资源描述
《平行与垂直》教学设计
教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。
教学目标：
1、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、 通过观察、操作、讨论、分类等活动，积极思考，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
教学过程：
课前游戏，通过谈话、握手等活动，走进学生，体会“相互”的含义。
（一） 情境导入，画图感知
师：看到老师发的纸，你们想做什么？
生：画图，画画……
师：很好，看来你们很想动手试一试，很好，那么先试着画一条直线，要快。（师巡视，之后师展示学生所画，强调要用铅笔，直尺来画。）
师：讲一个自己遇到的问题，同学们帮忙思考，并用直尺画出另一条筷子，并谈自己的两个看法。
（二）观察分类，感受特征
1、教师在黑板上展示具有代表性的作品。
师：同学们想象力可真丰富，画出这么多种情况，画出了这么多不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？
生：漂亮，美，乱……
师：我们有什么办法让它们更容易让大家看明白？
生：整理、分类……
２、 自主分类
师：能按一定的标准分类吗？先思考，再在小组内交流，然后派代表汇报，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？生汇报分类情况，展示分类结果。
３、 达成共识
师：出现好几种不同情况的分类，很好，说明你们确实动脑筋了，那么你们思考之后更赞同哪一种分类？为什么？（适时提示直线两边可以无限延长）
生汇报分内结果，可以补充。教师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）
（三）自主探究，认识平行与垂直
１．认识平行
（１）感受平行的特点。
师：观察屏幕上这两条直线，他们的位置关系有什么么特点？
生：不相交，上下关系，平行……
师：再延长点，再延长点呢？会不会相交？
生：不会，那要是过了边界呢？（出现时要解释这个平面无限大）
（２）解释平行的定义。
师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？谁来说一说什么是平行线？
课件出示：在同一平面类，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：同学们认为这句活中那几个词应该重点强调？为什么？
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（３）介绍平行符号。
教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
师：谈谈这样表示的好处是什么？这样来表示两条直线平行，既形象又方便，这就是数学的美，简洁、清楚、漂亮。
师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。
２.认识垂直
（１）感知垂直的特点。
师：刚才同学们画两条直线的位置关系的时候还画了相交的情况，我们来看一看这些相交的情况。（课件展示）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？
生：四个角，有的是锐角，有的是钝角，有的比较特殊，四个角都是直角……
师：你怎么知道相交后的角是直角？请同学们量一量？你有什么发现？
（２）认识垂直的定义。
师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线
师：观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）
（３）介绍垂直符号
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
师引导学生说生活中遇到的平行的现象。师课件展示。
（四）运用概念，巩固拓展。
1、完成教科书第５７页“做一做”
学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流
2、完成练习十第1题
学生独立尝试，后集体交流，最后课件展示加深学生直观认识。
（五）小结布置作业
总结本科知识点，布置探讨任务课本６１页３,４题。
板书设计：
成锐角 钝角等（斜交）
同一个平面 相交
内两条直线
成直角 两条直线互相垂直
不相交 两条直线互相平行
3
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
