新人教版八年级下册二次根式-单元测试题.docx

二次根式 单元测试题
一、选择题
1、下列判断⑴1 3 和
1
3
48 不是同类二次根式；⑵
1
45
和
1
25
不是同类二次根式；
2
8
x
⑶ 8x 与
不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
2、如果 a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（
）
1
a2
3
A、 a B、
C、 －a D、 －a2
3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（
）
1
3ab
1
a2
A、5 2x 和 3 x B、 12ab 和
C、 x y 和 xy D、 a 和
2
2
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（
x－y
）
A、 8x B、 x －3 C、
D、 3a b
2
2
x
1
12
、 11 中与 3 是同类二次根式的个数是（
5、在 27 、
）
2
A、0 B、1 C、2
D、3
6、若 a<0，则| a －a|的值是（
）
2
A、0 B、2a C、2a 或－2a
D、－2a
7、把(a－1)
根号外的因式移入根号内，其结果是（
）
A、 1－a B、－ 1－a C、 a－1 D、－ a－1
8、若a+b 4b 与 3a＋b 是同类二次根式，则 a、b 的值为（
）
A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=1
9、下列说法错误的是（
A、(－2) 的算术平方根是 2 B、 3 － 2 的倒数是 3 + 2
）
2
x －4x+4
x－2
x－3
2
C、当 2<x<3 时，
=
D、方程 x+1 +2=0 无解
(x－3)2
10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（
）
A、a=b－1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=－1
1
1
a
1
1+a
11、若 0<a<1，则 a + －2 ÷(1+ )×
可化简为（
）
2
a
2
1－a
1+a
a－1
1+a
A、
B、
C、1－a D、a －1
2
2
x－y
12、在化简
时，甲、乙两位同学的解答如下：
x + y
x－y
甲：
(x－y)( x － y )
(x－y)( x － y )
=
=
= x － y
x + y
( x + y )( x － y )
( x ) －( y )2
2
x－y
乙：
( x ) －( y )
( x － y )( x + y )
2
2
=
=
= x － y
x + y
x + y
x + y
1

A、两人解法都对 B、甲错乙对 C、甲对乙错 D、两人都错（
）
二、填空题
1－2x
1、要使
+(－x) 有意义，则 x 的取值范围是
。
0
x+3
2、若 a =( a ) ，则 a 的取值范围是
2
2
。
。
3、若 x +3x =－x x+3 ，则 x 的取值范围是
3
2
1
3
1
3
1
1
4
, 3+1 =4
5
1
5
4、观察下列各式： 1+ =2
, 2+ =3
4
,……请你将猜想
到的规律用含自然数 n(n≥1)的代数式表示出来是
。
4a
b
5、若 a>0，化简 －
=
1
。
1
x
6、若 o<x<1，化简 (x－ ) +4 － (x+ ) －4 =
.
2
2
x
7、化简：|| －x －1|－2|=
。
2
8、在实数范围内分解因式：x +x －6=
.
4
2
2x+ xy +3y
9、已知 x>0，y>0 且 x－2 xy －15y=0,则
=
.
x+ xy －y
10、若 5+ 7 的小数部分是 a，5－ 7 的小数部分是 b，则 ab+5b=
。
11、设 3 =a， 30 =b，则 0.9 =
。
1
a
1
a
12、已知 a<0，化简 4－(a+ ) － 4+(a－ ) =
.
2
2
三、计算与化简
1
3
2
3
3 + 2
1、
(2 12 － 75 )
2、 24 － 1.5 +2
－
3 － 2
1
8a
3、(－2 2 ) －( 2 +1) +( 2 －1)－
4、7a 8a －2a2
+7a 2a
2
2
1
m
n
3
mn
5
m
1
6、
5、2n
－
m n +
m n (m<0、n<0)
3 3
3
a+ b
x+ xy
xy －y
7、 x －4x+4 + x －6x+9 (2≤x≤3) 8、
+
2
2
xy +y x－ xy
四、化简求值
2 +1
3 －1
1、已知 x=
,y=
，求 x －y 的值。
2
2
2 －1
3 +1
2

x + y
x － y
x ＋ y
2、已知 x=2+ 3 ,y=2－ 3 ，求
－
的值。
x － y
1
1－2a+a2
a－1
a2－2a+1
a －a
2
3、当 a=
时，求
－
的值。
2+ 3
1
x
1
x
五、已知 x＋ =4,求 x－ 的值。
3

41
4、 a 2a
2
参考答案
一、选择题
5、－10 mn
1、B
1
2a
b
2b
6、 (1)当 a≠ b 时，原式=
或
(2)当 a= b
2、C
3、B
a－ b
时，原式=
2
4、B
a －b
5、C
7、1
6、D
(x+y) xy
xy
8、
7、B
8、D
四、化简求值
1、－11+12 2 +16 6
2 3
9、C
10、B
2、
3
11、A
12、B
3、3
二、填空题
五、±2 3
1、x≤0.5 且 x≠－3，x≠0
2、a≥0
3、－3≤x≤0
1
n+2
4、 (n+1)
5、－2 －ab
b
6、2x
7、1
8、(x+ 3 )(x+ 2 )(x－ 2 )
29
27
9、
10、2
3a
b
11、
12、－4
三、计算与化简
1、 －1
6
6
2、
－5
3、6－ 2
4

x + y
x － y
x ＋ y
2、已知 x=2+ 3 ,y=2－ 3 ，求
－
的值。
x － y
1
1－2a+a2
a－1
a2－2a+1
a －a
2
3、当 a=
时，求
－
的值。
2+ 3
1
x
1
x
五、已知 x＋ =4,求 x－ 的值。
3

41
4、 a 2a
2
参考答案
一、选择题
5、－10 mn
1、B
1
2a
b
2b
6、 (1)当 a≠ b 时，原式=
或
(2)当 a= b
2、C
3、B
a－ b
时，原式=
2
4、B
a －b
5、C
7、1
6、D
(x+y) xy
xy
8、
7、B
8、D
四、化简求值
1、－11+12 2 +16 6
2 3
9、C
10、B
2、
3
11、A
12、B
3、3
二、填空题
五、±2 3
1、x≤0.5 且 x≠－3，x≠0
2、a≥0
3、－3≤x≤0
1
n+2
4、 (n+1)
5、－2 －ab
b
6、2x
7、1
8、(x+ 3 )(x+ 2 )(x－ 2 )
29
27
9、
10、2
3a
b
11、
12、－4
三、计算与化简
1、 －1
6
6
2、
－5
3、6－ 2
4

x + y
x － y
x ＋ y
2、已知 x=2+ 3 ,y=2－ 3 ，求
－
的值。
x － y
1
1－2a+a2
a－1
a2－2a+1
a －a
2
3、当 a=
时，求
－
的值。
2+ 3
1
x
1
x
五、已知 x＋ =4,求 x－ 的值。
3

41
4、 a 2a
2
参考答案
一、选择题
5、－10 mn
1、B
1
2a
b
2b
6、 (1)当 a≠ b 时，原式=
或
(2)当 a= b
2、C
3、B
a－ b
时，原式=
2
4、B
a －b
5、C
7、1
6、D
(x+y) xy
xy
8、
7、B
8、D
四、化简求值
1、－11+12 2 +16 6
2 3
9、C
10、B
2、
3
11、A
12、B
3、3
二、填空题
五、±2 3
1、x≤0.5 且 x≠－3，x≠0
2、a≥0
3、－3≤x≤0
1
n+2
4、 (n+1)
5、－2 －ab
b
6、2x
7、1
8、(x+ 3 )(x+ 2 )(x－ 2 )
29
27
9、
10、2
3a
b
11、
12、－4
三、计算与化简
1、 －1
6
6
2、
－5
3、6－ 2
4

x + y
x － y
x ＋ y
2、已知 x=2+ 3 ,y=2－ 3 ，求
－
的值。
x － y
1
1－2a+a2
a－1
a2－2a+1
a －a
2
3、当 a=
时，求
－
的值。
2+ 3
1
x
1
x
五、已知 x＋ =4,求 x－ 的值。
3

41
4、 a 2a
2
参考答案
一、选择题
5、－10 mn
1、B
1
2a
b
2b
6、 (1)当 a≠ b 时，原式=
或
(2)当 a= b
2、C
3、B
a－ b
时，原式=
2
4、B
a －b
5、C
7、1
6、D
(x+y) xy
xy
8、
7、B
8、D
四、化简求值
1、－11+12 2 +16 6
2 3
9、C
10、B
2、
3
11、A
12、B
3、3
二、填空题
五、±2 3
1、x≤0.5 且 x≠－3，x≠0
2、a≥0
3、－3≤x≤0
1
n+2
4、 (n+1)
5、－2 －ab
b
6、2x
7、1
8、(x+ 3 )(x+ 2 )(x－ 2 )
29
27
9、
10、2
3a
b
11、
12、－4
三、计算与化简
1、 －1
6
6
2、
－5
3、6－ 2
4