圆的整理和复习教学设计.doc

圆的整理和复习教学设计
授课人：乌市第63小学 摆存华
一、教材分析
《圆》是数学第十一册的教学内容，是这一学期所学知识中唯一的几何知识。关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有所掌握。因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。在第二版块中，又分为：1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合作、师生合作梳理知识点，构建体系；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完成，知识出现零散状态。因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的目的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知结构，便于记忆和运用。在复习《圆》这一部分知识时，我努力创设了学生合作学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然。而且让学生合作尝试画一下结构图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化，学生可以选择适合自己的方法。有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法，达到灵活应用的目的。
二、教学目标：
1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式的推导过程。
2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。
3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。
4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。
三、教学重难点：
重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。
难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。
四、教学准备：多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。
五、教学活动过程：
（一）、情境引入： （课件播放圆形图片）边播放边谈话：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。
（二）、新授部分
1、自主整理,形成知识网络。
（1）、动手操作，回顾旧知。
引导学生在练习纸上分别画一个圆。师：结合画圆的过程，请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识？
【设计意图：通过学生画圆的过程，体验画圆的方法，从而直观的让学生回忆本单元知识，再通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点的过程。】
（2）自主回顾，同伴交流。
a、师：刚才同学们提到的这些知识间有怎样的联系和区别？请大家对圆这个单元的知识进行简洁有序的整理。
b、课件呈现合作学习要求：a、四人小组讨论，一人负责记录；b、可以采用表格式、流程式（箭头）、结构式（大括号）或你认为合适的方式将这些知识系统的进行整理；c、有困难的同学可以翻看数学书56—69页的内容或与老师交流。
【设计意图：在合作交流的过程中，让学生初步经历建立知识间的联系，使知识系统化、条理化的过程。进一步形成较完整的知识结构。同时初步体验整理知识的不同方法。】
（3）反馈评价。
a、师：哪个小组上台展示一下你们的整理过程？（2—3组）你对他们组的整理过程和方法有什么想说的吗?
b、（展示老师整理的空表格）师：老师结合同学们的整理过程，又做了一些补充，用表格式的方法也想对这个单元的知识进行了整理，请同学们与老师共同完成。
特征
圆是一个平面图形、曲线图形、轴对称图形；有无数条直径和半径；直径是对称轴；在同圆或等圆中 d=2r r=d ……
区

别

周长
面积
意义
围成圆的曲线的长短
圆所占平面的大小
公式
C=πd d=2πr
S=
单位
长度单位
厘米、分米、米…
面积单位
平方厘米、平方分米、平方米…
联系
圆内周长与直径的比值是一个固定值（π）；在同圆或等圆中 d=2r r=d；圆的周长越大，面积就越大……
【设计意图：让学生学会比较的学习方法。并能根据对比，合理的对同伴和自己进行多元化的评价。进一步让不同层次的学生得到最有效的提高。】
c、回忆：圆内直径与周长有什么关系？圆的面积公式是怎样推导出来的？
d、(配合学生的回答，课件演示圆的面积公式推导过程)。师：圆的面积公式是根据什么图形转化得来的？在以前的学习中是否也有这样的例子呢?
【设计意图：在此给学生渗透数学中的转化思想，运用转化的思想我们可以化繁为简、化难为易、化新为旧……帮助我们解决生活中的数学问题。】
2、根据板书，提出：通过以上的归纳和整理你还有什么补充吗？
六、查漏补缺，巩固技能。
1、填一填。
a、画圆时，圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。
b、圆内最长的线段是它的（ ），有（ ）条。
c、一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长将会扩大到原来的（ ）倍，它的面积将会扩大到原来的（ ）倍。
d、将一个半径为10cm的圆平均分成32等份，再转化成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ） ,宽是（ ）；面积又是（ ）。
2、我当小判官。（对的画√，错的画×并说明原因）
a、 半径2cm的圆，周长和面积都相等。 （ ）
b、半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
c、大圆的周长与直径的比大于小圆的周长与直径的比。（ ）
d、周长相等的两个圆，它们的面积就相等。 （ ）
3、生活中的数学
想一想：生活中的窨井盖子为什么做成圆形的呢？
【设计意图：体现“数学来源于生活，同时又应用于生活”的数学理念。让学生感受到自己学习数学是有用的，从而体现学习数学的价值所在。】
4、拓展延伸（一）
7CM
夏天到了，爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如下图所示，捆扎4圈至少用多长的绳子？（得数保留整数）
捆扎一圈就是求什么？（一个圆的周长+4条直径）

想一想：
a、如果将2个等圆的物体捆扎，那么捆扎一圈至少需要多长的绳子？
7CM
就是求什么？

b、如果将3个等圆的物体捆扎，那么捆扎一圈至少需要多长的绳子？
就是求什么？
7CM

【设计意图：在拓展延伸中渗透解决有关圆的组合图形的周长问题时，只需求出曲线（弧）的长和线段的长再求和的数学方法。】
5、拓展延伸（二）
小明家有一块2平方米的正方形桌布，妈妈为了不浪费，想把这块正方形桌布剪成一个最大的圆形桌布，就问小明，改好后的圆形桌布的面积是多少平方米？请同学们帮助小明想一想怎样解决这个问题？
．
r

【设计意图：在拓展延伸中渗透解决实际问题时，可以借助字母来表示问题中的相关内容，通过进一步的研究，找出规律，应用规律解决问题的数学方法】
六、全课小结：在这节课上你都收获了什么？哪些方面有所提高？哪些方面还需要向同伴或老师学习呢？

七、课外延伸（作业）
如果把上面的题目改为：将一块2平方米的圆形桌布剪成一块最大的正方形的桌布，那么正方形桌布的面积又会是多少平方米呢？
r
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七、板书设计 圆的整理和复习
特征
圆是一个平面图形、曲线图形、轴对称图形；有无数条直径和半径，直径是对称轴；在同圆或等圆中 d=2r r=d ……
区

别

周长
面积
意义
围成圆的曲线的长短
圆所占平面的大小
公式
C=πd d=2πr
S=
单位
长度单位
厘米、分米、米…
面积单位
平方厘米、平方分米、平方米…
联系
圆内周长与直径的比值是一个固定值（π）；在同圆或等圆中 d=2r r=d；圆的周长越大，面积就越大……
【设计意图：利用表格的方法设计板书，给学生直观展示了整理知识的方法，让学生对于有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法有了进一步的体验。】