面向风电功率波动平抑的储能系统鲁棒模型预测控制.pdf

特别策划428供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月面向风电功率波动平抑的储能系统鲁棒模型预测控制陈金玉1，陈大玮1，张抒凌1，张伟骏1，李智诚1，李相俊2（1国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福建 福州 350007；2中国电力科学研究院有限公司，北京 100192）摘 要：作为支撑新能源高比例消纳的重要灵活性资源，储能可有效应对强不确定性的风力发电对电力系统安全稳定运行的影响。提出了一种面向功率平抑的风-储系统鲁棒模型预测控制技术。首先，为考虑风力发电的不确定性，避免预测误差的参数化先验假设，采用盒式不确定性集来对风电出力进行建模。其次，建立了包含并网功率波动均值、储能电站运行充放电总能量、储能电站出力系数的风电功率波动平抑效果评价指标。然后，建立了面向功率平抑的风-储系统运行双层优化模型。为提高双层不确定性优化模型的可求解性，采用强对偶理论将原双层模型变换为单层确定性优化模型，并通过大M法用一组线性不等式约束来代替双线性约束。最后，算例分析验证了所提方法的有效性。关键词：风电功率波动平抑；鲁棒优化；模型预测控制；预测误差；强对偶理论中图分类号：TM71文献标志码：A DOI：10.19421/ki.1006-6357.2023.08.004引文信息陈金玉，陈大玮，张抒凌，等面向风电功率波动平抑的储能系统鲁棒模型预测控制J 供用电，2023，40（8）：28-33CHEN Jinyu，CHEN Dawei，ZHANG Shuling，et alRobust model predictive control of energy storage system for wind power fluctuation smoothing J Distribution&Utilization，2023，40（8）：28-33基金项目：国网福建省电力有限公司科技项目（521304220008）。Supported by the Science and Technology Project of State Grid Fujian Electric Power Company Limited（521304220008）.0 引言随着全球能源结构转型，“双碳”目标持续深化，以风电为代表的清洁能源实现快速发展。截至2022年，我国风电并网总装机容量已连续13年居全球首位，累计装机容量超过3.5亿kW。然而，风速的随机性变化导致风力发电功率具有强波动性特征，严重威胁了高比例新能源电力系统的安全运行1-2。作为支撑新能源高比例消纳的重要灵活性资源，储能的四象限运行特性可以有效平抑风电的波动功率，缓解强不确定性风电对电力系统的冲击3。近年来，利用储能平抑可再生能源波动已经得到了广泛研究，常用的方法有模糊控制法4-7、低通滤波法8-11、经验模态分解法12-13、模型预测控制（model predictive control，MPC）14-15、不确定性优化16-17等。文献4采用模糊控制技术动态优化混合储能系统的功率分配，实现风电场功率波动的有效平抑。文献5结合了实时小波变换与双层模糊控制方法，提出了一种多类型储能系统平滑控制策略。文献8利用储能来平抑某一特定频段的风电波动量，同时根据电池的荷电状态实现滤波时间常数的动态调节。文献12采用改进集合经验模态分解与灰色关联度对新能源的发电功率进行分解，从而得到混合储能的功率分配结果。文献14提出了基于希尔伯特黄变换与模型预测控制的混合储能控制策略。文献16提出了一种考虑风电不确定性的双层随机模型预测控制方法，通过滚动优化储能出力实现风电功率波动的平抑。文献17采用概率预测的条件约束量化风电不确定性，提出了面向风-储联合系统的随机模型预测控制策略。风电的不确定性主要表现在模糊性18-20和随机性21-24，其预测误差呈现出非对称、异方差等特性。然而，常用的点预测等确定性预测方法通常假设预测误差服从正态等分布，这种参数化假设降低了风电预测的准确性，因此得到的储能系统出力也是不准确的。为改善风力发电出力特性，本文提出了一种面向功率平抑的风-储系统鲁棒模型预测控制技术。风力发电的不确定性通过盒式不确定性集来描述，首先基于此建立了风-储系统双层鲁棒优化模型，所建立的鲁棒优化模型保证了风-储联合系统在任何风电出力场景下均可以满足功率波动约束。其次，基于强对偶理论将风-储系统双层鲁棒优化模型转换为单层确定性优化模特别策划429供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月型，显著提高了模型的求解效率和求解质量。利用大M法将模型中的双线性约束转化为一组线性不等式约束，实现了非凸约束的线性化。最后，建立了包含并网功率波动均值等在内的风电功率波动平抑效果评价指标，并通过算例验证了所提方法在波动平抑效果、运行经济性等方面的优势。1 风-储系统并网模型1.1 风-储系统功率模型风速的随机性变化导致风力发电功率具有强波动性特征，严重威胁了高比例新能源电力系统的安全运行。储能具有四象限灵活运行的特点，通过合理设计储能充放电策略，可以配合风力发电系统实现平滑稳定的功率输出。风-储系统的功率输出为风电场与储能电站的输出之和，表示为：（1）（2）式中：Pg,t+1为风-储系统在t+1时刻的并网功率；Pst,t为储能电站在t时刻的输出功率；Pwind,t为风力发电在t时刻的输出功率；Qst为储能电站的容量；Soc,t为电池在t时刻的荷电状态；Tst为储能电站的控制周期。风电的出力是不可控的，若风-储联合系统并网的并网功率波动最大值为，则t+1时刻的联合系统的输出功率应在Pg,t-，Pg,t+范围内。如果t+1时刻风电的出力高于Pg,t+或低于Pg,t-，则需要控制储能充放电来满足联合系统输出功率的要求。1.2 风电不确定性建模点预测等传统的风电功率预测方法通常假设风电预测误差服从正态等特定分布，从而获得确定性的风电出力预测结果，并根据它来确定储能的充放电策略。为避免风电预测误差的参数化假设，本文采用盒式不确定性集来对风电出力Pwind,t进行建模：（3）式中：为风电场的预测功率输出；为风电场输出功率的最大预测允许误差；K为预测区间中风电的波动时序数；N为风电预测的提前时间；+,t、-,t均为预测的风电功率误差的二进制变量。1.3 功率波动评价指标为了更直观地评价风电并网功率曲线平滑效果，定义了并网功率波动均值Pg_mean、储能电站运行充放电总能量Est_total，以及储能电站出力系数Cst_co作为评价指标。并网功率波动均值Pg_mean用于评估平抑后风电的波动水平，其值越小则风-储系统的出力越平滑，平抑效果越好。（4）（5）式中：Pwind,t为风-储系统的并网功率波动绝对值。储能电站运行充放电总能量Est_total用于量化储能电站在参与风电波动平抑中的能量交换量。（6）储能电站出力系数Cst_co的大小表征储能电站的输出能力，Cst_co的值越小表示储能的功率输出能力越大。（7）式中：SOC,co为储能的最佳功率输出状态，通常其值可选择为0.5。2 鲁棒模型预测控制2.1 目标函数鲁棒优化是以保证所得解满足任意一种不确定性条件为目标，可以充分应对一切不确定性风险，因此广泛应用于电力系统不确定性优化中。本文采用鲁棒优化算法来保证储能电站的充放电策略可以满足风电场任意运行工况的平抑需求。在优化时段t中，鲁棒模型预测控制的目标函数表示为：（8）式中：、均为控制目标的权重系数。2.2 约束条件此外，风-储系统的功率输出应满足并网条件，即并网功率波动值小于：（10）储能电站电池的荷电状态可通过下式进行计算：（11）式中：Pst_ch,t、Pst_dis,t分别为储能电站电池的充电和放电特别策划430供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月功率；c、d分别为储能的充电和放电效率。储能电站不能同时执行充电或放电指令，因此需满足以下约束条件：（12）（13）（14）（15）（16）式中：Soc,min、Soc,max分别为储能电站的最小和最大荷电状态；Pst_dis,max、Pst_ch,max分别为储能电站最大放电与充电功率；st_ch,t、st_dis,t分别为表征电站充电、放电运行状态的二进制变量，st_ch,t=1表示储能电站处于充电状态，st_dis,t=1表示储能电站处于放电状态。3 模型求解方法3.1 基于强对偶理论的不确定性模型的确定化方法面向功率平抑的风-储系统鲁棒模型预测控制模型可表示为：（17）式中：A为正定矩阵；Yt+N-1|t为得到的提前多个时序的决策变量；M、H、I均为常数矩阵；a、b均为常数向量。可以看到，模型式（17）中既包含不等式约束，也包含等式约束，其中约束IYt+N-1|t=t+N-1|t还包含了不确定变量。由于上述模型包含不确定性变量，无法通过成熟的求解器Cplex/Gurobi等进行求解。因此，采用对偶方法将原双层模型变换为单层确定性优化模型：（18）式中：Xt+N-1|t为Y的对偶变量；1、2和3均为对偶变量。联合上述单层确定性优化模型式（18）与不确定性集式（3），可得到原优化问题的对偶模型，但模型中包含非线性的双线性项。因此，基于大M法用一系列线性不等式约束代替双线性项，可得到：（19）式中：为风电场预测功率输出；为风电场输出功率的最大预测允许误差；+和-均为辅助变量，其中+=+3T，-=-3T；L为Big-M法引入的一个大数。3.2 控制策略流程风电预测误差会影响风电波动平抑技术的效果，本文基于鲁棒模型预测控制，提出了考虑风电预测误差的风电波动平抑技术。图1为基于鲁棒模型预测控制的风电功率波动平抑流程。开始t=1 t+N1|tt+N1|tt+N1|tt+N1|tt+N1|tt+N1|tt+N1|t构建不确定性集 更新状态变量Soc,t和Pg,t+1输出是否鲁棒优化对偶转换12s.t.min max T=YMYHYIYt=t+1AYYa bZt=Pst,t+1,Pst,t+i,Pst,t+N1tn？图1 基于鲁棒模型预测控制的风电功率波动平抑流程Fig.1 Flowchart of wind power fluctuation smoothing based on robust model predictive control流程具体步骤如下：步骤1：基于风电功率预测序列，构造风电不确定性集t+N-1|t；步骤2：建立面向功率平抑的风-储系统鲁棒模型预测控制模型，采用对偶方法将原双层不确定性模型变换为单层模型；步骤3：在t时刻求解计算未来预测时域N中储能电站的最佳输出时间序列Zt=Pst,t+1,Pst,t+i,Pst,t+N-1;步骤4：在风-储系统中输入储能系统最优出力序特别策划431供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月列Zt的第一个值Pst,t+1，计算状态变量SOC,t+1、Pg,t+1，并基于此建立下个时序的运行优化模型；步骤5：如果优化次数超过设定的最大寻优次数n，则停止滚动，否则再次进入步骤1。4 算例分析4.1 算例参数算例使用国内某100 MW风电场夏季连续10天的实际风电出力，来验证所提方法的有效性，数据分辨率为15 min，允许的并网功率波动为10 MW，风电功率预测最大误差为10%。储能电站的功率与容量为25 MW/50 MWh，控制周期为15 min，电池荷电状态的上下限分别为0.8与0.2，模型预测滚动优化时域长度为4 h。4.2 风电波动平抑效果分析图2给出了采用确定性MPC和鲁棒MPC 2种方法平抑风电功率波动后的风电并网功率曲线，可以看出，2种方法的应用均使风电并网功率波动得到了不同程度的改善，但相比确定性MPC方法，鲁棒MPC的平抑效果更佳。表1给出了鲁棒MPC、一阶低通滤波和确定性MPC 3种方法平抑后的并网功率波动均值对比结果，可以看到，一阶低通滤波法的波动平抑效果最差。采用确定性MPC方法平抑后的并网功率波动绝对值均值为2.749 3，而采用鲁棒MPC方法得到的并网功率波动绝对值均值仅为1.566 8。由于鲁棒MPC考虑了风电功率的预测误差，并基于此实时调整储能电站的出力，因此对实际风电功率波动的平抑更加充分。表2给出了鲁棒MPC、一阶低通滤波和确定性MPC 3种方法的充放电总能量对比结果，可以看到，相较于低通滤波法，鲁棒MPC方法的储能电站充放电总能量Est_total减少了255.4 MWh，这表示鲁棒MPC平抑方法具有更好的经济性。相比确定性MPC，鲁棒MPC的储能电站充放电总能量Est_total增加了173.7 MWh，因为鲁棒MPC需要更多的储能能量来应对风电不确定性。表2 3种方法的储能电站充放电总能量对比Table2 Comparison of total charge and discharge energy of three methods控制方法一阶低通滤波确定性MPC鲁棒MPCEst_total/MWh1 272.8843.71017.4在平抑风电功率波动时将储能电站的SOC控制在50%中心值附近，使其具有较高的出力能力，可以提高储能应对未来极端场景的能力。图3给出了低通滤波法、确定性MPC方法和鲁棒MPC方法的SOC曲线变化情况。可以看出，低通滤波法未对储能电站的SOC曲线进行优化，因此其荷电状态总是处于较高的水平，增加了电池运行安全风险。确定性MPC方法和鲁棒MPC方法均考虑了储能电站SOC曲线的优化，因此这2种方法的SOC曲线均处于50%中心值附近，保证了储能电站始终拥有充足的裕度。80 160240320400480560640720800880960采样点数0102030405060708090风电并网功率/MW原始风电鲁棒MPC确定性MPC图2 平抑后的风电并网功率曲线Fig.2 Smoothed wind power grid-connected curve表1 并网功率波动均值对比Table1 Comparison of mean value of grid-connected power fluctuation控制方法原始风电一阶低通滤波确定性MPC鲁棒MPCPg_mean/MW4.373 33.129 72.749 31.566 880 160240320400480560640720800880960采样点数0102030405060708090100SOC/%4060低通滤波鲁棒MPC确定性MPC50图3 3种方法的储能电池SOC曲线对比Fig.3 Comparison of energy storage battery SOC curves of three methods4.3 风电预测误差对平抑效果的灵敏度分析为了分析风电功率预测误差对确定性MPC平抑方法和鲁棒MPC平抑效果的影响，图4给出了6种不同预测误差水平下2种方法的平抑效果。可以看出，当风电功率预测误差为0时，鲁棒MPC退化为确定性MPC。由于确定性MPC方法未考虑风电预测误差，因此随着预测误差的不断增大，确定性MPC方法的平抑效果越特别策划432供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月来越差。鲁棒MPC方法考虑了风电预测误差可能出现的最坏场景，因此随着预测误差的增大，其平抑效果并未有明显的变化，证明了所提方法应对风电预测误差的有效性。LIU Yingming，WANG Wei，WANG Xiaodong，et alA fuzzy control strategy combined with wind power prediction and energy storage SOE for smoothing wind power outputJ Power System Technology，2019，43（7）：2535-25435吕超贤，李欣然，户龙辉，等基于小波分频与双层模糊控制的多类型储能系统平滑策略J 电力系统自动化，2015，39（2）：21-29LYU Chaoxian，LI Xinran，HU Longhui，et alA smoothing strategy for hybrid energy storage system based on wavelet frequency allocation and two-level fuzzy controlJ Automation of Electric Power Systems，2015，39（2）：21-296CHOWDHURY M A，HOSSEINZADEH N，SHEN W XSmoothing wind power fluctuations by fuzzy logic pitch angle controllerJ Renewable Energy，2012，38（1）：224-2337ZHU Y，MA Z，WANG ZAn improved fuzzy logic based DC-link voltage control strategy for smoothing output power of the PMSG-WECS J Energy Reports，2022（8）：8413-84258张野，郭力，贾宏杰，等基于电池荷电状态和可变滤波时间常数的储能控制方法J 电力系统自动化，2012，36（6）：34-38，62ZHANG Ye，GUO Li，JIA Hongjie，et alAn energy storage control method based on state of charge and variable filter time constantJ Automation of Electric Power Systems，2012，36（6）：34-38，629SUN Y S，TANG X S，SUN X Z，et alModel predictive control and improved low-pass filtering strategies based on wind power fluctuation mitigationJ Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2019，7（3）：512-52410 LIAO K，LU D W，WANG M，et alA low-pass virtual filter for output power smoothing of wind energy conversion systemsJ IEEE Transactions on Industrial Electronics，2022，69（12）：12874-1288511 ATIF A，KHALID MFuzzy logic controller for solar power smoothing based on controlled battery energy storage and varying low pass filterJ IET Renewable Power Generation，2020，14（18）：3824-383312 郑浩，谢丽蓉，叶林，等考虑光伏双评价指标的混合储能平滑出力波动策略J 电工技术学报，2021，36（9）：1805-1817ZHENG Hao，XIE Lirong，YE Lin，et alHybrid energy storage smoothing output fluctuation strategy considering photovoltaic dual evaluation indicatorsJ Transactions of China Electrotechnical Society，2021，36（9）：1805-181713 YANG X，YUE H，REN JFuzzy empirical mode decomposition for smoothing wind power with battery energy storage systemJ IFAC-Papers OnLine，2017，50（1）：8769-877414 孙玉树，唐西胜，孙晓哲，等基于MPC-HHT的多类型储能协调控制策略研究J 中国电机工程学报，2018，38（9）：2580-2588SUN Yushu，TANG Xisheng，SUN Xiaozhe，et alResearch on multi-type energy storage coordination control strategy based on MPC-HHTJ Proceedings of the CSEE，2018，38（9）：2580-258815 孙玉树，张国伟，唐西胜，等风电功率波动平抑下的MPC双储能控制策略研究J 电工技术学报，2019，34（3）：571-578SUN Yushu，ZHANG Guowei，TANG Xisheng，et alResearch on MPC and daul energy storage control strategies with wind power fluctuation mitigationJ Transactions of China Electrotechnical Society，2019，34（3）：571-57816 WU C S，GAO S，LIU Y，et alWind power smoothing with energy storage system：a stochastic model predictive control approachJ IEEE Access，2021，9：37534-3754117 KOU P，GAO F，GUAN XStochastic predictive control of battery energy storage for wind farm dispatching：using probabilistic wind power forecastsJ Renewable Energy，2015（80）：286-30018 PETKOVI D，OJBAI，NIKOLI VAdaptive neuro-fuzzy approach for wind turbine power coefficient estimationJ Renewable and Sustainable Energy Reviews，2013（28）：191-19519 WU Y，TAO Y，ZHANG B，et alA decision framework of offshore wind power station site selection using a PROMETHEE method under 02.55.07.510.012.515.0预测误差/%00.51.01.52.02.53.03.54.0并网功率波动绝对值均值/MW确定性MPC鲁棒MPC图4 不同预测误差下2种方法的平抑效果对比Fig.4 Comparison of the smoothing effects of two methods under different prediction errors5 结语本文提出了一种面向功率平抑的风-储系统鲁棒模型预测控制技术。为了计及风电不确定性，利用盒式不确定性集构建了风电的出力模型。建立了包含并网功率波动均值、储能电站运行充放电总能量、储能电站出力系数的风电功率波动平抑效果评价指标。为提高双层不确定性优化模型的可求解性，采用强对偶理论将原双层模型变换为单层确定性优化模型，并通过大M法用一组线性不等式约束来代替双线性约束。相比确定性MPC与低通滤波，所提鲁棒MPC对风电波动的平抑效果更佳，且对不同水平的风电预测误差具有更强的适应性。参考文献1钱韦廷，赵长飞，万灿，等基于概率预测的混合储能平抑风电波动随机优化调控方法J 电力系统自动化，2021，45（18）：18-27QIAN Weiting，ZHAO Changfei，WAN Can，et alProbabilistic forecasting based stochastic optimal dispatch and control method of hybrid energy storage for smoothing wind power fluctuationsJ Automation of Electric Power Systems，2021，45（18）：18-272ZHAO C F，WAN C，SONG Y HAn adaptive bilevel programming model for nonparametric prediction intervals of wind power generationJ IEEE Transactions on Power Systems，2020，35（1）：424-4393李相俊，赵珊珊，惠东面向新型电力系统的大型储能电站关键技术发展趋势分析与展望J 供用电，2022，39（7）：2-8，24LI Xiangjun，ZHAO Shanshan，HUI DongDevelopment trend analysis and prospect of key technologies of large energy storage station in new type power systemJ Distribution&Utilization，2022，39（7）：2-8，244刘颖明，王维，王晓东，等结合风功率预测及储能能量状态的模糊控制策略平滑风电出力J 电网技术，2019，43（7）：2535-2543特别策划433供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月intuitionistic fuzzy environment：a case in ChinaJ Ocean&Coastal Management，2020（184）：10501620 CHEN J J，QI B X，PENG K，et alConditional value-at-credibility for random fuzzy wind power in demand response integrated multi-period economic emission dispatchJ Applied Energy，2020（261）：11433721 TU Q，MIAO S，YAO F，et alAn improved wind power uncertainty model for day-ahead robust scheduling considering spatio-temporal correlations of multiple wind farmsJ International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2023（145）：10867422 LI W，QIAN T，ZHANG Y，et alDistributionally robust chance-constrained planning for regional integrated electricityheat systems with data centers considering wind power uncertaintyJ Applied Energy，2023（336）：12078723 ZHENG H Y，HUANG L Y，QUAN RMixed-integer conic formulation of unit commitment with stochastic wind powerJ Mathematics，2023，11（2）：34624 ULAIMAN M H，MUSTAFFA Z，RASHID M I MAn application of teachinglearning-based optimization for solving the optimal power flow problem with stochastic wind and solar power generatorsJ Results in Control and Optimization，2023（10）：100187收稿日期：2023-04-26；修回日期：2023-06-02作者简介：陈金玉（1971），女，硕士，高级工程师，研究方向为大规模储能技术、新型电力系统运行与控制技术。陈大玮（1994），通信作者，男，博士，工程师，研究方向为新型储能技术、综合能源系统运行优化技术。张抒凌（1997），女，硕士，助理工程师，研究方向为新型储能技术。张伟骏（1990），男，硕士，工程师，研究方向为新型储能技术。李智诚（1988），男，博士，高级工程师，研究方向为新型储能技术。李相俊（1979），男，博士，教授级高级工程师，研究方向为大规模储能技术、新能源与分布式发电、新型电力系统运行与控制技术。Robust model predictive control of energy storage system for wind power fluctuation smoothingCHEN Jinyu1,CHEN Dawei1,ZHANG Shuling1,ZHANG Weijun1LI Zhicheng1,LI Xiangjun2(1.State Grid Fujian Electric Power Research Institute,Fuzhou 350007,China;2.China Electric Power Research Institute,Beijing 100192,China)Abstract:As an important flexible resource to support the high proportion of renewable energy consumption,energy storage is able to cope with the influence of wind power uncertainty on the operation of the electricity system.This paper proposes a wind power fluctuation smoothing method based on robust model predictive control technique.Firstly,to consider the uncertainty of wind power generation and avoid the parametric a priori assumptions of prediction errors,a box-type uncertainty set is utilized to model the wind power output.Secondly,the evaluation index of wind power fluctuation smoothing including the mean value of grid-connected power fluctuation,the total output energy of storage power station,and the output coefficient of energy storage power station is established.Then,an optimization model of the operation of wind-storage systems for wind power smoothing is constructed.To improve the solvability of the two-layer uncertainty optimization model,the original double-layer optimization model is converted into a single-layer deterministic optimization model by the strong dual theory.The bilinear term is replaced by a set of linear inequality constraint based on big-M method.Finally,the effectiveness of the proposed method is verified by numerical experiments.Key words:wind power fluctuation smoothing;robust optimization;model predictive control;prediction error;strong duality theory