加工中心几何误差建模与补偿研究.pdf

D e s ig n 0 n d R e s e a r c h 设计与研究 加工中心几何误差建模与补偿研究 黄 克、 f 关立文、 王立平 ( 电子科技大学机械电子Z - 程学院， 四川 成都 6 1 1 7 3 1 ； 清华大学机械工程 糸， 北京 1 0 0 0 8 4) 摘要：运用 多体系统理论 ， 以 N A S 9 7 9圆锥台试件作为检测试件， 针对一种立式五轴加工 中心 ， 分析了 3 3 项几何误差。 并建立了几何误差模型。将仿真结果与三坐标机测量结果进行对比， 验证 了几何误差 模型具有 比较理想的预测性能。根据实际情况简化了误差模型 ， 并提出了几何误差补偿 策略 ， 为加 工 中心 的几何 误差 补偿研 究提 供 了理论 基础 。 关键词 ： 立式五轴加工 中心 ； 几何误差建模 ；检测试件 ； 误差补偿 中图分 类号 ： T H1 6 1 文献标 识码 ： A Re s e a r c h o f g e o me t r i c e r r o r mo d e l a n d c o mp e n s a t i o n o f v e r t i c a l ma c h i n i n g c e n t e r HUANG Ke 、” ， GUAN I A we n ，W ANG Li p i n g j ( L l n i v e r s i t y o f E l e c t r o n k 、 S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f C h i n a ，C h e n g d u 6 1 1 7 3 1 ， C H N； D e p a r l me n t o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， F s i n g h u a U n i v e r s i t y ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 4 ， C H N) Abs t r ac t ：Ac c o r di n g t o t h e t o p o l o g y o f a fiv e a x i s v e r t i c a l ma c h i n i n g( ,e n t e r ，a g e o me t r i c e r r o r mo de l i s e s t a b l i s h e d b y t h e t h e o r y o f mul t i b o d y s y s t e m b a s e d o n t h e NAS 9 7 9 c i r c u l a r t r u n c a t e d c o n e t e s t p i e c e T he r e s u l t s o b t a i n e d h y s i mu l a t i o n a r e c o mp a r e d wi t h t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t he c o o r di n a t e me a s u r i ta g ma c h i n e I t h a s p r o v e d t h e v a l i d i t y o f t h e pr e d i c t i o n p e r f o r ma nc e o f t h e g e o me t r i c e r r o r mo d e 1 Th e g e o me t r i c e r r o r mo d e l i s s i mp l i f i e d a c c o r di n g t o t h e a c t u a l s i t u a t i o n，a n d t h e g e o me t r i c e r r o r c o mp e ns a t i o n s t r a t e g y o f ma c h i n i n g c e n t e r i s p u t f o r wa r d Th e e s t a b l i s h me nt o f t h e mo d e l a nd t h e p r o p o s i t i o n o f t h e e r r o r c o mp e n s a t i o n s t r a t e g y p r o v i d e t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e r e s e a r c h o f e r r o r c o mp e n s a t i o n Ke y wor ds：fi v e a x i s v e r t i c a l ma c h i n i n g c e n t e r ；g e o me t r i c e r r o r s mo d e l ；t e s t p i e c e；e r r o r c o mp e ns a t i o n 随着生产 自动化技术的飞速发展和精密制造技术 的广泛应用， 现代制造业对数控机床的加T精度提 出 _ r 更高的要求。数控机床逐渐 向高精度 、 高速度 、 智能 化方向发展。机床的精 度直接影响 了 工件 的加T精 度。大量研究表明： 几何误差和热误差对机床加工精 度的影响程度可以占到 7 0 。对此 ， 为了提高机床 的加 丁精度， 同内外专家学者对误差建模 、 误差辨识和 误差补偿进行 了大量 的研究 ， 并取得 了显著的成果 ， 如 采蚪 j 多体系统理论进行误差建模 、 基于 D H变换矩阵 建立的机床位姿计算模型等等 J 。但上述研 究主要 集中在对i轴 、 四轴数控机床 的空问位置误差方面 的 研究 ， 对于五轴加工中心的位置 、 姿态误差并没有进行 充分的研究 。 针对某公司生产 的立式五轴加工 中心 ， 通过分析 机床结构和误差源 ， 利用多体运动学理论 ， 推导了加T 中心的几何误差数学模型 ， 并提出了误差补偿策略 ， 为 机床实施误差补偿提供了理沦参考。 l 加工中心结构 描述和几何误差分析 1 1 加工中心拓扑结构描述 针对某公司生产 的立式五轴加工中心进行研究 ， 该加T中心的结构示意阿及其拓扑结构如 1所示。 该加： I ： 中心的结构有两个分支， 分 别为床身到T 件的分支( 0 一l 一2 ) 和床身到刀具的分支 ( 0 3 一 5 一7 8 ) 。南多体系统理论 和拓扑结构分析 町列 出其低序体阵列 ， 如表 1 所示。 阳家科技 最大 0项 ： f 自 联动数控机 J术精度测评技 术 与标准 ( 2 0 1 4 Z X 0 4 0 1 4 - 0 3 I ) S j &g 年 x 第 ： a ， 。 期 设计与研究 D e s ig n a n d R e s e a rc h ( a )结 构示意 图 ( b )拓扑结构图 O 一床身 ；l 一 工作台；2 一工件；3 一横向溜板 ； 4 一竖 向溜板 5 绕 礴自 摆动头；6 一绕y 车 自 摆动头 ；7 一主轴 ；8 刀具。 图1 立式五轴 加工 中心 表 1 加工中心低序体 阵列 J l 2 3 4 5 6 7 8 。 ( ) l 2 3 4 5 6 7 8 L ( ) 0 l O 3 4 5 6 7 L ( ) O O O O 3 4 5 6 L ( ) O O O O O 3 4 5 L ( ) O O 0 0 O 0 3 4 L ( ) O O O 0 O O 0 3 L ( ) O O 0 O O 0 O O 1 2 加 工 中心几何 误差 分析 加工中心 的几何误差包括定位误差、 直线度误差 、 角度误差 、 垂直度误差 ， 这些误差共同影响了机床的几 何精度 。若将机床任一个轴 向运动视为一个 刚体 运动 ， 则此运动在空间内具有 6个 自由度， 包括沿 、 y 、 z三轴的移动， 以及绕着 、 y 、 z三轴的转动。对于 加 丁中心而 言， 在空间直角坐标系中， 一共会产生 3 3 项几何误差。如表 2所示。 表 2 加工中心 3 3项 几何误差 元素 误差项 目 坐标 定位误差 直线度误差 角位移误差 沿 x轴移动 6 ( X) 6 ( X)6 ( X) 8 ( )8 ( ) ： ( ) 沿 y轴移动 6 ( Y ) 6 ( Y ) ( Y ) s ( Y ) ( Y )s ( Y ) 沿 z轴移动 6 ( Z) 6 ( z)6 ， ( z) ( z) ( z) ： ( z) 绕 轴转动 6 ( A) 6 ( A )6 ( A) ( A) ( A )s ： ( A) 绕 Y轴转动 6 、 ( B) 6 ( B)6 ( B) ( B)O y ( B )s ： ( B) 垂直度误差 S 、 S 、 S ： 沿 l ， 轴 、 z轴平动以及沿 A轴 、 曰轴转动时的误差 项 目含 义以此 类 推。直线 度误 差 以坐标 轴 正 向为 “+ ” ，角位移误差 的方向遵循右手螺旋规则。主轴 的 安装精度直接影响着刀具的位置精度。由于主轴的安 装精度都 比较高， 且装配有动平衡的检测系统， 因此主 轴的几何误差元素可以忽略不计 。 1 3 N A S 9 7 9检测试件简介 机床的加工性能直接反映在T件精度上， 评价机 床加 1 一 精度， 其 中一个有效 的方法是试切机床检验试 件 ， 检验试件的精度可以直接反映机床加工精度和性 能。美国国家航空航天局 ( N A S A) 于 1 9 6 9年制定 _ “ 通用切削测试N A s系列金属切削装备规范” ， 该 规范 中 N A S 9 7 9 圆 锥 台 试 件 ( 如 图 2所示 ) 主要 刚 于 多 轴 机床精度检测 ， 它是 目前应用 最广泛的五轴 数控机床精 度 检测试件。 2 加工中心几何误差模型 图2 N AS 9 7 9 圆锥 台试件 利用齐次坐标变换原理和刚体假设理论对 该加 中心进行几何误差建模。在机床系统 中， 给每一个机 床结构建立起 自己的右旋正交笛卡尔坐标系 0一 ( i =0 ， 1 ， 2 ， ， n ) ， 设 床 身所 在 的坐 标 系 为 0一 x o Y 。 z 。 ， 刀具所在的坐标系为 O - x ， Y ， ， 圆锥台试件所在 的坐标系为 0 一 Y 对于任意两个坐标系 0 一 Y z 和 O j x # l z ， 用矩 T i 分别表示描述空间点在各 坐标系中的静止位置坐标变换 和运动位 置坐标变换。 多体系统中的任何一个高序体 ， 其最终的位置和姿态 都可以由低序列体 i 通过一系列的变换得到。 考虑到数控编程 的方便， 以网锥 台试件的坐标 系 为运动分析的基础坐标系 ， 将刀具和各运动轴的运动 都以圆锥台试件的坐标系的变量来表示。在机床的实 际lT作过程中， 刀具的实际运动轨迹经常会偏离理想 运动轨迹。刀具成形点 P的实际运动位置 P 和理想 运动位置 P 的偏差 E 为 ： E = ( e p x e 8 0 ) =P 一 P = J p p p 1 一 p p P 1 一 I u-I ) p M= n L n J f )= 0 、 L ( J - I ) ( t ) T l, ( f ) ， =n ( n) ( 1 )：o 、 _ H 、 ” T I , l兀 P ， ， n f 【 ) 【 J 3 后置处理与几何误差模型实验验证 3 1后 置处 理 用 U G对试件进行加工编程 ， 利用 N X 8 0自带的 后置处理构建器配置了适用于西 门子 8 4 0 D系统 的加 2 O 设计与研究 D e s ig n a n d R e s e a rc h 图7 锥台试件各 个加工位置处的圆度误差值 莹 躺 蹬 赵 凰 蛙 堪 姐 ji i 鼠 Z 测量点序号 ( a ) 方向 测量点序号 ( b )坊 向 测量点序号 ( c )Z 方向 图8 刀具成形点各方向误差 表 3 几何误差模型性能指标 最大绝对 方向 误差名称 误差均值 H n l 误差 m 三坐标机测量误差 2 2 5 9 0 向 残余误差 3 7 一 1 7 三坐标机测量误差 4 7 6 2 9 4 Y向 残余误差 3 1 0 8 8 三坐标机测量误差 5 1 O 一 4 Z向 残余误差 5 5 0 9 般是不移动的， 即空间 】 ， 方向相关的几何误差必定很 小 ， 对加工精度的影 响可忽略。因此可 以x ,t l m工中心 的几何误差模型进行简化 ， 认为沿 y方 向的几何误差 6 ( y ) 、 6 ( y ) 、 6 ： ( Y ) 、 ( Y ) 、 占 ( Y ) 、 ： ( y ) 都为 0 。此 时 A y=0 ， 同时对 、 也进行了简化 ， 因此在加T 中心几何误差补偿时仅对 、 z方向的几何误差 、 进行补偿。加 I 中心的几何误差补偿方案如图 9所示， 利用激光干涉仪和球杆仪测量五轴加工中心 3 3项几何 误差 ， 然后将测量结果输 入几何误差模型， 将求得 的加 工中心 、 z方向的误差 、 位 用于机床 、 z轴位置的 调整 ， 然后将经误差补偿后 的机床 、 z轴位置输入机 床系统控制器， 从而实现加工中心几何误差的补偿。 ! 几 何 误 差 聋 垦 ， 一 ) ( 厂 力 口 工 中 心 位 置 Y Z B ； 加工中心几何误差模型 一 丝 竖l 图9 加工中心的几何误差补偿方案 5 结语 以 N A S 9 7 9圆锥 台试件 为检测试件 ， 针对立式 五 轴加工中心 ， 分析了 3 3项几何误差， 根据 多体系统理 论建立了加工 中心 的几何误差模型， 并根据实际情况 简化了模型 ， 从而减小了计算量 ， 为加工中心几何误差 模型的研究提供了理论参考。提出了几何误差补偿策 略， 为加工中心的几何误差补偿研究提供 了理论基础 。 参考文献 1 周济 ， 周艳红 数控加工技术 M E 京 ： 国防工 业出版社 ， 2 0 0 2 ， 1 8 4 一l R6 如 如 m 5 1 ， 槲 匦妊 姐鼯屋 z D e s ig n a n d R e s e a rc h 设计与 精密磨床主轴深浅腔动静压轴承热弹性 复合变形分析 郭 力 胡 靖 曹 姗 沈志伟 ( 湖南大学机械与运载工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 8 2 ) 摘要 ： 采用流固耦合通过运用 F L U E N T+ A NS YS Wo r k b e n c h两个软件联合仿真对高效精密磨床砂轮主 轴深浅腔动静压轴承进行热变形及弹性变形的复合变形分析。结果表明， 轴承径 向最大热变形与 轴承间隙处于同一数量级 。 轴承油膜压力对轴承所产生的弹性变形在一定程度上可补偿轴承的热 变形， 弹性变形不可忽略。 关键词 ： 精密磨床 ；动静压轴承 ； 热变形 ； 弹性变形 ； 流固耦合 中图分类 号 ： T H1 3 3 3 7 文献 标识 码 ： A An al y s i s o f t h er mo el a s t i c de f or ma t i on i n l i q ui d h y br i d b ear i n g wit h d e e p s h a l l o w c a v i t y o f p r e c i s e g r i n d e r GUO L i，HU J i n g ，C AO S h a n ，S HEN Z h i w e i ( C o l l e g e o f M e c h a n i c a 1 a n d V e h Me E n g i n e e r i n g，H u n a n U n i v e L s i t y ，C I l a n g s h a 4 1 0 0 8 2 ， C t t N) Ab s t r a c t ：Th e c o mp o s i t e d e fi mna t i o n o f t h e l i qu i d h y br i d b e a r i n g wi t h de e p s h a l l o W e a v i t y i s c a l c u l a t e ( I b y u s i n g b o t h t h e s o f t wa r e o f H UENT a n ( 1 t h e s o f t wa r e o f ANSYS W o r k b e n c h ba s e ( o n flu i d s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n a n a l y s i s An a l y s i s r e s u h s s h o w t ha t t h e be a r i n g r a d i a l ma x i mun l t h e r ma l d e f o r ma t i o n a n t i t h e v a h l e s o f b e a r i n g c l e a r a n c e a r e i n t h e s a me O l d e r o f ma g n i t ud e T o a c e r t a i n e x t e n t ，t h e l h e r n u t l d e f o r ma t i o n o f t h e b e a r i n g c a n b e r e d uc e d b y t h e e l a s t i c d e f o r ma t i o n o f t h e b e a r i n g， a n t i t h e e l a s t i c d e ft w ma t i o n o f t h e b e a r i n g c a n n o t b e i g n ( ) r e d Ke y wo r d s：pr e c i s e g r i n d e r；l i q u i d h y b r i d ) e a r i n g；t h e r ma l d e f o r ma t i o n；e l a s t i c d e f o r n mt i o n；flu i d s t r u c t u r e i nt e r a( f i on 液体动静压轴承是高效高精密磨床砂轮主轴上重 要的零件。当砂轮主轴高效精密磨削加 l l： 时 ， 磨 床砂 轮主轴巾的液体动静压轴承的热变形与油膜压力对轴 承产生的弹性变形会影响工件的加工精度。根据课题 要求 ， 高效高精密磨床砂轮 主轴旋转精度应小于 0 1 tx m， 故有必要对该液体动静压轴承的热变形及弹性变 形进行深入分析。 近年来有许多学者对滑动轴承温度场和热变形做 了大量研究。其中， 林起奄等 对高速滑动轴承流同 耦合传热及流场分析作 了研究 ； 郭力等 对动静压轴 2】 章青 ， 王 国峰 ， 刘 又午 ， 等 数控机 床误差补偿 技术及应 用 J 制造 技术 与机床 ， 1 9 9 9 ( 1 ) ： 3 0 3 1 ， 3 4 3 U d d i n S M ， l h a r a k i S ， Ma t s u b a r a A P r e d i c t i o n a n d c o m p e n s a t i o n o f ma c h i n i n g g e o me t r i c e r r o r s o f fi v e a x i s ma c h i n i n g c e ll t e r s wi t h k i n e ma t ic e r r o r s J P r e , q s i n n E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 9 ， 3 3 ( 4) ： 1 9 4 2 0 1 4 粟时平 多轴数控机 术精度建模 误差补偿方法研究 D 长沙 ： 国 防科技大学 ， 2 0 0 2 5 刘又午 ， 章青 赵小松 ， 等 数控机 床全误差模 型和误差 补偿技术 的 研究 J 制造技术 与机床 ， 2 0 0 3 ( 7 ) ： 4 6 5 0 6 王哲 ， 赵爱 国， 赵德云 ， 等 数控机床定位精度的综合分析 J 机械 设计 与制造 ， 2 0 1 0， ( 9) ： 1 3 2 一I 3 3 国家科技蔹夫 项 ( 2 0 1 2 Z X 0 4 0 0 2 0 9 1 ) 71 矗翔字 五轴数控机床 几何 误差建横 j 测 技术 D J 大连 ： 夫连理 1 大学 ， 2 0 0 8 8 韩见 数控机 床几何 热误 差建模 、 辨 I 及补偿研 究f D 北 ： 清 华大学 2 0 1 2 第一作者： 黄克， 男， 1 9 8 9年生， 硕士研 究生， 研究 方向为数控机床精度检测、 先进制造技术 ， 已发表论文 2篇 。 ( 编辑 李 静 ) ( 收稿 期： 2 0 1 4 0 6 2 6 ) 文章编号： 1 4 1 0 1 3 如果您想发表对本文的看法。 请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。