实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏问题)教学设计.doc

实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题一、背景分析 实际问题与一元一次方程是本学期的难点，学生已学过一元一次方程，大部分同学会解一元一次方程本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“进价/成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”、“折扣”等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系二、教学目标1、理解“盈亏问题”中的相关概念并掌握它们之间的数量关系；2、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力；3、结合实际让学生感受方程与生活的密切联系，让学生逐步建立方程思维，培养学生数学建模能力三、教学重点探究解决“盈亏问题”的过程，找到问题中的等量关系，列出方程四、教学难点弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“折扣”等概念，并找到问题中的等量关系，准确熟练地列出方程五、教学过程（一）自主学习1、（1）一件衣服进价为200元，售价为250元，利润是 元；（2）一件衣服售价为120元，利润50元，进价是 元；（3）一件衣服进价为150元，利润为30元，售价是 元，利润率是 ；（4）一件衣服进价为x元，利润率为20%，利润是 元，售价是 元2、一件商品进价是40元，卖出后盈利25%，那么该商品的利润是 元；一件商品进价是x元，卖出后亏损25%，那么该商品的利润是 元，售价是 元小结：售价=进价+ ；利润售价 ；进价=售价 利润率=100%；利润=进价_.【设计意图】让学生熟悉销售中的相关概念和它们之间的等量关系，并简单运用，引导学生的兴趣，激发学生的探究欲望，为后续学习打下基础（二）探究学习 例 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价 总成本（大于，小于或等于）问题3：两件衣服的进价各是多少元？分析：两件衣服一共卖了120（= 602）元，判断商家是盈利还是亏损，则还需知道商家买进这两件衣服一共花费是多少元如果进价大于售价，则亏损，反之就盈利如果进价等于售价，则不盈不亏两件衣服进价（元）利润率利润（元）售价（元）盈利那件亏损那件问题4：假如你是商店老板，仍以相同价格出售两件衣服，将售价调整为多少时，才能使得销售这两件衣服不亏本呢？（至少每件64元）【设计意图】 通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学，引导学生明白销售中盈亏的算法，并经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用意识（三）变式迁移 1、一件服装先将进价提高25% 出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 2、某种商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为5的售价打折出售，那么这种商品应打几折出售？【设计意图】让学生明白商品销售中的问题在不断变化中，但遵循着不变的规律，即售价=进价+利润，折扣问题等，从而找到这一类问题的解决办法，培养他们分析问题的综合能力（四）归纳小结“盈亏问题”中的相关概念及数量关系：（1）售价=进价+利润；（2）利润率=100% ；（3）打折后的售价=标价（五）巩固练习A组填空题：1、某品牌篮球原价200元，按九折出售，售价是 元2、一本笔记本原来零售价是元, 现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元3、某商品的价格为100元，先降价10%，则价格为_；然后再提价10%，现在这种商品的价格为 元解答题：4、某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价B组5、某种商品的价格为元，降价10后又降价10，销售量一下子就上升了，商场决定再提价20，提价后这种商品的价格为（ ）（A） （B） （C） （D）6、某学生课桌原价为320元，现降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？7、据了解，个体商店销售中，售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？【设计意图】 设计A、B两组题目，依学生实际情况进行合理分层，并有适当的重复和前后的衔接，增大练习的弹性，既保证有后进生做的题，又有优等生做不完的题，学完后有回味的余地