3.1圆(1)教案.doc

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1圆（1） 教案课题 3.1圆（1）单元第二单元学科数学年级九年级（上）学习目标1掌握圆的定义，了解弦、直径、弧、半圆等与圆有关概念；2掌握点与圆的位置关系；3了解圆中的有关计算重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点点和圆的位置关系及判定.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、 创设情景，引出课题一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？通过前面的例子请你说说什么是圆？合作学习：圆的概念演示圆的形成，然后总结出概念在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.然后说出圆心，半径以及圆的表示方法定点O叫做圆心线段OP叫做圆的半径表示：以O为圆心的圆，记做“O”，读做“圆O”.圆的有关概念弦与直径连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图AB经过圆心的弦是直径，图中的AC。直径等于半径的2倍弧 1、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧用符号“”表示小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).请同学们将你画的圆和同桌比较，看看是否可以重合？想一想，什么情况下可以重合？等圆与等弧半径相等的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧注意：等圆：圆心不同，半径相等；同心圆：圆心相同，半径不等练一练：如图所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？解：有弦AB，弦BC，弦AC；有弧AB，弧BC，弧AC，弧ACB，弧BAC思考:已知O的半径为r =3m。那么A，B，C三点与半径是什么关系呢？OA=3m，OB3m设O的半径为r，点到圆心的距离为d，怎样表示r与d的关系？二、提炼概念 若点在圆上 dr若点在圆内 dr若点在圆外 dr反过来也成立点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.思考自议 从生活中圆的形象加强对圆的定义的理解；点和圆的位置关系应抓住点到圆的距离与半径的大小关系. 讲授新课三、典例精讲例1 如图，在A地正北80m的处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？变式：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆，在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆，其它条件不变，结果又如何呢？对与圆有关概念的理解，是解决相关问题的关键； 让学生学以致用，并联系以前的知识，对知识有更深的了解和掌握，引导学生探索新知识的能力。课堂检测四、巩固训练1下列语句正确的是 ( )过圆上一点作圆最长的弦可以作无数条；长度相等的弧是等弧；圆上的点到圆心的距离都相等；同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长ABC D答案D2.如图所示，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 ( )A2条 B3条 C4条 D5条答案A3若点P到O的最小距离为4 cm，最大距离为9 cm，则该圆的直径是 ( )A2.5 cm或6.5 cm B5 cmC13 cm D5 cm或13 cm解：(1)当点P在O内时，如图甲所示，PA为点P到圆的最大距离，PB为点P到圆的最小距离，所以ABPAPB9413(cm)；(2)当点P在O外时，如图乙所示，ABPAPB945(cm)，所以该圆的直径为13 cm或5 cm，故选D.4. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 .答案：3r55. 如图，在A岛附近，半径约250km的范围CABD内是一暗礁区，往北300km有一灯塔B，往西400km有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行,问：渔船会进入暗礁区吗？240250渔船会进入暗礁区.课堂小结1、 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.2、连结圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦是直径，直径等于半径的2倍3、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆.4、圆号上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧用符“”表示小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。5、点和圆的位置关系若点在圆上，dr；若点在圆内，dr；若点在圆外，dr21世纪教育网()