1、 2.2 探索直线平行的条件(1)一、学习目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角。3、掌握平行线公理及平行线的传递性。4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题二、学习重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”三、学习难点:判断两直线平行的说理过程四、学习设计:EGA(一)课前准备(1)预习书 44-48 页1B43(2)思考什么叫同位角、内错角、同旁内角?同位角、内错角、同旁内角有什么特征?(3)预习作业2CDHF如图所示,是角;它们是由直线和直线,1与2被直线所截得的;
2、1与4是角;它们是由直线是 角;它们是由直线3与4和直线,被直线,被直线所截得的;和直线所截得的。(二)学习过程1、两直线被第三直线所截,可形成的角有同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表:,。123456 例 1 如图是同位角关系的两角是的两角是 ,是对顶角的是,是互补关系。13422、平行判定 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角,那么这两直线。简称:如图,可表述为:(公理)E()1AB()2CD例2 如图F(1) , (已知)a b c abc 1 = 2 =(垂直的定义)12a(同位角相等,两直线平行)(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律变式训练:如图所示1
3、、(已知)1 = 2ab()2、(已知)2 = 312c3()d例 3、如图,已知 1 65 , 2 115 ,直线 BC 与AB = =00DF 平行吗?为什么?1C2DFE 变式训练:如图,已知 1 70 , 2 110 ,试问 a 与 b 平行吗?说说你的理 = =00由。ca23b11、平行线公理:过直线外一点有2、平行线的传递性:几何语言:条直线与这条直线平行。拓展:如图,已知,问再添加什么条件可使 ABCD?试说明理由。1 = 2CFAE12MDNB例 1 如图是同位角关系的两角是的两角是 ,是对顶角的是,是互补关系。13422、平行判定 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角,
4、那么这两直线。简称:如图,可表述为:(公理)E()1AB()2CD例2 如图F(1) , (已知)a b c abc 1 = 2 =(垂直的定义)12a(同位角相等,两直线平行)(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律变式训练:如图所示1、(已知)1 = 2ab()2、(已知)2 = 312c3()d例 3、如图,已知 1 65 , 2 115 ,直线 BC 与AB = =00DF 平行吗?为什么?1C2DFE 变式训练:如图,已知 1 70 , 2 110 ,试问 a 与 b 平行吗?说说你的理 = =00由。ca23b11、平行线公理:过直线外一点有2、平行线的传递性:几何语言:条直线与
5、这条直线平行。拓展:如图,已知,问再添加什么条件可使 ABCD?试说明理由。1 = 2CFAE12MDNB例 1 如图是同位角关系的两角是的两角是 ,是对顶角的是,是互补关系。13422、平行判定 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角,那么这两直线。简称:如图,可表述为:(公理)E()1AB()2CD例2 如图F(1) , (已知)a b c abc 1 = 2 =(垂直的定义)12a(同位角相等,两直线平行)(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律变式训练:如图所示1、(已知)1 = 2ab()2、(已知)2 = 312c3()d例 3、如图,已知 1 65 , 2 115 ,直线 BC 与AB = =00DF 平行吗?为什么?1C2DFE 变式训练:如图,已知 1 70 , 2 110 ,试问 a 与 b 平行吗?说说你的理 = =00由。ca23b11、平行线公理:过直线外一点有2、平行线的传递性:几何语言:条直线与这条直线平行。拓展:如图,已知,问再添加什么条件可使 ABCD?试说明理由。1 = 2CFAE12MDNB