中位数教案1.doc

朱曹小学六年级数学独立备课 备课人：郑井连
创立愤绯之境 激发探究动机
课 题：认识中位数
教学时间： 总课时数：
教学内容：教科书80-81页例3、例4，完成随后的“练一练”及练习十六第2、3题
教学目标：
1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征
教学理念：努力创设生活情境，促进学生数学思考。注重从学生实际生活中的例子出发，让学生体会中位数的统计意义，体会描述数据方式的多样性，通过比较分析、讨论交流，进一步明确中位数与平均数、众数之间的区别与联系。
教学过程：
一、创设问题情境，理解中位数的意义
1、猜一猜
我们7个老师搞了一场跳绳比赛，平均数是120个，我得了第二名， 猜一猜，郑老师跳了多少个？
生猜测。
2、排一排
例题1：

孙老师
刘
老
师
张老师
韩
老
师
郑老师
江老师
王老师
228 104 95 107 109 100 97

排一排，让别人一眼就能看出郑老师是第二名。
生说，教师板书：228 109 107 104 100 97 95
3、认识极端数
平均数120老师是不是算错了？这题的平均数应该怎么算？请同学们帮我算一下。
议一议：为什么109比平均数低，还是第二名？
板书：极端数
4、认识中位数
（1）平均数能不能代表7位老师的真实水平？如果让你选一个数，你会选谁？
小组议一议，说明理由。
个别汇报。
（2）出示条形统计图。
七位教师跳绳次数统计图 2009年4月27日
说一说:104分别与109、107、104、100、97、95相差几？
120呢？并填表。
孙老师 郑老师 韩老师 刘老师 江老师 王老师 张老师

为了研究104是不是比120更能代表7位老师的真实水平，老师制作了一张条形统计图。
从图中获得哪些信息？
填表，小组内核对答案。你有什么发现？

109
107
104
100
97
95
与104相差

与120相差

（3）揭示课题
板书：中位数
什么叫中位数？
判断：教师把107和104的位置对调，现在的中位数是107吗？
把228改成300，什么数变了？谁没变？
二、探索寻找中位数的方法
1、出示例2 某小组8位同学的数学测试成绩如下：
成绩(分)
99
94
96
19
90
98
89
95
（1）这8位同学的平均成绩是多少？算一下。怎样算比较快？
（2）小明这次考试比平均分高了4分，他爸爸高兴了，孩子进步的真快，一下子跑到中等偏上的成绩了。
你认为他爸爸的想法对吗？为什么？
（3）用哪个数可以代表这组数学的实际成绩？
（4）读p81中间一段。
例2与例1求中位数的方法有什么不同？
为什么例1中间只有一个数？例2中间有两个数？
板书： 奇数 正中间
偶数 中间两个数的平均数
2、小结:通过本节课的学习，你知道了什么？
为什么要用中位数？平均数不行吗？怎样找中位数？
三、巩固练习
1、p81练一练
（1）怎样求平均数和中位数，说一说方法。
2、区别中位数与平均数的使用环境。
李华同学4次数学测试成绩如下：96 99 92 95
（1）他想第五次考100分，那么用平均数还是用中位数更能代表李华的水平？
计算平均数。
中位数是几？谁更好？说明理由。
你得出说明结论？
（2）他想第五次考60分，那么用平均数还是用中位数更能代表李华的水平？
计算平均数。
中位数是几？谁更好？说明理由。
你得出说明结论？
3、练习十六第2题。
补充习题相关练习
三、小结：本节课学习了什么？

板书： 中位数

228 109 107 104 100 97 95

奇数个 正中间
极端数 排序
偶数个 中间两个数的平均数

99 98 96 95 94 90 89 19

教学反思;

课前思考：
有这样一个问题情境：有一群平均年龄为17岁的游客，他们正准备去漂流，如果你是他们的导游，你觉得可以吗？让学生各抒己见后，教师揭示游客的实际年龄：6岁、6岁、7岁、8岁、10岁、12岁、70岁。我想这个较为特殊的例子可以让学生感受到平均数有时会受到极端数据的影响，有时不能很好地反映一组数据的整体水平，这时就需要研究众数和中位数。
能解释平均数、中位数和众数的实际意义并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征应该是学生学习中的难点。结合练习十六的第3题的教学，我们可以重点组织学生讨论第2小题，让学生理解因为这组数据中，低于平均数的有7个数据，所以平均数不能代表这组数据的整体水平。而中位数两侧的数据大小也不够均衡，所以用众数表示这组数据的整体水平比较合适。
补充这样两题：
1.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫不同型号的人数如下表所示。
型号（单位：cm）
70
72
74
76
78
人数
8
12
15
26
9
回答下面的问题，说说你的看法：
（1）哪种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产这种型号？
（2）这组数据的平均数是多少？有人认为可以按这个型号生产？
（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。
（4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。
2.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表。
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
6
16
2
12
12
根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，说明理由。
课后反思：
对于中位数这一概念学生应该很好理解，在教学例2的过程中，在按从大到小的顺序排列之后，我指出正中间的那个数叫做这组数据的中位数时，就有学生提出了问题：“老师，如果正中间正好有两个数怎么办？”有学生说就求这两个数的平均数啊。令我有些意外，其实有些学生的思维还是很活跃的，平时一直低估了他们。考虑了一下，还是按照教学设计进行下去，就对学生说接下去我们就马上研究这个问题。
在算出中位数之后，也可以适当的总结一下，如果数据的个数是奇数，中位数就是正中间的那个数，如果数据的个数是偶数，中位数就是中间两个数的平均数。求中位数的方法学生基本都能掌握。
但在实际过程中让学生判断用哪个统计量最具代表性的话，很多学生都会有困难。关键是要让学生比较平均数、中位数、众数和整体一组数据有何差距。通常情况下，看平均数是否具有代表性，主要看它是否代表大部分数据的水平；看中位数是否具有代表性，看它两侧的数据大小是否均衡。

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