上海市青浦区七年级上册期末数学试卷有答案.docx

2017 学年第一学期期末考试
七年级数学 试卷
2018 年1月
（满分：100 分 完卷时间：90 分钟）
题号
得分
一
二
三
四
五
总分
选择题(本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分)
1．下列各式计算结果不为a14 的是（
）
a × a × a × a
A．a
7
+ a7
B.
2
3
4
5
( ) ( ) ( ) ( )
- a × - a × - a × - a
a × a
C.
2
3
4
5
D.
5
9
2．下列代数式不是分式的是（
）
3
1
a + b
5a + b
6a - b
- xy
A．
B．
2
C．
D．
x - 3
2
ab
xy
3．把分式 中的 x、y 的值都扩大 2 倍，那么分式的值是（
）
x - y
A． 扩大到原来的 2 倍
C． 不变
B． 扩大到原来的 4 倍
1
D． 缩小到原来的2
4．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）
1
3
æ
ö
5.计算ç xy÷ =
2
è
ø
2x y z
2
3
6.单项式－
的系数是
，次数是
。
5
( ) ( )
- m - n m - n
7.因式分解： mn n
=
2a b
- 5a b
2
3
+ n =
8.如果
9.当 x
2 与
4 是同类项，那么 m
。
m
n
x +1
时，分式
的值为 0。
x
- x
2
10.医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记
数法表示为
1

4x + mx + 9
11.如果二次三项式
2
是完全平方式，那么常数m=
；
1
12.分式 与
2xy2
1
的最简公分母是
。
3y(x - y)
( )
= x
( -1)
5 ，则mn mn 的值为
13.已知 x
n
。
m
1
= 8,a = ，那么a
=
14. 如果a
。
m
n
-
m n
2
2
3x
k
+
=
15. 如果方程
会产生增根，那么 k 的值是
.
x -1 x -1 x -1
1
1
x + = 6, x +
16. 已知：
那么
2
=
.
x
( ) ( )
+ y ¸ x - y =
17. 计算: x 1
1
1
-1
.
-
-
-
第 18 题
¢ ¢
18. 如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A B C 的位置，
¢
使点 A、C、B 在一直线上，那么旋转角是
度。
三．简答题（本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分）
1
( )
( )
( ) ( )
-2 + (3.14- ) - -2 + ( )
+ 2 × - 2 ×
x2
+ 4
2
p
0
19．计算：
-1 20．计算： x
x
2
-10x y + 9y
x - y + 2y -1
21．因式分解：x4
2
2
4
22．因式分解：
2
2
x ö 4x
2 - x
1
æ x
23．化简求值：ç
-
÷
¸
2 - x ,
24．解方程
=
- 2
- 2 2 + x
x - 3 3 - x
è x
ø
1
= -
其中x .
2
四．解答题（本大题共 2 题，每题 7 分，满分 14 分）
25．如图，经过平移，小船上的 A 点到了点 B。
（1）请画出平移后的小船。
（2）该小船向
平移了
格,向
平移了
格。
2

26．学校到学习基地的公路距离为 15 千米，一部分人骑自行车先走，40 分钟后，其余的人乘坐汽车
出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3:1，问：汽车与自行车
的平均速度分别是多少？
五.综合题(第①小题 2 分,第②小题 4 分，第③小题 4 分，共 10 分)
27． 如图 1，小明将一张长为 4、宽为 3 的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），
将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3
至图 6 中统一用点 F 表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（图 4）
（图 5）
（图 6）
A FC
1
（1）将图 3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 中
的位置，其中点 B 与点 F 重合，请你求出平
1
移的距离
（2）在图 5 中若∠GFD＝60°，则图 3 中的△ABF 绕点
旋转 到图 5 的位置
；
按
方向
（3）将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB 交 DE 于点 H，试问：△AEH 和
1
△HB D 的面积大小关系。说明理由。
1
3

2017 学年第一学期期末考试
七年级数学试卷答案
一、选择题（3×4＝12 分）
1. A 2. B 3. A 4. B
一、填空题（2×14＝28 分）
1
2
3 ；6. ，6； 7.
( )( )
-
-
； 8. 14； 9. x=-1；
n n m m
+1
5.
3
x y
8
5
( )
10．4.3´10
±12
； 11. ； 12.
6
xy x y
-
；
13. 20 14.16；
-8
2
y + x
135°
18. .
15. 5； 16. 34； 17.
y - x
三、简答题（6×6＝36 分）
19. 原式=4+1-2+2…………………………………………4 分
=5 …………………………………………2 分
( )( )
- 4 x + 4
2 ………………3 分
20. 原式=
2
x
=
-16 ………………………3 分
4
x
21. 原式=
=
( )( )
2
2
2
x
- 9y x - y
2 ………………3 分
( )( )( )( )
- 3y x + 3y x - y x + y
………………………3 分
x
(
)
- y - 2y +1
22．原式=x
2
2
…………………………………2 分
( )
- y -1
2 …………………………………………………2 分
=
2
x
(
x
)(
+ y -1 x - y +1)
=
…………………………………………………2 分
4

x
2
+ 2x - x + 2x 4x
2
¸
23. 原式= ( )( )
… ……………………2 分
x - 2 x + 2
2 - x
( )
4x
=( )( )
- x - 2
4x
•
………………………………1 分
=
x - 2 x + 2
1
-
x + 2 ……………………………………………………1 分
1
当x 时
=
2
1
原式=-
1
2
= -
3 ………………………………………………2 分
+ 2
2
24. 解:2 - x = -1- 2x + 6
…………………………………2 分
x = 3 …………………………………………2 分
经检验 x=3 是增根…………………………………………1 分
∴原方程无解 ………………………………………1 分
四、解答题（7×2＝14 分）
25.(1)图略
3分
(2)下、4、左、3 或左、3、下、4（每空 1 分）
26 . 解：设自行车的平均速度是 x 千米/小时，汽车的平均速度是 3x 千米/小时——1 分
15 15 40
+
=
由题意得：
————————————————————3 分
————————————————————1 分
x 3x 60
x=15
经检验，x=15 是原方程的解且符合题意 ——————————————————1 分
∴3x=45
答：自行车的平均速度是 15 千米/小时，汽车的平均速度是 45 千米/小时 ——1 分
五、综合题(第①小题 2 分,第②小题 4 分，第③小题 4 分，共 10 分).
27．（1） 3
2分
（2）点 F、顺时针、30°(或者逆时针、330°)（前两空各 1 分，最后 1 空 2分）
（3）相等 2分
理由略 2分
5

2017 学年第一学期期末考试
七年级数学试卷答案
一、选择题（3×4＝12 分）
1. A 2. B 3. A 4. B
一、填空题（2×14＝28 分）
1
2
3 ；6. ，6； 7.
( )( )
-
-
； 8. 14； 9. x=-1；
n n m m
+1
5.
3
x y
8
5
( )
10．4.3´10
±12
； 11. ； 12.
6
xy x y
-
；
13. 20 14.16；
-8
2
y + x
135°
18. .
15. 5； 16. 34； 17.
y - x
三、简答题（6×6＝36 分）
19. 原式=4+1-2+2…………………………………………4 分
=5 …………………………………………2 分
( )( )
- 4 x + 4
2 ………………3 分
20. 原式=
2
x
=
-16 ………………………3 分
4
x
21. 原式=
=
( )( )
2
2
2
x
- 9y x - y
2 ………………3 分
( )( )( )( )
- 3y x + 3y x - y x + y
………………………3 分
x
(
)
- y - 2y +1
22．原式=x
2
2
…………………………………2 分
( )
- y -1
2 …………………………………………………2 分
=
2
x
(
x
)(
+ y -1 x - y +1)
=
…………………………………………………2 分
4

x
2
+ 2x - x + 2x 4x
2
¸
23. 原式= ( )( )
… ……………………2 分
x - 2 x + 2
2 - x
( )
4x
=( )( )
- x - 2
4x
•
………………………………1 分
=
x - 2 x + 2
1
-
x + 2 ……………………………………………………1 分
1
当x 时
=
2
1
原式=-
1
2
= -
3 ………………………………………………2 分
+ 2
2
24. 解:2 - x = -1- 2x + 6
…………………………………2 分
x = 3 …………………………………………2 分
经检验 x=3 是增根…………………………………………1 分
∴原方程无解 ………………………………………1 分
四、解答题（7×2＝14 分）
25.(1)图略
3分
(2)下、4、左、3 或左、3、下、4（每空 1 分）
26 . 解：设自行车的平均速度是 x 千米/小时，汽车的平均速度是 3x 千米/小时——1 分
15 15 40
+
=
由题意得：
————————————————————3 分
————————————————————1 分
x 3x 60
x=15
经检验，x=15 是原方程的解且符合题意 ——————————————————1 分
∴3x=45
答：自行车的平均速度是 15 千米/小时，汽车的平均速度是 45 千米/小时 ——1 分
五、综合题(第①小题 2 分,第②小题 4 分，第③小题 4 分，共 10 分).
27．（1） 3
2分
（2）点 F、顺时针、30°(或者逆时针、330°)（前两空各 1 分，最后 1 空 2分）
（3）相等 2分
理由略 2分
5