北京市八年级上学期期末考试数学试题.docx

北京市八年级上学期期末考试数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 11 题；共 22 分)
1. （2 分） 下列合并同类项中，正确的是 （
A . 2a+3b=5ab
）
B . 5b2-2b2=3
C . 3ab-3ba=0
D . 7a+a=7a2
2. （2 分） 如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（
）
A .
B .
C .
D .
3. （2 分） 若把分式
A . 扩大为原来的 3 倍
中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（
）
B . 不变
C . 缩小为原来的
D . 缩小为原来的
4. （2 分） 如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则 CE=（
）
A . 3
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B . 4
C . 5
D . 6
5. （2 分） 如右图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一
个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（
）
A . （a-b）2=a2-2ab+b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . a2+ab=a（a+b）
6. （2 分） (2017·广州模拟) 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连接 BD，
∠C=40°．则∠ABD 的度数是（
）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
7. （2 分） (2017·路南模拟) 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于
BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M、N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 CD=AD，∠B=20°，则下列结
论中错误的是（
）
A . ∠CAD=40°
B . ∠ACD=70°
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C . 点 D 为△ABC 的外心
D . ∠ACB=90°
8. （2 分） 如图，已知 AB⊥EF，CD⊥EF，直线 AB、EF、GH 相交于一点，若∠1=40°，则∠2 等于（
）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
9. （2 分） (2019 八上·宽城期末) 如图，在△ABC 中，边 AC 的垂直平分线交边 AB 于点 D，连结 CD．若∠A
＝50°，则∠BDC 的大小为（
）
A . 90°
B . 100°
C . 120°
D . 130°
10. （2 分） (2018 八下·宝安期末) 如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，
连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，
下列结论正确的是（
）
①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2
A . ①②
B . ②③
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C . ①②④
D . ①②③④
11. （2 分） 甲、乙两人同时分别从 A,B 两地骑自行车到 C 地.已知 A,C 两地间的距离为 110 km,B,C 两地间的
距离为 100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快 2 km/h.结果两人同时到达 C 地,求两人的平均速度,为解决此问题,设
乙骑自行车的平均速度为 x km/h.由题意列出方程.其中正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
=
=
=
=
二、 填空题 (共 6题；共 6 分)
12. （1 分） (2019·宝鸡模拟) 点 A（3，﹣2）关于 y 轴的对称点 B 在反比例函数 y＝
的坐标为________；k＝________.
的图象上，则 B 点
13. （1 分） (2018 八上·达州期中) 如图， ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ， 请你写出其中的一对全
等三角形________．
14.（1 分）(2017 七下·朝阳期中) 如图，
________．
，垂足为
，过
作
．若
，
则
15. （1 分） 若 x2+（k+1）x+1 是完全平方式，则 k=________．
16. （1 分） (2020 七上·中山期末) 已知 x=3 是方程
的解，则 m 的值为________。
17. （1 分） 如图，已知 D 为等边三角形纸片 ABC 的边 AB 上的点，过点 D 作 DG∥BC 交 AC 于点 G，DE⊥BC 于
点 E，过点 G 作 GF⊥BC 于点 F．把三角形纸片 ABC 分别沿 DG，DE，GF 按图示方式折叠，则图中阴影部分是________
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三角形．
三、 解答题 (共 9 题；共 51 分)
18. （5 分） (2017·眉山) 先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中 a=﹣2．
19. （5 分） (2019 七下·九江期中)
20. （5 分） 计算：（a+2﹣
21. （5 分） 解方程：
）•
.
．
22. （2 分） (2018 八上·大石桥期末) 在等边△ABC 中，AO 是高，D 为 AO 上一点，以 CD 为一边，在CD 下方
作等边△CDE，连接 BE.
（1） 求证：AD=BE；
（2） 过点 C 作 CH⊥BE，交 BE 的延长线于 H，若 BC＝8，求 CH 的长.
23. （2 分） 如图，△ABC 的内角∠ABC 的平分线与外角∠ACG 的平分线交于点 D，过点 D 作 BC 的平行线交 AB
于 E，交 AC 于 F．试判断 EF 与 BE，CF 之间的关系，并说明理由．
24. （10 分） (2018 八上·柘城期末) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成，甲工程队单
独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的 2 倍.
（1） 求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2） 甲工程队单独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作________天（用含 a 的式子表示并化简）可完成此项
工程；
（3） 如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5 万元，甲工程队至少要单
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独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？
25. （7 分） 从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形
（如图 2）．
（1）
上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）
A . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C . a2+ab=a（a+b）
（2）
应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知 x2﹣4y2=12，x+2y=4，求 x﹣2y 的值．
②计算：（1﹣
26. （10 分） 以点 A 为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图 1 所示放置，使得一直角边重合，
连接 BD，CE．
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）
（1） 说明 BD=CE；
（2） 延长 BD，交 CE 于点 F，求∠BFC 的度数；
（3） 若如图 2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共 11 题；共 22 分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空题 (共 6题；共 6 分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共 9 题；共 51 分)
18-1、
19-1、
第 7 页 共 10 页

20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
第 8 页 共 10 页

23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
第 9 页 共 10 页

26-1、
26-2、
26-3、
第 10 页 共 10 页

23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
第 9 页 共 10 页

26-1、
26-2、
26-3、
第 10 页 共 10 页