1、 平面图形的面积计算知识导航正方形:四条边都相等。四个角都是直角。有四条对称轴。S=a长方形:对边相等。四个角都是直角。有二条对称轴。S=ab平行四边形:两组对边平行且相等。对角相等,相邻的两个角之和为180平行四边形容易变形。 S=ah三角形:两边之和大于第三条边。 两边之差小于第三条边。三个角的内角和是180。有三条边和三个角,具有稳定性。S=ah2梯形:只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h2组合图形:由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形,要计算这样的组合图形面积,先根据图形的基本关系,再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形
2、分别计算。精典例题例1:已知平行四边形的的面积是28平方厘米,求阴影图形的面积。思路点拨先根据平行四边形的面积和高,就可以求出平行四边形的底,再减去5cm,求出阴影图形的底,根据三角形面积公式求出面积。模仿练习如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形,需要用多少厘米铁丝?(单位:厘米)例2:已知大正方形的边长是5厘米,小正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。思路点拨连接AC,三角形GEA和三角形GEC同底等高。模仿练习正方形的边长分别是10厘米、6厘米,阴影部分的面积是 平方厘米。 例3:如图,ABCD是边长为4分米的正方形,长方形DEFG的长是5分米,求长方形DEFG的宽。思路点拨连接AG,三
3、角形ADG的面积等于长方形面积的一半,同时也等于正方形面积的一半。模仿练习 如图,ABCD是正方形,EDGF是长方形,CD=6厘米,DG=8厘米,求宽ED=? 例4:如图,已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形,其中甲的面积是1,乙的面积是2,丙的面积是3,求丁的面积。思维点拨:可以利用蝴蝶原理解决,甲丙=丁乙。蝴蝶原理:任意的一个四边形,两对角线连接,相对的两块面积乘积相等。 模仿练习两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积。 铜牌练习 125108(1)右面图形的面积是多少平方厘米。(单位:厘米) (2)如右图,长方形ABCD中,BE=
4、4厘米,CE=3厘米,长方形的面积是多少平方厘米。ABCDE(3) 一个等腰直角三角形,最长的边是20厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米。(4)一个正方形的对角线长5厘米,这个正方形的面积是 平方厘米 银牌练习(1)已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米,求图中阴影部分的面积。(2)如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间有两条宽2米的道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大4537(3)如图,求四边形的面积是是 平方厘米。(单位:厘米)(4)如图所示,梯形中的两个小三角形的面积为3、9平方厘米,梯形ABCD的面积是 平方厘米。39 金牌练习ABCDEF如右图,在直角三角形ABC内画一个最大的正方形BEFD, AB=4厘米,BC=6厘米,正方形的面积最大是 平方厘米。(提示:连接BF)