《直线、射线、线段》第一课时教学设计.doc

《直线、射线、线段》第一课时教学设计
一、教材分析：
1.教学目标、重点、难点
教学目标：
(1)理解两点确定一条直线的事实，掌握直线、射线、线段的有关概念和表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别.
(2)初步培养学生的几何语言和图形语言互相转化的能力；培养学生抽象概括的能力.
(3)通过从实际问题认识直线、射线和线段，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
重点：两点确定一条直线，直线、射线、线段的表示方法.
难点：几何语言和图形的转化.
2.认知难点与突破方法.
学生的认知难点是理解两点确定一条直线和根据几何语言画出图形.突破方法是引入生活中的事例如木工师傅弹出墨线的方法、建筑工人砌墙拉出的参照线，和学生动手做用钉子固定硬纸条的实验，使学生深刻体会“两点确定一条直线”这一公理；让学生掌握一些基本的几何语言，并亲自动手根据语言画图，纠错，来突破“几何语言和图形的转化”这一难点.
3.例、习题的意图：
教材123页观察是为了通过生活中的例子让学生形象体会“两点确定一条直线”这一公理.
教材123页探究的（1）是为了使学生通过动手实验探究到“两点确定一条直线”这一公理.（2）是使学生通过画图体会到经过两点有一条直线，且只有一条直线.
例1（补充题）和例2（补充题）是为了促进学生掌握直线、射线、线段的概念、图形和表示法，同时启发学生在学习上要注意找规律.
例3（补充题）和练习1（补充题）的③和练习2、4是为了使学生掌握一些基本的有关直线、射线、线段的画法、交点、延长、点和直线位置关系的几何语言、图形语言及它们的互相转化，为以后图形的证明打下坚实的基础.
练习1（补充题）的②和小结的①是为了使学生认清直线、射线、线段的联系和区别.练习1（补充题）的①是为了巩固直线的性质.
练习3是以现实世界的实物来学习直线、射线、线段，使学生体会到数学来源于生活，图形是描述现实世界的重要手段.
习题3.2第2题结合画图，巩固直线、射线、线段的概念以及它们之间的区别.
习题3.2第4题要求学生根据语句画出图形，是几何语言训练的继续.
习题3.2第10题需要学生找规律，可以让他们体验从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想，可鼓励他们将发现的规律用式子的形式写出来，训练这种语言转化的能力.
二、新课引入：
1、动手实验，引入新课.
请学生课前准备好一个硬纸条、一块硬纸板和几个图钉，课上分组做实验：用图钉将纸条固定在硬纸上，探究要固定硬纸条的位置，至少需要几个钉子.
请学生思考：如果把纸条抽象成一条直线，把钉子抽象为点，那么经过两点能画出直线吗？能画出几条？
学生探究出结论：经过两点有一条直线，且只有一条直线.
说明：使学生在动手操作中深刻体会“两点确定一条直线”，培养起学习的兴趣.
2、直线、射线、线段的定义、图形、表示法：
①直线
图形：
表示法：直线AB（或直线BA）； 直线l（一个小写英文字母）.
②射线
定义：直线上一点和它一旁的部分
图形：
表示法：射线OA（端点字母在前）； 射线l（一个小写英文字母）.
③线段
定义：直线上的两个点和它们之间的部分
图形：
表示法：线段AB（或线段BA）；线段a
3、延长线段
延长线段AB，如图：

反向延长线段AB（即延长线段BA），如图：

反向延长射线OA，如图：

“延长射线OA”是不对的，另外，不能说“延长直线”.
说明：引入2、3是为了使学生牢固掌握直线、射线、线段的有关概念、图形、表示法，这是以后进一步研究图形所不可缺少的基础.
三、例题讲解：
例1（补充题）图1中的射线有______________，线段有______________

图1
分析：相同的射线，必须是端点相同，且延伸方向相同，缺一不可，如射线OA与射线OB是同一条射线，射线OB与射线AB不是同一条射线；找线段时，不要漏掉有两个（或两个以上）线段组成的线段，本题中不要漏掉线段OB.
答案：射线OA，射线AB，射线BD（点D为射线上点B右边一点）.
线段OA，线段OB，线段AB.
例2（补充题）：图2中的线段有____条，分别是_____________.

图2
分析：先请学生数，学生通过讨论，互相补充，能够找全，但可能抓不住规律，容易漏掉，教师可启发学生找规律来数，可用多种方法数.
答案：6；线段AC、线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB.
例3（补充题）：按下列语言作图
（1）连接AB、CD
（2）作直线AD
（3）作射线CB，交直线AD于点O
（4）过点O作一条直线，交线段AB
于点M，交线段CD于N.
分析：“连接两点”是画线段的语言；注意画直线、射线的方法；射线的延伸方向；两线相交的几何语言.
答案：
四、随堂练习：
1、（补充题）填空：
①植树时，要确定一行树的位置，只需确定这一行树中任两棵树的位置，其中体现的数学道理是______________________.
②将线段一端延伸能得到______，将线段两端都延伸能得到______.
③如图3，点C在直线AB______. 点O在直线BD______. O点是_______的交点. 过点A的直线共有_____条，它们是_________.
答案：①两点确定一条直线. ②射线，直线. ③外；上；AC和BD；2；直线AD、直线AB.
2、教材124页练习
要让学生熟悉这样的几何语言以及它们对应的图形.
3、习题3.2第1题 图3
请学生联系生活举出丰富的例子，并强调端点与延伸方向.
4、习题3.2第3题
让学生通过画图掌握“延长”与“反向延长”的区别.
5、习题3.2第10题
五、小结
1、直线、射线、线段的区别和联系：
名称
内容
直线
射线
线段
定义
原始无定义，只给人以很直的感觉
直线上一点和它一旁的部分
直线上的两个点和他们之间的部分
图形和表示方法
图形

表示方法
直线AB（或直线BA）
直线l
射线OA（端点字母在前
射线l
线段AB（或线段BA）
线段a
端点个数
没有
有且只有一个
两个
延伸方向
向两方无限延伸
只能向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
度量
无长短，不能度量
无长短，不能度量
有长短，能度量
有关性质定理
过两点有且只有一条直线
无
两点之间，线段最短
2、直线的性质.
3、几何语言和图形的互相转化.
六、课后作业
1、习题3.2第2、4题
2、区目标检测的同步练习.