L3图 6双电源仿真模型Figure 6Double power supply transmission linesimulation model表 1输电线路参数Table 1Transmission line parameters参数正序零序电阻/（/km）0.0250.200电导/（/km）0.280.60电容/（F/km）0.0120.009假设 4104s 时距母线 L2为 55 km 处设置单相故障，则初始浪涌到达母线 L1、L2、L3时可以用基于多尺度积去噪的小波变换检测，检测过程中阈值m的取值变化如图 7 所示；迭代至 100 次时m取为6.48，将该值输入小波变换模型中，检测结果如图 8所示，脉冲较为明显，表示 3条线路行波突变点位置均能明显检测到，检测结果较为理想。6.96.86.76.66.510080604020迭代次数最优阈值图 7阈值m取值变化曲线Figure 7Thresholdmvalue change curve3.02.00.01.01.00.510500.01.00.51.50.510500.01.00.51.5时间/（104s）信号幅值/106时间/（104s）（b）L21050时间/（104s）（a）L1（c）L3信号幅值/106信号幅值/106图 8故障点距离母线 L2为 55 km时小波变换结果Figure 8Wavelet transform result when the fault point is55 km away from bus 2183电力科学与技术学报2023 年 3 月基于前文所述多尺度小波变换积方法及母线有、无变压器的双源模型的仿真结果，可得故障位置计算误差，如图 9所示，远端故障略大于近端故障的误差；有变压器与无变压器接入母线时的合闸故障误差相似；有变压器大于无变压器接入母线时远端故障的误差。但各模拟情况的故障位置计算误差均小于 120 m。1201008060402002040108642故障位置/（10 km）误差/m01214带变压器无变压器图 9故障位置计算误差Figure 9Calculation error of fault location有变压器时故障位置的测量误差偏大原因主要如下：虽然变压器的等效阻抗比输电线路的等效阻抗大得多，但理论上仍有折射行波传播到变压器中，这将削弱行波传播到母线 L3的能量；折射会削弱行波沿传输线长距离传播时的能量。根据 能 量 守 恒 定 律，行 波 传 播 到 母 线 L3的 能 量 最小，行波的突变性减弱，这样故障位置的测量误差就会变大。4结语针对行波故障定位方法中波速不确定性带来测距误差问题，本文提出一种新的避开波速和输电线路弧度的故障测距方法：1）通过萤火虫优化算法对多尺度小波变换模型进行优化，优化后的模型能够降低噪声对所提取信号的干扰；2）测量初始行波到达参考母线、故障线路的相对母线和相邻线路的相对母线时的不同时间参数，利用时间参数从故障距离表达式中消除了输电线路波速和弧度的影响。参考文献：1葛耀中.新型继电保护和故障测距的原理与技术（第 2版）M.西安：西安交通大学出版社，2007.GE Yaozhong.Principle and technology of new relayprotection and fault location(second edition)M.Xian:Xian Jiaotong University Press,20072LI Z W,L J J,XI Y H,et al.Accurate detection method ofvoltage travelingwavebased on waveform inversionJ.Electric Power Systems 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