人教版数学《角平分线的性质》初中公开课一等奖教案.docx

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人教版初中公开课一等奖教案《角平分线的性质》
(一)创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流 探究新知
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认
清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态
演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分
仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，
让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，
可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动
二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手
做做看.然后与同伴交流操作心得.
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分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指
导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线
的方法：
求作：∠AOB 的平分线.
(2)分别以 M、N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径作弧.两弧在∠AOB 内部交叉
点 C.
(3)作射线 OC，射线 OC 即为所求.
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的
良好学习习惯。
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学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到
角的平分线.
2.若分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠
AOB•的内部，也可能在∠AOB 的外部，而我们要找的是∠AOB 内部的交点，•
否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB 的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制
缺一不可.
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角
形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识。
初中数学教案设计范例【2】
一、教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
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5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
一次函数：一般地，若y=kx+b(其中 k ，b 为常数且 k≠0)，那么 y 是一次函数。
正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0， k≠0 时，有 y=kx，此时称 y 是 x 的正
比例函数，k 为正比例系数。
(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b 是常数)是一次函数;而 y=kx(k≠0，b=0)是正
比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次
函数 y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与 y=kx
平行的一条直线。
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2、直线 y=—2X—2 不经过第 象限，y 随 x 的增大而。
3、如果 P(2，k)在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离是：
4、已知正比例函数 y =(3k—1)x，，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 是：
5、过点(0，2)且与直线 y=3x 平行的直线是：
6、若正比例函数 y =(1—2m)x 的图像过点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)当 x1y2，
则 m 的取值范围是：
7、若 y—2 与 x—2 成正比例，当 x=—2 时，y=4，则 x= 时，y = —4。
8、直线 y=— 5x+b 与直线 y=x—3 都交 y 轴上同一点，则 b 的值为 。
9、已知圆 O 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线切圆 O 于点 B，交 y 轴于点 C。
(1)求线段 AB 的长。
(2)求直线 AC 的解析式。
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5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
一次函数：一般地，若y=kx+b(其中 k ，b 为常数且 k≠0)，那么 y 是一次函数。
正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0， k≠0 时，有 y=kx，此时称 y 是 x 的正
比例函数，k 为正比例系数。
(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b 是常数)是一次函数;而 y=kx(k≠0，b=0)是正
比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次
函数 y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与 y=kx
平行的一条直线。
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2、直线 y=—2X—2 不经过第 象限，y 随 x 的增大而。
3、如果 P(2，k)在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离是：
4、已知正比例函数 y =(3k—1)x，，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 是：
5、过点(0，2)且与直线 y=3x 平行的直线是：
6、若正比例函数 y =(1—2m)x 的图像过点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)当 x1y2，
则 m 的取值范围是：
7、若 y—2 与 x—2 成正比例，当 x=—2 时，y=4，则 x= 时，y = —4。
8、直线 y=— 5x+b 与直线 y=x—3 都交 y 轴上同一点，则 b 的值为 。
9、已知圆 O 的半径为 1，过点 A(2，0)的直线切圆 O 于点 B，交 y 轴于点 C。
(1)求线段 AB 的长。
(2)求直线 AC 的解析式。
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