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第51 卷 第14 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.14 2023年7 月16 日 Power System Protection and Control Jul.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221531 基于时域分析的 CLLC 谐振变换器参数优化设计 吴维鑫1,2，张钟艺1,2，肖晓森1,2，游 玮1,2，金 涛1,2(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108；2.福建省新能源发电与 电能变换重点实验室，福建 福州 350108)摘要：基波分析法在偏离谐振频率点时难以给出准确的增益结果，不适用于宽增益范围的应用场合。基于此问题，提出一种新的时域分析法来推导更加精确的 CLLC 谐振变换器增益表达式，从而指导参数优化设计。首先，分析了基波分析法存在的不足。然后，通过时域分析对不同运行模态下的 CLLC 变换器进行建模，推导得出更加精确的增益表达式。在满足软开关的前提下，利用推导得出的精确增益公式对电感比 k 及品质因数 Q 的取值进行了优化。该方法得到的增益公式精度高且参数设计流程简洁。最后，基于优化设计的参数，搭建了一台 1 kW 且满足宽增益范围输出的实验样机。仿真与实验结果均验证了时域分析的准确性与参数设计方法的可行性。关键词：宽增益范围；时域分析法；CLLC 谐振变换器；参数优化设计；软开关 Parameter optimization design of a CLLC resonant converter based on time domain analysis WU Weixin1,2,ZHANG Zhongyi1,2,XIAO Xiaosen1,2,YOU Wei1,2,JIN Tao1,2(1.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China;2.Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion,Fuzhou 350108,China)Abstract:For the first harmonic approximation(FHA),it is difficult to obtain accurate gain results when it deviates from the resonant frequency point,and it is not suitable for the application of wide gain range.Based on this issue,a new time domain analysis(TDA)method is proposed to derive more accurate gain expressions of CLLC resonant converters,so as to guide parameter optimization design.First,the deficiency of the FHA is analyzed.Then,the CLLC converters in different operating modes are modeled by TDA,and a more accurate gain expression is derived.Under the premise of satisfying soft switching,the inductance ratio k and the quality factor Q are optimized by the derived precise gain formula.The gain formula obtained by this method has high precision and a simple parameter design process.Finally,based on the parameters of the optimized design,a 1 kW experimental prototype is built that satisfies the wide gain range output.The simulation and experimental results both verify the accuracy of TDA and the feasibility of the parameter design method.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51977039).Key words:wide gain range;TDA;CLLC resonant converter;parameter optimization design;soft switching 0 引言 伴随着宽禁带半导体器件的普及以及电动汽车车载充电、分布式可再生能源发电和不间断电源等技术的发展，在新能源电力电子领域，对功率变换器的功率密度、转换效率、动态性能等要求不断提高1-3。如今，大量的学者致力于研究具备软开关能力的电力电子变换器，以减少损耗、提高效率4-7。基金项目：国家自然科学基金项目资助(51977039)；中央引导地方科技发展专项资助(2021L3005)在隔离型双向 DC-DC 变换器中，CLLC 谐振变换器由传统的 LLC 谐振变换器在副边侧添加谐振元件演变而来，在电路拓扑上具有完全对称的特点8-10。CLLC变换器继承了LLC变换器自然软开关和高功率密度的特点，通过合理设计谐振参数可以使双向运行完全相同，实现双向的升降压变换11-13。CLLC 谐振变换器无论是正向工作还是反向工作都可以看成是单向的 LLC 变换器，所以，传统的LLC谐振变换器的建模分析方法对于CLLC谐振变换器同样适用。在目前的研究中，基波分析法(first harmonic approximation,FHA)是主要的分析方法14-16。-140-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 FHA 的基本思想是假设能量传递主要靠电压和电流的基波分量完成，将谐振变换器中的方波电压等效为基波频率的正弦波电压，从而分析变换器的输入输出特性。FHA 最大的优点就是分析和计算流程比较方便，便于研究谐振参数对增益的影响关系17，主要缺点在于当开关频率偏离谐振频率时，增益精度会严重下降，不利于宽增益范围的参数设计。文献18提出了一种能保证全局软开关运行的参数优化设计方法，但由于采用 FHA，增益精度无法保证，并且参数设计过于繁琐，失去了 FHA 的简易性。为提高 FHA 的精度，在文献19中给出了一些基于时域的修正增益模型，然而，由于推导过程存在过多假设，造成最终结论非常复杂，限制了该增益模型的应用。状态平面分析法是将谐振回路的复杂数学表达式转化为直观的几何图形的一种分析方法，可以准确地绘制出电压和电流的轨迹20。然而，该方法不能获得直流增益特性，不便于指导参数设计。在文献21中，通过假设在 LLC 谐振时谐振电流恒定，可以推导出描述直流增益的相关方程。然而，在这种情况下，该假设仅在励磁电感远大于谐振电感时才有效，这在宽增益范围应用中并不成立。时域分析法(time domain analysis,TDA)是一种精确的数学建模分析方法，该方法能够精准描述变换器的工作波形和工作特性，缺点在于计算复杂22。在目前的研究中，基于 TDA 对谐振变换器的研究各有千秋。文献23提出了一种基于简化时域方程的 LLC 谐振变换器参数设计方法，虽然参数设计不需要迭代，且简洁明确，但并没有给出准确的增益表达式，对于参数设计不具有普遍适用性。文献24中介绍了采用 TDA 求解 CLLC 变换器各工作模态更为详细的分析方法，但没有针对宽增益范围提供相应的参数优化设计方法。文献25指出 FHA 不能准确反映谐振变换器电压增益特性的缺点，并提出一种 FHA 结合时域仿真的改进型谐振网络参数设计方法，该方法没有给出准确的增益表达式，更适用于验证参数设计的准确性。文献26提出了一种改进的 LLC 谐振变换器增益模型和相应的设计方法，通过结合时域与频域的分析方法推导增益公式，与 FHA 相比增益精度得到了很大的提高，但最终的增益表达式过于复杂，不利于指导参数设计。鉴于 FHA 及上述分析方法存在的不足，本文提出一种新的时域分析方法对 CLLC 变换器进行精确建模，推导得出更加精确的增益表达式，基于该表达式给出了一套流程简洁的参数优化设计方法。最后，本文搭建了仿真模型，通过一台 1 kW 的实验样机对所提 TDA 应用于宽增益范围输出的准确性以及参数设计方法的可行性进行了验证。1 基波分析法建模与局限性分析 图 1 为全桥 CLLC 变换器的电路拓扑，它由原边侧开关管(1Q4Q)、副边侧开关管(5Q8Q)、rprpL C 及rsrsL C谐振单元、主变压器 TX(励磁电感mL)、输入电容inC、输出电容0C及等效负载电阻0R组成。其中1D8D为开关管1Q8Q的寄生体二极管，oss1Coss8C为开关管1Q8Q的寄生电容，inU为输入电压，0U为输出电压，pi为原边侧谐振电流，mi为原边侧励磁电流，si为副边侧谐振电流，0i为输出电流，ds1i为流过开关管 Q1的漏源极间电流，n为变压器 TX 的变比。图 1 全桥 CLLC 变换器拓扑图 Fig.1 Topological of full-bridge CLLC converter 通过采用 FHA，可以得到如图 2 所示的 CLLC变换器基波等效电路图。图 2 CLLC 变换器的基波等效电路 Fig.2 FHA equivalent circuit of CLLC converter 其中，abu为输入电压inU经全桥逆变所得方波的开关频率次基波分量，r1L和r1C分别为一次侧谐振电感rpL和谐振电容rpC，r2L和r2C分别为二次侧谐振电感rsL和谐振电容rsC折算到一次侧的等效电感和电容，eqR为交流等效电阻，它们的值分别为 r1rpr1rp2eq0222r2rsr2rs,8,/LLCCnRRLnLCCn (1)全桥 CLLC 变换器在电路上具有对称结构，为吴维鑫，等 基于时域分析的 CLLC 谐振变换器参数优化设计 -141-保证双向运行的对称性，同时简化分析，取r1r2LL，r1r2CC，即有 2rprsrsrp2=Ln LCCn (2)根据图 2，由拉式变换建立传递函数，可推导出 CLLC 变换器的基波电压增益FHAM的表达式为 0FHAnin222n23nnn(,)11122111(21)nUMfk QUQkkfkkfff (3)式中：nf为归一化频率；k为电感比；Q为品质因数。分别表示为 snrrrprprpmrrrpeqrp12ffffL CLLZkQZLRC，(4)式中：sf为开关频率；rf为第一谐振频率；rZ为第一特征阻抗。图 3 为基波增益曲线与仿真增益曲线的对比图。由图 3 可见，当开关频率逐渐偏离谐振频率时，FHA 得到的理论增益与仿真增益相比差距逐渐增大，且当Q值增大时，增益误差会进一步加大。图中，当0.7Q、n0.7f 时最大增益误差达 33%，可见 FHA 不适用于宽增益范围输出的应用场合。图 3 MFHA与仿真得到的增益对比 Fig.3 Comparison of MFHA and simulation gains 传统 FHA 存在的问题主要在于当开关频率偏离谐振频率时，谐振电压电流除了基波分量以外还含有高次谐波分量，谐振电压电流的波形会发生畸变，不再是正弦波，导致交流等效电阻发生改变，与此同时，谐振变换器并不会在整个工作频率范围内传递能量，以欠谐振工作模态为例，谐振变换器仅在 LC 谐振阶段传递能量，而在 LLC 谐振阶段不传递能量，基于此推导的基波增益公式会在偏离谐振频率时精度严重下降，不利于宽增益范围下的参数设计。本文提出一种新的时域分析方法来提高变换器增益公式精度，从而指导参数优化设计，实现高精度的宽增益范围输出。2 CLLC 谐振变换器各模态时域分析 2.1 欠谐振模态分析 这里定义第二谐振频率mf为 rmrpmrp12()1ffLLCk (5)当变换器开关频率sf处于第一谐振频率rf与第二谐振频率mf之间时，即msrfff，谐振变换器工作在欠谐振模态下，为了拓宽输出电压的范围，CLLC变换器的开关频率通常包含该频率范围。欠谐振模态是一种升压模式，在该模态下可以实现原边侧开关的零电压开通(zero voltage switching,ZVS)与副边侧寄生整流二极管的零电流关断(zero current switching,ZCS)，是一种理想的运行模态。图4为调频工作模式下简化处理后的欠谐振模态主要波形图。图 4 欠谐振模态关键波形 Fig.4 Key waveform of under-resonant mode 从图4中可以看出，半个开关周期内原边侧谐振电流存在2个阶段，分别为LC谐振阶段和LLC谐振阶段。图中：gsu为开关管的驱动电压；D5i、D6i分别表示流过寄生体二极管5D、6D的电流；1r/2tT，rr1/Tf，rT为LC谐振周期；3s/2tT，-142-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 sT为开关周期；dT为死区时间，由于死区时间很短，忽略死区时间的影响，但为方便波形分析，工作波形图中死区时间被放大。由于前后半个开关周期波形相似，这里仅对前半个开关周期的工作波形进行分析。2.1.1 LC谐振阶段分析(01ttt)从0t时刻开始，mL被0nU钳位，rpL与rpC发生LC串联谐振，副边侧寄生整流二极管5D、8D导通，能量从原边侧传输至副边侧，直到下一时刻1t励磁电流mi等于原边侧谐振电流pi时，变换器工作状态改变，进入下一谐振阶段。LC谐振阶段的等效电路如图5所示。本阶段由于mL被0nU钳位，因此inU直接作用在LC谐振腔上。图 5 LC 谐振阶段等效电路 Fig.5 Equivalent circuit in LC resonance stage 由图5在复频域情况下列写方程，可得到本阶段内原边侧谐振电流满足的关系式为 rp00rpp LCrpinrpp0()1()()CUtnUs LIss CssULi ts (6)式中：rp0()CUt与p0()i t分别为本阶段原边侧的谐振电容电压初始值及谐振电流初始值，均为待求的未知量；p-LC()Is为复频域下LC谐振阶段的原边侧谐振电流。根据式(6)求解p LC()Is为 rprpp0in00p LC2rprp()()()1CLi tsUnUUtIsLsC (7)根据拉普拉斯逆变换，由式(7)可得LC谐振阶段pi的时域表达式p LC()it为 rpp LCp0r0in00r0r()()cos()+()sin()Citi tttUnUUtttZ (8)式中，r为第一谐振角频率，表示为 rrprp1LC (9)由于mL在0t1t内一直被0nU钳位，那么在0t1t时段内mi的变化量mI为 0rmm2nUTIL (10)结合mi的对称性，可得出：rp0m0m0m1()()24Ti titInUL (11)则mi在0t1t时段内的时域表达式为 0rm00mm()()4nUTitttnULL (12)根据对电路的分析可知，前半个开关周期内LC谐振状态结束转入LLC谐振状态的边界条件为：pm0ii，同时5D、8D由导通变为关断，si由正变为0。2.1.2 LLC谐振阶段分析(13ttt)在1t时刻变换器满足状态转换的边界条件，此时LC谐振阶段结束进入LLC谐振阶段。该阶段mL不再被0nU钳位，rpL、rpC和mL一起参与谐振，副边侧寄生整流二极管断续，能量不再向副边侧传输。LLC谐振阶段的等效电路如图6所示，本阶段忽略死区时间的影响，inU作用在LLC谐振腔上。图 6 LLC 谐振阶段等效电路 Fig.6 Equivalent circuit LLC resonance stage 同LC谐振阶段的分析方法相似，可得LLC谐振状态下pi的时域表达式p LLC()it为 rprp LLCp LLC 0minLLC 0rmm()cos2sin2CTitItUUTtZ (13)式中：m和mZ分别为本阶段mrprpL L C谐振的第二谐振角频率和第二特征阻抗，表示为式(14)；p LLC 0I为本阶段的初始谐振电流，由式(12)可推导得到，吴维鑫，等 基于时域分析的 CLLC 谐振变换器参数优化设计 -143-表示为式(15)；rpLLC 0CU为本阶段的初始谐振电容电压，可根据对LC谐振阶段p LCi积分求解得到，表示为式(16)。mmrpmrpnsrpmmeqrp122()11fLLCfTkLLZRQkC(14)rp LLC 0p LC1m10m()()4TIititnUL (15)1rprp0rprprpLLC 00p LCrpin000rprrin001()()d()12()2()()tCCtCCCUUtittCUnUUtUtCZUnUUt (16)2.1.3欠谐振模式增益公式推导 根据电路分析可知rprp30()()CCUtUt-，则LLC谐振阶段谐振电容电压变化量rpCU为 rprprprp3300p0rp()()2()1()dCCCCtUUtUtUti ttC (17)结合式(8)与式(13)，可求解式(17)谐振电流的积分值为 3131rprppp LCp LLC00in00p LLC 0rrinLLC 0mmm()d()d()d()2sin1costtttCCi ttittittUnUUtIZUUAAZ(18)式中，A是关于nf和k的角度值，表示为 srmn11221TTAfk (19)结合式(15)式(18)可得 rprin00mmC00in2()sin4()1cos(2)TUnUnUZALUtAnUU (20)流过副边侧寄生整流二极管的电流s()i t为 spmp0r0()()()()cos()i tni titni ttt rpin00r0r0r0mm()sin()4CUnUUtttZnUTtnULL (21)在一个周期内，根据流过副边侧寄生整流二极管的电流平均值等于输出电流0I，可得 3rpsin0000ssrr()d()22/2tCi ttUnUUtnITTZ (22)根据负载关系及式(1)中eqR的表达式，可得 200020eq8UnUIRR (23)结合式(20)、式(22)和式(23)，可得欠谐振模态下通过TDA得到的电压增益TDA_HM的表达式为 0TDA_Hninnnn(,)121111(,)(,)24nUMfk QUQkC fkS fkfk(24)其中，n(,)C fk与n(,)S fk分别表示为 nnnn1(,)cos111(,)sin11C fkfkS fkfk (25)由式(24)可以得出，通过TDA得到的欠谐振模态下的增益公式仍然是一个关于nf、k、Q的多元函数。图7给出了依据式(24)、FHA与仿真所得到的增益曲线对比。可见，本文推导得出的增益公式能够较好地逼近实际的增益曲线，最大增益误差不到5%，极大地改善了电压增益的精度。图 7 MTDA_H、MFHA与仿真得到的增益对比(欠谐振模态)Fig.7 Comparison of MTDA_H,MFHA and simulation gains(under-resonance)-144-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 2.2 过谐振模态分析 当变换器的开关频率等于第一谐振频率时，即srff，谐振变换器工作在准谐振模态下，由于该模态下电压增益恒等于1，不受负载的影响，因此这里不详细分析，仅对过谐振模态做进一步的分析。当开关频率大于第一谐振频率时，即srff，谐振变换器工作在过谐振模态下，该模态通常出现于轻载情况，此时电压增益小于1，是一种降压模式。典型的关键波形图如图8所示，在半个开关周期内，开关管1Q和4Q导通，mL一直被0nU钳位，rpL与rpC发生LC串联谐振，副边侧寄生整流二极管导通，能量持续从原边侧传输至副边侧。图 8 过谐振模态关键波形 Fig.8 Key waveform of over-resonant mode 由于死区时间很短，谐振变换器原边、副边侧谐振电流处于迅速跌落的状态，谐振电容电压变化很小，因此可将12,t t这一时间段内谐振电流降落的阶段忽略，认为谐振电流在死区时间内发生了跃变，从而简化该模态下的增益公式求解。以0t为起点，结合上述假设，根据文献27，通过TDA可得过谐振模态下的增益TDA_LM的表达式为 0nTDA_Ln2innnn1(,)(,)81(,)cot2nUT fkMfk Qn QUT fkff (26)式中，n(,)T fk表示为 nnntan2 21(,)21 tan2kfT fkkf (27)由式(26)可知，通过TDA得到的过谐振模态的增益公式仍然是一个关于nf、k、Q的函数。图9分别给出了通过仿真、TDA以及FHA得到的过谐振区域增益曲线的对比。可以看到，本文推导的增益公式能够很好地逼近实际增益曲线，最大增益误差不到2%。因此，TDA能够更准确地指导参数设计，优于FHA。图 9 MFHA、MTDA_L与仿真得到的增益对比(过谐振模态)Fig.9 Comparison of MFHA,MTDA_L and simulation gains(over-resonance)3 CLLC 谐振变换器参数优化设计 3.1 变换器设计规格 为了验证本文时域分析方法的可行性，研制一台实验样机，其设计指标如表1所示。表 1 CLLC 变换器设计规格 Table 1 CLLC converter design requirements 参数名称 参数值 额定输入电压inNU 330 V 输出侧电压0U范围 190260 V 额定输出电压0NU 220 V 谐振频率rf 125 kHz 功率 P 1 kW 确定变压器的匝比。由于CLLC谐振变换器在谐振频率点时具有最佳性能，因此在设计谐振变换器时通常将额定点设计为谐振频率点。此时变换器的电压增益等于1，因此可得匝比n为 inN0N1.5UnU (28)3.2 电感系数k的选取 根据变换器输入输出电压变化范围，可确定正向运行时最大和最小电压增益分别为 0_max1maxinN0_min1mininN1.180.86nUMUnUMU (29)吴维鑫，等 基于时域分析的 CLLC 谐振变换器参数优化设计 -145-式中，0_maxU、0_minU分别为输出侧电压0U的上下限。同理，可得反向运行时的最大、最小电压增益分别为 inN2max0_mininN2min0_max1.160.85UMnUUMnU (30)综合正反向最大、最小电压增益，可得设计的谐振变换器最大、最小电压增益为 max1max2maxmin1min2minmax,1.18min,0.85MMMMMM (31)根据式(24)与式(26)，取0.5Q，可得不同k值下的增益特性曲线，如图10所示。可见，参数k较小时，最大电压增益较大，满足高增益的要求，且调频范围窄，这有利于宽增益范围调节且减小开关损耗。随着k值的增大，增益曲线的峰值逐渐降低，且调频的范围变宽。当k值增大到一定值时，电压增益将小于设计要求的最大增益值maxM，由图10可知，为满足最大增益设计要求，k的最大取值应满足：max111k (32)图 10 k 值对电压增益的影响 Fig.10 Influence of k value on voltage gain 另外，根据式(26)，固定4k 不变，可得过谐振模态下电压增益TDA_LM关于nf、Q的关系，如图11所示。由图11可知，随着Q值的减小，谐振变换器在最大频率点的增益随之增大，而Q值和负载密切相关。因此，如果要使变换器在全负载范围内都满足最小电压增益，则需要保证变换器空载时在最大频率点的电压增益值要满足工作时所需的最小电压增益，因此将0Q 代入式(26)，同时，为减小总开关损耗及满足轻载压降的需要，限定开关频率不超过谐振频率的2倍，即n_max2f，可得 图 11 Q 值对电压增益的影响(过谐振模态)Fig.11 Influence of Q value on voltage gain(over-resonance)TDA_Ln_maxmin(,0)MfkM (33)根据式(33)，k应满足：minminn _maxn_max12111tantan22 21MkMfkf (34)其中n _maxf及minM均已知，可得max2k为 max24.447k (35)根据文献28，CLLC谐振变换器原边、副边侧谐振电流的有效值p,rmss,rmsii、分别为 220sp,rmsm0220ss,rms22m012225481412UTiLRUTiLR (36)由式(36)可知，增大mL可有效降低原边、副边侧谐振电流有效值，从而减小开关管导通损耗，而mrp/kLL，因此k值在满足增益的前提下应尽可能取大一些以提高效率。根据式(32)和式(35)，同时留有一定裕量，本文取4k。3.3 品质因数Q的选取 根据式(24)，固定4k 不变，可得欠谐振模态下电压增益TDA_HM关于nf、Q的关系曲线，如图12所示。根据图12，在欠谐振模态下，当k值一定时，电压增益随着Q值的增大而减小，因此Q值的设计应该保证满载运行时，在最小开关频率处满足最大增益的需求。为保证谐振变换器实现软开关，通常最小开关频率为谐振变换器容性区与感性区的分界线，即最小开关频率设计为第二谐振频率mf，因此最小归一化频率n _minf为-146-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 图 12 Q 值对电压增益的影响(欠谐振模态)Fig.12 Influence of Q value on voltage gain(under-resonance)mn _minr11fffk (37)根据以上分析，将式(37)代入式(24)得到 TDA_Hmax1,1Mk QMk (38)因此可以得到Q应满足：maxmax1()11()221Mb kQMa kk (39)其中，()a k与()b k分别表示为()1cos1111()sin1141a kkkkb kkkk (40)由式(39)可知，Q仅和k有关，而4k，得Q的最大取值需满足：max0.52Q (41)为保证负载的正常运行，并留有一定裕量，本文选取0.5Q。3.4 谐振参数及软开关条件验证 当电压增益的两个关键参数k、Q值确定以后，根据式(2)、式(4)可推导出谐振参数的计算式，最终可得CLLC谐振变换器通过优化设计后的谐振参数值如表2所示。表 2 CLLC 变换器谐振参数 Table 2 CLLC converter resonance parameters 参数名称 参数值 rpL 56.20 H rpC 28.85 nF mL 224.78 H rsL 24.98 H rsC 64.91 nF 考虑到谐振变换器的整体效率，参数设计首先要保证软开关的实现。当开关管寄生电容ossC在死区时间dT内完成充放电时，开关管可以实现软开关，根据文献14，此时mL应满足：ddms_maxossn_maxross1616TTLfCffC (42)本文采用型号为TK31N60W5的MOSFET开关管，查阅数据手册oss70 pFC，设定的死区时间d200 nsT，根 据 式(42)得 到mL的 最 大 值 为714.29 H，大于本文设计的mL值(224.78 H)，因此本文mL的设计满足软开关的要求。4 仿真与实验分析 4.1 仿真分析 根据第3节表2设计的参数，以Saber平台为基础，搭建全桥CLLC变换器模型，恒定330 V输入，1 kW输出，进行恒功率变压仿真实验，依据TDA得到的增益公式：式(24)和式(26)，可得相应输出电压下的开关频率值，从而指导变换器仿真开关频率的设置。在欠谐振工作模态下，输出电压为260 V的仿真波形如图13所示。此时的开关频率为101.25 kHz。图 13 欠谐振模态关键波形图 Fig.13 Key waveforms of under-resonance mode 从图13中可见，abu输出inU、inU两个电平；pi在01,t t时段发生LC谐振，在12,t t时段发生LLC谐振，此阶段内原边侧谐振电容电压线性上升，副边侧谐振电容电压保持不变；1Q开关耐压ds1u降到0之后，其驱动电压gs1u才开始上升，实现一吴维鑫，等 基于时域分析的 CLLC 谐振变换器参数优化设计 -147-次侧开关管的ZVS，保证了CLLC变换器软开关的实现；副边侧寄生整流二极管在开关管关断前电流自然降为0，实现副边侧寄生整流二极管的ZCS；在LLC谐振阶段，副边侧谐振电流si断续，由于副边侧开关管存在寄生电容，因此ds5u会在断续阶段发生振荡。在准谐振工作模态下，输出额定电压220 V的仿真波形如图14所示，此时开关频率为谐振频率125 kHz。由图14可见，原边侧开关实现了ZVS，谐振腔仅发生LC谐振，副边侧谐振电流si处于临界连续状态，ds5u不发生振荡。图 14 准谐振模态关键波形图 Fig.14 Key waveforms of quasi-resonant mode 在过谐振工作模态下，输出电压为190 V的仿真波形如图15所示，此时的开关频率为142.75 kHz。原边侧开关依然能够保证ZVS，且变换器仅发生LC谐振，si保持连续状态。4.2 实验分析 依据仿真，搭建样机实验平台，主要器件型号及规格如表3所示。表 3 样机器件表 Table 3 Prototype devices 样机器件 型号 开关管1Q8Q TK31N60W5 门驱动器 2EDF7175FXUMAI DSP TMS320F28379D TX 磁芯 Ferrite EE50 rprs/LL Ferrite PQ40 rprs/CC CBB/2000 V 图 15 过谐振模态关键波形图 Fig.15 Key waveforms of over-resonant mode 搭建的样机实验平台如图16所示，为了便于谐振参数的设计与修正，谐振腔采用独立设计。图 16 样机实验平台 Fig.16 Prototype experiment platform 图17为在额定负载下实验测得的增益与FHAM及TDAM的对比图。可见在偏离谐振频率时实验结果与基波分析法得到的电压增益有较大偏差，但接近于本文所提时域分析法得到的理论电压增益。图 17 实验增益与 MFHA及 MTDA对比图 Fig.17 Comparison of MFHA,MTDA and experimental gains-148-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 实验中考虑到仪器精度及测量误差，认为输出电压测量值在1 V的偏差范围内即满足设计要求。正向运行实验中，恒定330 V输入，1 kW输出，欠谐振模态下，输出电压为260 V的关键实验波形如图18所示。由于实际参数与理论设计参数存在差异，实际的工作频率为99.5 kHz，与仿真有出入，相比于仿真频率，绝对误差仅为1.73%，误差较小，满足设计要求，这也间接验证了本文所提时域分析法推导的增益公式具有较高精度。由图18可见，原边侧开关实现了ZVS，副边侧寄生整流二极管实现了ZCS，实验结果与前文的仿真相符。图 18 欠谐振模态样机实验波形图(U0=260 V)Fig.18 Prototype experiment waveforms for under-resonant mode(U0=260 V)准谐振模态下，额定输出电压为220 V的实验结果如图19所示，实际工作频率为122.7 kHz，相比于仿真频率，绝对误差仅为1.84%，频率偏差较小，满足设计要求。且从图中可以看出，该模态下依然能够保证软开关的实现，实验结果与仿真结果相符。过谐振模态下，输出电压为190 V的实验结果如图20所示。实际工作频率为141 kHz，相较于仿真的开关频率，绝对误差仅为1.23%，频率偏差较小，满足设计要求。且变换器实现了软开关，与前文的仿真相符。图 19 准谐振模态样机实验波形图(0220 VU)Fig.19 Prototype experiment waveforms for quasi-resonant mode(0220 VU)图 20 过谐振模态样机实验波形图0(190 V)U Fig.20 Prototype experiment waveforms for over-resonant mode 0(190 V)U 吴维鑫，等 基于时域分析的 CLLC 谐振变换器参数优化设计 -149-可见，通过TDA推导得到的增益公式，无论是在欠谐振工作模态还是在准谐振及过谐振工作模态下均具有较高精度，能够很好地指导谐振变换器的参数设计，适合宽输出增益范围的应用场合。反向实验中，当输入电压分别为190 V、220 V和260 V，输出恒为330 V、1 kW时，3种模态下的实际工作频率分别为100.75 kHz、122 kHz、147.5 kHz。反向实验结果如图21所示，3种情况依然能够实现软开关，满足增益要求，说明本文通过TDA指导的谐振参数设计，无论正向还是反向实验均能达到设计要求，保持输出电压稳定，保证谐振变换器的良好特性。图 21 3 种模态下反向实验的关键波形图 Fig.21 Key waveforms of reverse experiment under three modes 4.3 效率分析 图22给出了样机在不同负载下，正、反向运行时的效率曲线。可见正向运行时，其运行效率在较大负载范围内基本高于91%，具有较高水平，样机在准谐振点处1 kW时达到最高效率94.83%，反向运行的最高效率为93.32%，相比于正向运行，反向运行的整体效率偏低。造成反向运行效率偏低的主要原因是反向运行的励磁电流高于正向运行的励磁电流，导致开关管的导通、关断损耗增加。可以预见，若本文采用SiC材料的开关器件以及副边侧采用同步整流技术，变换器正、反向运行的整体效率可以再进一步提高。图 22 效率曲线图 Fig.22 Efficiency curves 5 结论 本文指出并分析了FHA在CLLC谐振变换器应用中存在的不足，提出了一种新的时域分析方法，得到了更加精确且简洁的增益表达式。克服了传统TDA得到的增益公式复杂、不便于指导参数设计的缺点。此外，通过该增益公式优化设计了谐振参数，该参数设计流程简洁，适用性强。最后搭建了一台额定输出功率为1 kW，输出电压范围为190260 V的CLLC谐振变换器实验样机，并对所提时域分析方法的准确性及参数设计的合理性进行了验证。实验结果表明：所提时域分析方法能够实现CLLC谐振变换器正、反向运行时高精度的宽增益范围输出，同时参数设计实现了全负载范围内的软开关，整机效率得到了提升。本文所提的时域分析方法可类比应用于LLC、LCL等各种谐振变换器的增益公式推导中，适用于增益精度要求较高的宽增益范围输出应用场合。参考文献 1 唐忠,白健,赖立.基于 IPOS 双 LLC 谐振变换器的恒压恒流充电研究J.电力系统保护与控制,2021,49(24):88-95.-150-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 TANG Zhong,BAI Jian,LAI Li.Constant voltage and constant current charging based on an IPOS dual-LLC resonant converterJ.Power System Protection and Co