圆的面积(一)教学设计.doc

圆的面积（一）
普集镇中心小学 刘亚辉
教材分析
《圆的面积(一)》是新北师大版六年级上册第一单元的内容，它是几何初步知识。它是在学生学习了圆的特征和圆的周长的基础上学习的。教材结合实例引导学生认识圆的面积，重点通过动手剪拼对比经历圆面积计算公式的推导过程，并结合实际问题应用,指导学生掌握圆的面积计算公式，能正确利用圆的面积公式解决生活中的简单的实际问题。 在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的解题思路。
教学目标
1.理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
2.培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
3.通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点
掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点
引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备
圆纸片、剪刀、胶棒， 多媒体课件。
教学过程
（一）组织谈话
师板书“面积”，看到这个词，大家应该感到很熟悉，它可是你们的老朋友啦，谁能说说“什么是面积？”（学生自主概括）看到这个词你还会想起那些知识来？（学生自主交流）猜一下，我们今天要学习什么知识？（生交流，教师给予肯定鼓励，板书课题《圆的面积(一)》）
同学们，看看老师手中的圆，你有办法求出它的面积吗？（学生交流数方格、在圆中画一个正多边形求圆面积）大家都是喜欢动脑的好学生，你们觉得这些方法有什么缺点呢？圆的面积会和谁有关系呢？有没有简单、快捷的公式计算方法呢？（有）
（二）知识铺垫
1、幻灯播放三角形、梯形的面积推导方法。（认识转化思想）
2、组织猜想圆的面积推导方法。（学生大胆猜测）
能有这么多想法，老师既惊喜又佩服，想要和做联系起来，实践才是检验真理的唯一标准。我们是借助已知的平行四边形的面积公式推导出了这么多图形的面积。接下来我们就要继续利用转化的思想，借助这些图形的面积公式来研究圆的面积。
（三）新知探究
为了方便同学们研究，我为每组备了若干大小相同的圆。请同学们先在以小组为单位研究如何把圆转化为我们以前学过的图形，可以折一折，也可以剪一剪再拼一拼。最后每个小组派1名同学到前面来给大家展示讲解。
1、学生分组动手剪、折、拼。（给学生7分钟讨论时间）
2、教师巡视指导，适时参与学生讨论。
3、各小组汇报交流。
A组：拼成近似的平行四边形。
我们小组把圆转化成了近似的平行四边形。我们发现虽然形状变了，但是面积没变，平行四边形的面积就是圆的面积师，通过对比，我们发现平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径，
因为: 平行四边形面积 = 底 × 高

所以: 圆 的 面 积 =圆周长的一半×半径
= πr × r
=πr
（师注意过程引导、幻灯展示将圆转化成平行四边形推导圆面积的过程，组织学生点评）
师：说得真好。平行四边形的底是πr，平行四边形的高是r，因为平行四边形的面积是底×高，圆的面积就可以用πr×r，圆的面积就是πr²。圆的面积我们用S圆来表示，圆的面积公式就是S=πr²。
B组：拼成近似的三角形。
我们小组把圆形平均分成16份，拼成这样一个三角形。
圆的面积=三角形的面积
= ah÷2
=(C÷4)×4r÷2
=(2πr÷4)×4r÷2
=πr²
（组织学生点评比较）
C、折成近似的三角形
……
师：同学们，我们用几种方法推导出了圆的面积公式啊，真是条条大路通罗马，方法不同，结论相同，那就是圆的面积等于？πr²。
（四）课堂练习
1、一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr ²
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米
2、求下面圆的面积。
20厘米
（学生自主思考，独立解题）
3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
（1）、交流解题思路。
（2）、指名上黑板解题。
4、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（1）、小组合作讨论。
（2）、学生交流解题思路。
（3）、分组上板解题。
（五）课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（会计算圆的面积；圆面积公式的推导。 更重要的是我们学会了把圆转化成已经学过的图形，这是一种非常好的方法。在以后的学习中，如果遇到新问题，我们也可试着将它转化成已经学过的知识来解决，这样才能化难为易，轻松解决问题！）
（六）拓展提高
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）（幻灯展示）
板书设计
圆的面积（一）

长方形 三角形 梯形 平行四边形
S=ab S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 S=ah

S=πr²

圆的面积（一）教学设计

普集镇中心小学
刘亚辉

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