你今年几岁了(一)教学设计.doc

1．认识一元一次方程（一）
七年级数学上册第五单元
一、教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
四、教学过程设计
（一）激趣导入，引入方程
环节一：阅读章前图
内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）
丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.
——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题
看了这段话，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师再提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？算术方法容易吗？从而引入方程。
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）
1、 列方程解决实际问题的关键是什么？
2、 你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
3、 你对方程有什么认识？
目的：第一个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。第二个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第三个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。
环节二：游戏：你说我猜
内容：让学生将自己的年龄乘2减5，再把结果乘5，把最后的得数告诉老师，老师当时就说出他们的年龄。引起学生的好奇，再请学生分析你知道老师为什么这么快吗？
目的：让学生认识列方程解应用题的优势，感受方程模型的意义
二、主动学习，探求真知
环节三：头脑风暴
内容：根据题意列方程：
1、一个数的2倍比它的3/4多25，求这个数。
2、一个数的2.5倍比24少8，求这个数。
3、一个数与4的和除以3的商是12，求这个数。
4、一个数的平方减去9等于7，求这个数。
5、18除以一个数的商加上2的和是8，求这个数。
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义
内容1：P133 议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴
进行交流.
共得到五个方程。其中（1）、（2）、（3）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
（2）方程有什么共同点？
它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，方程中的代数式都是整式。
由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，方程中的代数式都是整式，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。
内容2： 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) 4x-9=3( ) (2) ( )
(3) 2πr=12.56 ( ) (4) χ+y=2 ( )
(5) 2χ-5χ+1=0 ( ) (6) χ2-1=0 ( )
(7) ( ) (8) x(x+3)=18 ( )
目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。
内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
完成随堂练习2题：
x = 2 是下列方程的解吗？
（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；
（2）2 + 6 = 7 x
注意判断的方法，避免出现直接将两边相等的情况，而应分左右两边算出值在比较。
三、强化练习，巩固回归
环节五：达标检测
内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：
（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19．”
你能求出问题中的“它”吗？
解：设“它”为x，则：
（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得
了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：
2、达标练习：
1、 如果=8是一元一次方程，那么m = .
环节六：布置作业
1、习题5.1
2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？