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《商不变的规律》教学设计
学科：数学 任课老师：何荣焕
课题： 商不变规律  教学内容：四年级上册商不变规律
课型：新授课 教学工具：多媒体课件
一、教学目标： 
1、经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。 
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 
二、教学重点、难点：探索与发现商不变的规律 
三、教学过程
（一）情境导入 
1、课件出示小猴分桃：
 给你8个桃子，平均分给每只小猴2只，你怎么分？
给你80个桃子，平均分给每只小猴20只，你怎么分？
给你800个桃子，平均分给每只小猴200只，你怎么分？ 
给你8000个桃子，平均分给每只小猴2000，你怎么分？
2、师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律。
  学生：列式计算
设计意图：利用情境激发学生解决问题的情趣。 
（二）探索商不变的规律
1、发现问题 
投影仪出示： 
6÷2=
60÷20= 
120÷40= 
240÷80= 
师：细心观察，你发现这组算式蕴藏着什么规律？
学生观察，小组讨论汇报。
师：要想商都是4，你发现了什么窍门了吗？  
学生各抒己见；集体汇报。
设计意图：通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，让学生初步发现商不变的规律。
2、举例验证
（1）能再举一些例子说明你的发现吗？老师和你们比比看，看谁写得好。
老师出示：
800÷40= 
400÷20= 
200÷10= 
80÷4= 
学生小组研究、尝试写算式、个别汇报算式。 
师：谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来？
（2）学生进行实验得出： ①被除数和除数乘或除以不同的数，商变了。②被除数和除数同时加或减同一个数，商变了。③被除数和除数不同时乘或除以0，没有意义。
（2）师质疑：真的是这样的吗？你有没有对其它算式进行实验呢？
3、归纳规律 
1、尝试用自己的语言描述你的发现。
老师根据学生的回答，趁机板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 
 2、谁能为今天发现的规律起一个名字，说给同桌听、说给老师和同学们听。
揭示课题：商不变规律。 
设计意图：将无意识的学习变为有意识的思考，并积极参与到作学习之中。 老师在此引导学生对发现的结果进行一个反思，让学生在经历的过程中充分的得到思考。 
（三）应用巩固 
1、出示：650÷40 
老师巡视，学生可能做出两种算法，请学生到黑板板演。 
发现第二种算法时质疑：为什么可以这样做？
指名回答 ，让学生说出运用的是商不变定律。
2、师小结：原来商不变规律在我们的计算中起那么大的作用啊，你们的发现使我们的数学计算更简便呢！
设计意图：进一步理解商不变的规律，并初步感受利用规律解决问题题可以更简便，体会规律应用的快乐。
（四）解决问题
1、根据每组算式结果，直接写得数。（对应性练习）
（1）18÷3=3               
（18×2）÷（6×2）=   
（18×3）÷（6×6）=
（2）480÷10=48
（480÷2）÷（10÷2）= 
（480÷5）÷（10÷5）= 
学生观察后独立完成，集体订正。 
2、计算下列各题，并与同学进行交流。（综合性练习） 
240÷30=     
80÷20= 
360÷90=  
4800÷400= 
440÷20= 
9600÷800=  
120÷40=
2400÷60= 
让学生利用商不变的规律独立完成，再集体订正。
3、观察与思考（拓展性练习） 
出示题目： 
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100 
先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便? 
教师巡视，指名回答，集体订正。
设计意图：让会运用定律的同学巩固知识，让没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。
（五）课堂小结 
这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？
师：同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律，在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便，这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明，希望大家以后继努力，总结规律，做一个受动脑筋的好孩子。 
让学生说说自己的感受，最后齐读商不变规律。 
设计意图：本环节不仅重视知识的概括和总结，也重视学生情感的体验。
四、板书设计
商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
五、教学反思
本课的教学由浅入深，我从故事情境中抽取出数学算式，有目的地让学生观察被除数和除数是如何变化的，然后突出不变的商，在变与不变的对比中引发学生的深入思考，为什么被除数和除数都变了而商会不变呢？ 
通过这节课的学习，虽然学生能通过观察发现商不变的规律，但本节课还没能深入帮助学生理解为什么被除数和除数变了，为什么商不变。其实商不变的规律商并不是一直不变的：先是随着被除数的变化而变化，并随着除数的变化而变化，但是两次变化相抵消，所以呈现了和原来一样的商。关注了现象和结果，但实质却还看得不透。因此，在今后的教学中，还需强调此问题。