函数的奇偶性公开课教案(顾鹏).docx

江苏省惠山中等专业学校
教 案
数学
课 型
地 点
G1661 班教室（4505 室）
1．知识与技能目标：理解奇（偶）函数概念；会利用定义判断简单函数是
否为奇（偶）函数；掌握奇（偶）函数图象性质；
教学目标 2．过程与方法目标：在学习过程掌握从特殊到一般的研究方法；学会用对
称的方法来方便问题的解决；
3．情感态度与价值观目标：锻炼学生思维的严谨性；体验探究的乐趣；
函数的奇偶性定义及其图像性质；
函数的奇偶性判断；
学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数
量的简单函数的知识储备，并能进行简单的特殊到一般的推导。
对称的图片和函数奇偶性的 PPT
学生活动 教学方法
一、创设情景，兴趣导入
观 察 并 回 通 过 图 片
引 起 学 生
的兴趣，培
养 学 生 的
审美观，激
发 学 习 兴
趣。
二、动脑思考、探索新知
探 究 1 ． 观 察 函 数
f (x) = x2的图象
从 熟 悉 的
函数入手，
符 合 学 生
的 认 知 规
律
（2）.思考图像有何对称的特征？
这类函数就是偶函数,具体定义和性质如下(板书):
f (x)
一般地，如果函数
称 ， 并 且 对 定 义 域 内 任 意 一 个 值 x ， 都 有
从“形”过
f (-x) = f (x)
f (x)
就叫做偶函数．
，我们称函数
渡到“数”，
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偶函数的图象关于 y 轴对称；反之，图象关于
y 轴对称的函数是偶函数。
为 形 成 概
念 做 好 铺
垫，通过观
察特点，让
学 生 自 己
得出结论。
2、奇函数
探究 2．观察函数
通 过 类 比
的 方 法 培
养 学 生 的
自 学 能 力
和 探 索 精
神。
（2）.思考图像有何对称的特征？
这就是奇函数,具体定义和性质如下:
原点 O 对称，并且对定义域内任意一个值 ，都有
f (-x) = - f (x)，我们称函数 f (x)
就叫做奇函数．
奇函数的图象关于原点中心对称；反之，图象
关于原点中心对称的函数是奇函数。
3.奇偶函数的代数定义与图像特征
通过比较，
加 深 对 概
念的理解
函数
奇函数
偶函数
代数
定义
1）定义域关于原点O 对称 1）定义域关于原点O 对称
f (-x) = f (x)
图像 关于原点中心对称
共同
定义域都关于原点对称
特点
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三、 学生思考、领会性质
探究 3．下列函数图象具有奇偶性吗？
（1）
（2）
（3）
1
f (x) = 2x （2） f
3
2
x
（3）f
2
( ) = 3 +
（2） f x x
（1） f
2
4
x
五、归纳总结、得出方法
①求函数的定义域，并判断是否关于原点对称；
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若不关于原点对称，则 f(x)是非奇非偶函数。
②若关于原点对称，求出 f(-x)
五、拓展延伸：（思考题）
如下图是某个奇函数图像的一部分，你能根据函数
的奇偶性，画出它在 y轴左边部分的图象吗？
3 4
课后小结
作业
P76 习题 1、2、3
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三、 学生思考、领会性质
探究 3．下列函数图象具有奇偶性吗？
（1）
（2）
（3）
1
f (x) = 2x （2） f
3
2
x
（3）f
2
( ) = 3 +
（2） f x x
（1） f
2
4
x
五、归纳总结、得出方法
①求函数的定义域，并判断是否关于原点对称；
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若不关于原点对称，则 f(x)是非奇非偶函数。
②若关于原点对称，求出 f(-x)
五、拓展延伸：（思考题）
如下图是某个奇函数图像的一部分，你能根据函数
的奇偶性，画出它在 y轴左边部分的图象吗？
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课后小结
作业
P76 习题 1、2、3
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