1、五年级植树问题教学设计五年级植树问题教学设计 教学内容:人教版小学数学五年级上册第106页例1。教学目标:1、知识与技能目标:(1)、初步认识植树问题,理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下,间隔数和棵树之间的关系。(2)、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。2、过程与方法目标:(1)、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知,经历知识的形成过程。(2)、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。(3)、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。3、情感态度与价值观目标:(1)、感受数学在生活中的广泛应用。(2)、在自主探究的过程中体验成功的
2、喜悦,树立学生学习数学的决心。教学重点:通过动手操作、合作交流,探究出植树问题中两端都栽时,间隔数和棵树之间的关系,抽象出植树问题的数学模型。教学难点:把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程:一、 谜语导入。(1)、师:同学们一定喜欢玩猜谜语吧?(课件出示):两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。(谜底:手)谁能很快说出谜底?(生口答)。师:你思维真敏捷。(2)、师:同学们,伸出你的左手,仔细观察,你能看到数字几?(3)、认识间隔、间隔数。(预设1:数字5,5个手指;数字4,4个手指缝。)师:你观察得真认真!师:(
3、课件出示)手指间的空隙,在数学上我们叫做间隔。(板书:间隔。)一只手上有四个间隔,我们就说它的间隔数是4。(板书:“间隔”后加“数”)(预设2:生:有5数字5,5个手指头;有数字4,手指之间有4个间隔。师:你懂得真多,能告诉大家什么叫做间隔吗?生口答,师出示手的图片,板书“间隔”和“间隔数”。)(4)、认识生活中的“间隔”。师:生活中间隔无处不在。(课件出示:人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等),师边放课件边叙述说明。师:想一想,生活中还有哪些地方有间隔?生充分交流(5)、揭示并板书课题。师:像这样有间隔现象存在的问题,统称为植树问题。(板书:植树问题)。今天我们就一起来探究有关植树问题的
4、知识。二、 探究新知。(一)、创设情境,提出问题。1、出示题目信息:一条新修的公路,全长1000米,在它的一侧种树(两端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?2、理解题意。(1)、从题目中你得到了哪些数学信息?(2)、理解题意。师:解决问题时,要善于抓住关键词或句子,分析题意。你认为哪些词是比较重要的?题目中,“两端都栽”是什么意思?师:既然有“两端都栽”的情况,就有“两端都不栽”的情况,也有“只在一端栽”的情况。(课件演示:两端都栽,两端都不栽,一端栽一端不栽三种情况。)今天我们重点研究两端都栽的情况。(3)、同学们大胆猜测一下,一共要栽多少棵?(指名生答)(4)、提出验证。a:师:到底哪
5、个结论是正确的呢?我们怎么来验证一下?b:生尝试寻求方法。生:可以画一画图。师:你的想法非常好,可以用一条线段代表1000米长的公路,画一画图,数一数实际种了多少棵。)(5)、尝试验证,边叙述边课件演示:因为两端都栽,所以要先在起点栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵看看一共要栽多少棵。师:现在栽了多少米了?就这样一直栽到1000米处吗?(预设生:太麻烦了,浪费时间)(6)寻求“化繁为简”的数学方法。师:老师和你们有同感。1000米的路太长了,你觉得路的总长要是多少米好了?生尝试发表自己的想法。(预设生:50米、20米、10米师:我明白同学们的意思了,就是把路的总长换
6、成比较小的数就行了。你们的想法太棒了!)师:在数学研究中,遇到比较复杂的问题时,我们就从简单的问题入手,即把“大数变成小数”进行研究,这样就可以“化繁为简”,找出规律。(板书:大数小数,化繁为简)。比如,1000米太长了,我们可以转化成20米栽几棵,从而找出规律。师:老师在电脑上可以画成小树,你们在练习本上,也画成一棵棵小树吗?怎样表示小树比较简单?(预设生:画成小树太麻烦,可以用一个点表示一棵小树比较简单。)师:你的方法真好!用线段图来表示,简单明了。(课件演示:小树变点,成为线段图)(二)、自主探究。(1)、师:同学们,今天你们就来当一次“小小数学家”,研究一下当总长分别是10米,15米、
7、20米、30米时,两端都栽的情况下,棵数有什么规律。请你们拿出题卡,认真画出线段图,并结合线段图把表格中的数据补充完整。 (2)、生独立填表。(3)、汇报交流:谁把你的结果向大家展示一下?(师:谁和他的结果一样请举手?师:看来大家都做得非常认真!)师:为了便于大家观察,我把表格展示在大屏幕上。(4)、师:(边课件演示边引导)仔细回忆刚才画线段图填表的过程,认真分析这几组数据,能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系?(课件表格下出示:总长o间隔=间隔数)间隔数与棵数之间又存在什么样的关系?(课件表格下出示:间隔数o( )=棵数)。那么,当两端都栽时,如果知道全长和间隔,怎样求出棵数?(5)、
8、学生独立思考,充分交流。结合生答,师完成板书:总长间隔=间隔数,间隔数+1=棵树。(6)、师:如果不画线段图,你能说出总长是50米时,每隔5米栽一棵,两端都栽,一共要栽多少棵吗?学生口述答案。师:你真了不起!(三)、应用规律,解决问题。(1)、出示前面的例题。师:利用刚才我们发现的两端都栽时,棵数和间隔数之间的关系,你能找到这道题的正确结果吗?(2)、生找出正确解法。(3)师:200表示什么意思?为什么要加1?(200表示间隔数,因为间隔数加一等于棵树,所以要加一。)(师:你讲得太棒了!老师真心佩服你!)(4)、师:以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时,就可以运用我们今天学到的知识进
9、行解决。小练笔:运动会上,在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗(两端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?师:请大家默读题目,然后在练习本上独立完成。 三、学以致用。1、同学们,数学就在我们身边!看,我们的小苹果舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。(课件配图片出示)五二班学生参加小苹果舞蹈表演,其中一列纵队全长18米,如果每两个同学之间相距2米,这列队伍一共站了多少人?生独立审题,尝试在练习本上独立完成。生交流方法和思路。2、钟声与钟声之间也有间隔,你能同化成植树问题进行解答吗?(课件出示)广场上的大钟,5时敲5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,敲完需要多长时间?指名读题,理解题意。
10、师:同学们,认真倾听钟声敲响几下?仔细观察它们之间有几个间隔?(课件出示:结合5次钟声,线段图出示四个间隔)(学生结合课件演示,说出:钟声敲响5次,共有4个间隔。)大钟5时敲5下,有4个间隔,共用了几秒钟?由此能求出什么?那么12时敲12下,有几个间隔?敲完用多长时间吗?请同学们尝试独立在练习本上完成。汇报交流,说出思路。3、师:你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。(课件出示)8个同学站成一队,每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米?师:线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图,再解答。生汇报交流。 四、全课总结。通过今天的学习,你有什么收获?生充分交流。师:在今天的探究活动中,我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律,能运用这个规律解决生活中类似的问题,而且知道了数学研究中“化繁为简”方法,会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实,在植树问题中还有许多知识,比如两端都不栽时、只有一端栽时,或在封闭图形上栽时,棵数分别有什么规律呢?我们将在以后的学习中继续探究。