职高《函数的奇偶性》教学设计(公开课).docx

函数的奇偶性
授课教师：胡梦婷 授课时间：2017年12月8日
课题
函数的奇偶性（第一课时）
课型
新授课
教学目标
知识与技能
1. 了解并掌握函数奇偶性的概念和几何意义
2. 能判断一些简单函数的奇偶性
过程与方法
1. 培养学生的类比，观察,归纳能力 
2. 渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法
情感态度
1. 对数学研究的科学方法有进一步的感受      
2. 体验数学研究严谨性，感受数学对称美
重点难点
重点
了解函数奇偶性的概念和几何意义
难点
函数奇偶性的概念；判断函数的奇偶性
教 法
引导探索法
学 法
观察发现，自主探索，合作交流
教具准备
多媒体课件
教学过程
教学思路：
创设情境、导入新课—揭示课题—感受新知—探究新知—随堂练习—扩展延伸—知识小结—布置作业
教学内容
双边
活动
设计
意图
一、创设情境、导入新课
1.展示几组图片（幻灯片1）
师：1.我们一起观察这两个图片有什么对称特点呢？
2.那么你在生活中还发现了哪些对称美呢？
3.能不能说明是关于什么对称呢？

师：对称美给人带来一种美的享受，其实这种美在数学中也有大大的反映。今天，我们一起来感受数学中对称美的无穷魅力。 首先，我们回顾一下，我们学过的函数存在有什么样的对称性呢？
（展示图片）
引导学生将这些函数从对称的角度分类

二、构建概念，突破难点
探索一：
填写表（1），你发现了什么？
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…

…
9
4
1
0
1
4
9
…
特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等.
观察图像有什么对称特征呢？

结论：函数的图象关于y轴对称
从以上的讨论，你能够得到什么？（师生讨论，共同完善，形成概念）
新知识：一般地，如果函数f(x)的定义域关于原点对称，且对定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数；

探索二：填写表（1），你发现了什么？
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…

…
-3
-2
1
0
1
2
3
…
特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值也是相反数.
观察图像有什么对称特征呢？

结论：函数的图象关于原点对称
类比偶函数的定义，请学生自主得出奇函数的定义
新知识：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数y=f(x)就叫做奇函数.
师：观察一下，偶函数和奇函数的定义区别在哪里呢？
师：如果说一个函数是偶函数或奇函数，就说这个函数具有奇偶性。(板书课题)
讨论：观察下列函数 ， ，的图像，师生共同交流得出结论：函数具有奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称
练一练：下列区间是否关于原点对称
：

三、例题讲解，巩固新知
判断函数奇偶性的方法：1.图像法 2.定义法
例1 ：判断下列函数的单调性

例2：判断下列函数的奇偶性：
（1）；　　　
小结：用定义法判断奇偶性的步骤：
一看：看定义域是否关于原点对称
二找：找关系 f(-x)= -f(x)或f(-x)=f(x)
三判断：奇函数或偶函数

四、自主练习
（1）；（2）；（3）
五、课堂小结，知识建构：
1.偶函数、奇函数的定义是什么?
2.它们的图像性质又是什么呢？
3．说一说用定义法判断函数奇偶性的步骤
六、布置作业
P52.第2题

教师提问

学生观察得出对称特点，举例

学生自己完成表格，观察表格，得出结论

通过描点画出图形

教师引导，共同得出奇偶函数的概念

教师提问

学生观察三个函数的区别，并能判断奇偶性

学生口答

学生观察图片，自主做题
教师进行引导

教师讲解
学生理解
共同归纳出解题步骤

学生独立完成，板演；
教师巡视并鼓励或点评

从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备

从具体函数入手,学生通过具体的图像,辩认图像的对称性来判断函数的奇偶性

渗透数形结合的思想，感悟从形象到具体的研究方法

在理解奇偶性概念的基础上，设计此题，让学生加深对奇偶性的理解

加深学生对函数奇偶性几何意义的理解

规范解题步骤，让学生养成良好习惯，解题尝试一步一步去做

通过巩固练习及时巩固所学知识
教学反思