模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究.pdf

电工材料 2023 No.4彭学林等：模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究彭学林，徐阳旭，张梦（国网湖北省电力有限公司武汉供电公司，湖北武汉 430050）摘要：相比于正弦调制策略，三次谐波注入调制策略可有效提高直流侧电压利用率、提高模块化多电平变换器（MMC）的容量，但输出电压、电流引入了高次谐波分量。子模块电容电压的波动过大将导致电容容量增加、成本增加，为此研究了高次谐波分量对MMC暂态特性的影响，尤其是对子模块电容电压波动的影响，并在PSCAD中搭建了仿真模型，仿真结果表明：采用三次谐波注入调制策略将在输出电压、输出电流中引入高次谐波分量，提升了MMC的传输容量，而且抑制了子模块电容电压波动，提升了MMC的工作特性。关键词：模块化多电平变换器；三次谐波注入调制；子模块电容电压中图分类号：TM464 DOI：10.16786/ki.1671-8887.eem.2023.04.014Research on the Third Harmonic Injection Modulation Strategy for MMCPENG Xuelin,XU Yangxu,ZHANG Meng(State Grid Hubei Wuhan Power Supply Company,Wuhan 430050,China)Abstract:Compared with the sinusoidal modulation strategy,the three-harmonic injection modulation strategy can effectively increase the DC side voltage utilization and the capacity of the modular multilevel converter(MMC),but the output voltage and output current contains higher harmonic components.The capacitor capacity and cost will increase,when the capacitor voltage fluctuation of submodules increases.Therefore,the influence of higher harmonic components on the transient characteristics of MMC is studied,especially the influence on the capacitor voltage fluctuation of submodules.Finally,a simulation model is built in PSCAD.The simulation results show that the transmission capacity of MMC is improved by introducing higher harmonic components into the output voltage and output current using the third harmonic injection modulation strategy,and the voltage fluctuation of the submodule capacitor is suppressed.Thus,the working characteristics of MMC is improved.Key words:modular multilevel converter(MMC);the third harmonic injection;submodule capacitance voltage0引言MMC技术随着高压直流输电系统的快速发展得到了快速的发展1。MMC需要多个子模块相串联，通过子模块电容电压的不同组合得到不同的输出电平数，电平数越多，输出电压谐波含量越低，但是拓扑越复杂，并且存在子模块电容电压不平衡的问题2。高压直流输电系统的传输容量越来越大，但是受到MMC的传输容量、开关器件的耐压值、电容容值、电容耐压值等因素的影响，MMC也受到了高压大功率应用场合的限制3。增加子模块数量可以解决该问题，但是带来了高昂的成本。另一种解决方法是通过优化MMC的控制策略、调制策略等方式提高直流母线电压利用率，提升 MMC 的传输容量4。作者简介：彭学林（1994-），男（汉族），湖北红安人，工程师，主要研究方向：电力系统自动化。收稿日期：2023-02-1352电工材料 2023 No.4彭学林等：模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究消除特定次谐波的调制策略可以减小开关器件的开关损耗，提高效率，但是该方法增加了开关器件的应力5。文献6-8则介绍了采用注入零序电压的调制策略，采用二次谐波注入的调制策略等对MMC的工作特性的影响。对于采用注入零序电压调制的MMC而言，损耗降低的条件是引入额外的子模块，增加了硬件成本。对于采用注入二次谐波调制策略的MMC而言，子模块电容电压纹波降低的代价是开关器件的电流应力增加，电容成本降低的同时，开关器件的成本相应增加。文献9,10介绍了三次谐波注入调制方式，该方法不增加额外的子模块数量，但是未分析对于子模块电容电压波动的影响。通过分析MMC的数学模型、三次谐波注入调制策略的原理分析了注入三次谐波后的MMC每相上、下桥臂的电压、电流，各子模块电容电压，对其电容电压波动进行了重点解析；进而分析了MMC的传输能力；最后，通过仿真软件搭建仿真模型验证了分析方法的有效性与准确性。1工作原理分析1.1MMC数学模型图 1所示为典型的 MMC拓扑，图中，SM 表示子模块，ipj、inj分别为上桥臂电流、下桥臂电流（j表示为a、b、c三相），uvj、ivj表示为MMC输出三相电压与三相电流，R0为桥臂的等效电阻、L0为桥臂电感。子模块采用了开关器件较少的半桥子模块。由基尔霍夫电压定律与图1所示的MMC拓扑可知，上、下桥臂电压upa、una可表示为：upa=Udc2-uvauna=Udc2+uva（1）上、下桥臂子模块SM1至SMN的电压可表示为：upa=Udc2-uva-R0ipa-L0dipadtuna=Udc2+uva-R0ina-L0dinadt（2）由基尔霍夫电流定律可知，MMC的a相输出电流iva可表示为：iva=ipa-ina（3）MMC的a相上、下桥臂的电流ipa、ina可表示为：ipa=Idc3+iva2ina=Idc3-iva2（4）1.2三次谐波注入调制策略为了提高调制比、提高直流电压利用率，可通过在MMC的电压调制波中引入三次谐波，a相输出电压可表示为：uva=Udc2(M1cos(t+1)+M3cos(3t+3)（5）式中，M1为基波调制波的调制比，可表示为：M1=2Uva/Udc（6）式中，Uva为a相输出电压的幅值。图2为注入三次谐波后的a相输出电压、注入三次谐波前的a相输出电压。由图2及式（5）、（6）可知，M3/M1的取值不能过大，否则容易导致直流电压利用率降低，通常情况下取值可在0，0.4范围内选取。图1三相MMC拓扑图53电工材料 2023 No.4彭学林等：模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究2工作特性分析MMC的输出功率可通过直流母线侧的直流电压与母线输出电流表示，也可以通过MMC输出电压与电流表示，如式（7）所示。P=UdcIdc=3Iva2Uva2（7）式中，Iva为MMCa相输出电流幅值。为了分析MMC桥臂的子模块能量波动，假定MMC的三相输出电压超前三相输出电流，且超前角为。此时，MMC上、下桥臂的能量波动可通过功率积分获得，如式（8）所示。Eva=Epa+Ena=10tvpaipad()t+10tvnainad()t=UdcIdc6 m0(cos(t)-1)-2m0cos(cos(t-)-cos)+12cos(sin(2t-)+sin)（8）MMC中共有6个桥臂，每个桥臂包含N个子模块数量，N 个电容，即 a、b、c 相每相包含 2N 个子模块。由式（8）的a相桥的能量波动可知，采用三次谐波注入调制方式后，注入a相桥的总能量Epa可表示为式（9）。Epa=Epa+Epa=12CU2C+Epa（9）式中，Epa为MMC中a相总能量的直流分量，UC为子模块电容电压的直流分量，C为子模块电容容值。假定采用的均压方法能确保桥臂中每个子模块的电容的能量波动相同、电容电压波动相同，则a相 上、下 桥 臂 子 模 块 电 容 的 电 压 可 表 示 为 式（10）、（11）。由文献11可知，未注入三次谐波的正弦波调制时，a 相桥上、下桥臂子模块电压值可表示为式（12）、（13）。upac=Uc+Idc6C23mth(cos(t)-1)-3mthcoscos(t-)-cos+12cossin(2t-)+sin+M3mthIdc/M133 Ccos()3t3-13-32mthcos12sin(2t+)-14sin(4t-)-34sin（10）unac=Uc+Idc6C-23mth(cos(t)-1)+3mthcoscos(t-)-cos+12cossin(2t-)+sin+M3mthIdc/M133 C-(cos()3t3-13)-32mthcos12sin(2t+)-14sin(4t-)-34sin（11）upac=Uc+Idc6C m0(cos(t)-1)-2m0coscos(t-)-cos+12cossin(2t-)+sin（12）upac=Uc+Idc6C-m0(cos(t)-1)+2m0coscos(t-)-cos+12cossin(2t-)+sin（13）式中，upac、unac分别为a相桥上、下桥臂子模块电容电压值。Upacf、unacf为未注入三次谐波的 MMC 的 a相桥上、下桥臂子模块电容电压值。由式（12）、（13）可知，采用正弦波调制策略的电容电压包含直流分量、基波分量、二次谐波分量。其中上下桥臂子模块电容电压的基波分量大小相同、方向相反；而直流分量与二次谐波分量的大小相同、方向也相同。由式（10）、（11）可知，采用三次谐波注入调制方式的MMC的a相桥上、下桥臂子模块电容电压包含5种分量，分别为直流分量、基波分量、二次谐波分量、三次谐波分量以及四次谐波分量。其中，a相桥上、下桥臂子模块电容电压的基波分量、三次谐波分量的大小相同、方向相反；直流分量、二次谐波分量以及四次谐波分量的大小相同、方向相同。采用三次谐波注入调制方式后，子模块电容电图2不同调制方式的输出波形54电工材料 2023 No.4彭学林等：模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究压的三次谐波分量、四次谐波分量与mth成正比。二次谐波分量、四次谐波分量与有关。由式（10）、（13）可知，子模块电容电压中基波含量相比于高次谐波含量较高，因此子模块电容的电压波动受基波含量影响最大。因此，采用三次谐波注入调制策略的MMC的子模块电容电压比采用正弦调制策略的MMC子模块电容电压的波动小。因此采用三次谐波注入调制策略后，MMC的子模块电容电压波动较小，单个子模块电容的容值可减少，即MMC电容用量可减少，体积减少、成本减少。3仿真结果分析为验证上述解析算法的有效性，基于 PSCAD搭建了仿真平台，具体系统参数如表1所示。图3所示为采用正弦调制策略与采用三次谐波注入调制策略后的MMC的上桥臂中某个子模块电容电压波形。图3中，蓝色线条为采用正弦波调制的子模块电容电压波形，橘色线条为采用三次谐波注入调制算法的子模块电容电压波形。由图 3可知，采用三次谐波注入调制算法的电容电压与采用正弦波调制的子模块电容电压相比，其平均值基本相同，但是纹波减小，这样可减小电容容值，进而减小电容体积与成本。且电容电压的幅值减小，即电容电压应力减少。对图3进行傅里叶分析，可知其基波分量、二次谐波分量、三次谐波分量以及四次谐波分量如表2所示。由表2可知，二次谐波分量、三次谐波分量以及四次谐波分量的差别较小，基波分量的差别较大，符合前文分析。图4为采用正弦调制策略与采用三次谐波注入调制策略后的MMC的上桥臂电压波形。图中，蓝色线条为采用正弦波调制的a相上桥臂电流波形，橘色线条为采用三次谐波注入调制算法的子模块c相上桥臂电流波形。图5为采用正弦调制策略与采用三次谐波注入调制策略后的MMC的上桥臂电流波形。图中，蓝色线条为采用正弦波调制的a相上桥臂电流波形，橘色线条为采用三次谐波注入调制算法的子模块c相上桥臂电流波形。对图5进行分析，可知其直流分量、交流分量如表3所示。由图5与表3可知，MMC输出相同功率时，相比于采用正弦波调制策略，采用三次谐波注入调制图3电容电压波形表1系统参数参数桥臂子模块数量交流侧电压/kV直流侧电压/kV子模块电容电压额定值/V子模块电容/F桥臂电感/mH有功功率/MW开关频率/kHz功率因数cos数值20101010003000202101表2子模块电容电压波动幅值基波二次谐波三次谐波四次谐波正弦波调制/V29.488.80.320.06三次谐波注入调制/V21.567.560.930.73图4MMC的上桥臂电压波55电工材料 2023 No.4彭学林等：模块化多电平变换器三次谐波注入调制策略研究策略的桥臂电流的幅值降低了11.2%，有效值降低了9.8%。因此开关器件的电流应力也相应降低，即MMC输出电流可增加，MMC的传输容量可提高。同时，电流有效值、幅值的降低也降低了开关器件的通态损耗，提高效率。4结论本研究主要分析了三次谐波注入调制算法对桥臂电流、桥臂电压与电容电压的解析方法。仿真结果也论证了该方法的有效性。通过三次谐波注入调制算法，在传输相同功率时，桥臂电流有效值、最大值均减少，即开关器件的电流应力减小，MMC的传输容量增加；子模块电容电压最大值减小，电容电压应力减小，子模块电容电压纹波减小，因此可选择较小的电容容值，降低MMC的硬件成本。参考文献：1 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