基于连续潮流模型的直流配电网负荷裕度分析.pdf

第6 0 卷第7 期2023年7 月15 日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.7Jul.15,2023基于连续潮流模型的直流配电网负荷裕度分析钦焕波，丁建顺马京3（1.许继集团有限公司，河南许昌46 10 0 0；2.国网安徽省电力有限公司营销服务中心，合肥2 30 0 8 8；3.安徽送变电工程有限公司，合肥2 30 0 2 2）摘要：直流配电网由于能灵活接纳分布式电源和直流负荷，是未来智能配电网的发展趋势。随着直流配电网中负荷需求的不断增加,系统会由于静态电压失稳而崩溃。因此，研究直流配电网的负荷裕度对保障系统安全可靠运行至关重要。文中建立直流配电网的潮流模型，并将含双有源桥DC-DC变换器的潮流模型嵌人到直流配电网潮流模型中，提出了基于连续潮流法的直流配电网负荷裕度计算方法。通过两类典型的拓扑结构的直流配电网仿真，结果表明直流配电网在减小网络损耗和提高供电能力方面明显优于交流配电网，而且DC-DC变换器变比增加有助于负荷裕度提升。关键词：直流配电网；连续潮流DC-DC变换器；静态电压稳定性；负荷裕度D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.07.010中图分类号：TM711Load margin analysis of DC distribution network based on(1.XJ Group Co.,Ltd.,Xuchang 461000,Henan,China.2.Marketing Service Center,State Grid Anhui Electric Power Co.,Ltd.,Hefei 230088,China.3.Anhui Electric Power Transmission&Transformation Co.,Ltd.,Hefei 230022,China)Abstract:The DC distribution network is a development trend of the future intelligent distribution network because it canflexibly accept distributed power and DC loads.With the increasing demand of the load in the DC distribution network,the system would collapse due to the static voltage instability.Therefore,it is very important to study the load margin ofthe DC distribution network to ensure the safe and reliable operation of the system.In this paper,the power flow model ofDC distribution network is established firstly,and the power flow model with the dual active bridge DC-DC converter isembedded in the power flow model of DC distribution network,and the load margin calculation method of DC distributionnetwork based on continuation power flow method is proposed in this paper.Through the simulation of two typical topolo-gies of DC distribution network,the results show that the DC distribution network is superior to the AC distribution net-work in terms of reducing the network loss and improving the power supply capacity,and the increase of DC-DC converterratio helps to improve the load margin.Keywords:DC distribution network,continuous power flow,DC-DC converter,static voltage stability,load margin0引言近年来，随着负荷密度的加剧和分布式电源并网，传统的交流配电网越来越难以适应大型城市配电网的发展，出现了供电走廊短缺、运行线路损耗大等一系列问题。另一方面，配电网中出现了电动汽车、智能楼宇、储能电站等直流负荷，传统的交流配电网正面临着严峻的考验2。基于电力电子变换器的直流配电网3-5 是解决这些问题的新兴技术之一,引起了国内外研究人员和工程人员的广泛关注。文献标识码：Acontinuous power flow modelQin Huanbo,Ding Jianshun,Ma Jing供电安全性高6。目前，国内外围绕直流配电网稳态潮流分析的研究已经很多。与交流配电网不同，直流配电网的稳态一6 3一文章编号：10 0 1-139 0(2 0 2 3)0 7-0 0 6 3-0 7直流配电网的技术优点主要体现以下在四个方面：一是可以直接向直流负荷供电，减少了电力电子变换器的数量，节约了设备投资成本；二是直流配电网较交流配电网的传输容量大，线路造价低，有利于大型城市配电网改造；三是可以友好接纳风电、光伏等分布式电源；四是不存在无功传输，也不存在频率稳定问题，第6 0 卷第7 期2023年7 月15 日潮流分析主要是基于潮流计算分析直流配电网的电压分布和有功分布,不存在无功分布问题7。文献8 基于牛顿迭代法求解直流电网潮流分布，深入分析了换流站和直流变换器的控制方式对潮流分布的影响。文献9 同样基于牛顿迭代法求解考虑多个平衡点下的直流电网潮流分布。文献10 将直流潮流模型融人交直流配电网潮流模型中，扩展了交流潮流模型。直流配电网的潮流模型相对交流潮流模型简单，因此,求解方法上基本上沿用交流潮流的牛顿迭代法。在直流配电网潮流模型的基础上，文献11分析了多个变换器下垂特性、下垂特性参数变化对直流配电网潮流分布的影响，表明了直流配电网的换流器采用无通信的下垂控制有利于优化、灵活运行。文献8-11都是从配电网稳态潮流解求解和分布影响的角度来研究，而未涉及到潮流解与直流配电网静态电压稳定性或负荷裕度之间的关系。文献12 通过闭区间套定理论证了直流配电网潮流可行解的充分条件，并能快速分析出直流配电网潮流可行解存在的负荷极限。文献13基于直流配电网的潮流可行解提出了静态电压稳定性分析方法，但该方法仅适用于含恒功率负荷或电源、恒阻抗负荷与恒电流负荷的直流配电网，无法适用更加广义的综合负荷模型。连续潮流模型14为解决交流配电网的负荷裕度问题提供了了有力工具，文献15 基于连续潮流模型求解含HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定性指标。文献16 将连续潮流模型转化为非线性优化，分析了含直流线路的交流配电网的负荷裕度。然而,针对含DC-DC变换器的直流配电网的负荷裕度研究还未见报道。由于直流配电网中变换器种类多，运行模式多，建立AC/DC、D C-D C 等变换器的稳态潮流模型是直流配电网急需解决的问题。针对上述直流配电网负荷裕度研究现状的不足,本文以双有源桥DC-DC变换器为例,建立了含DC-DC变换器的扩展潮流模型,基于连续潮流模型，通过对比分析交流配电网和直流配电网的潮流结果和负荷裕度，验证了直流配电网在网损优化和供电能力提升方面的显著优势。1直流配电网潮流模型一个典型的直流配电网主要由直流线路、DC/DC和AC/DC变换器、电源、负荷、储能等组成，直流配电网拓扑结构主要有辐射状和网状结构两种，图1给出了典型的辐射状和网状直流配电网的示意图。文中研究的直流配电网中假设所有节点负荷均为直流负荷，不考虑DC/AC变换器接入的交流负荷，当然也可以采用文献17 中等效法将交流负荷折算到直流侧。在直流配电网的潮流模型中，只有功率控制节点和电压控制节点，类似于交流配电网中负荷节点和一6 4一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation发电机节点，表1对比了交流配电网和直流配电网潮流变量的区别。假设直流配电网中有m个节点,第1个节点为松弛节点，根据节点电流关系可得到直流配电网的潮流方程为：Pa-Pal=Pa=a Z Yau va,i=,.m10kV10kV/038kV10kV/0.75kV储能电池T2VSC.110kAC电动汽车充电站0.75kV10kV0.75kV10kV10kvVSCACDCVSC4中压交流负载(b)网状拓扑结构图1直流配电网拓扑结构Fig.1 Typical topology of DC distribution network式(1)中Pag、Pa 分别表示节点i从交流侧注人功率或者直流电源的功率和直流负荷的功率；Vai、V表示节点i、j 的直流电压；Ya表示节点i与j之间的导纳。辐射状交流配电网的潮流计算通常采用前推回Vol.60 No.7Jul.15,2023m(1)diij=10.75kVAVSC2.110kViokV038kyD/AdT40.410kV/0.4kVT3(a)辐射状拓扑结构光伏发电储能电池风力发电场轨道交通kV0.4kV0.69KVTIT210kV/0.4kV10kV/0.69kVL10kV/0.38kVCT5VSC;DCAC智能楼宇宇（直流负载）低压交流负载风力发电场电动汽车充电站轨道交通低压交流负载光伏发电咖咖咖：咖咖咖咖：储能电池：智能楼宇（直流负载）T3VSC210kVDCT610 kV/0.4kV0.38kV04kV(4)A第6 0 卷第7 期2023年7 月15 日代，少环网的交流配电网也可以通过解环实现前推回代（但多环难以等效解环），基于雅克比矩阵的牛顿迭代法则对于辐射状和环状交流配电网都能适用，因此，本文采用基于雅克比矩阵的牛顿迭代法应用到直流配电网。采用牛顿迭代法计算公式为：JPd=Ja A VdLvl=Vi+AVt式中Pa表示Pa的残差向量，Va节点电压的增量，k为迭代次数，J表示雅克比矩阵，其具体元素为：JdiaPdiaVLVaYa表1交流配电网和直流配电网潮流变量Tab.1JPower flow variables in AC and DCdistribution network交流配电网节点类型已知变量松弛节点V,0发电机节点/电压控制节点V,P负荷节点/功率控制节点P,Q2含DC-DC变换器的潮流模型修正方法DC-DC变换器主要由IGBT、二极管、电感、电容等组成，在直流配电网中相当于交流配电网的交流变压器,对直流电压进行升压和降压。已有文献的DC-DC变换器潮流模型主要采用交流变压器等效法进行等价，即采用无损的理想变压器和考虑损耗的电阻进行模拟10.18 1，一般情况下损耗电阻的准确值很难获取。双有源桥DC-DC 变换器（Dual Active Bridge DC-DCConverter)【19-2 1具有控制简单、双向潮流、电气隔离等优点，可灵活构成多种拓扑结构和不同直流电压等级，本文采用双有源桥DC-DC变换器为直流变压器，建立其稳态潮流模型。双有源桥DC-DC变换器的拓扑结构如图2（a)所示，两端与直流配电线路级联成不同电压等级的直流配电网。双有源桥DC-DC变换器的功率传输可以通过两个H桥之间的相移和开关的占空比来控制,其稳态等效电路如图2(b)中所示2。其中等效电路的Z;与传统电阻模拟损耗所有区别在于等效电路中的Z是通过IGBT的开关损耗总和来模拟的,是一个实验性的估计值。具体计算公式见文献2 2。通过双有源桥DC-DC变换器传输的功率为：电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVaj Cin(a)双有源桥DC-DC变换器的拓扑结构Vak(2)0(b）双有源桥DC-DC变换器等效电路图2 双有源桥DC-DC变换器拓扑结构图mFig.2 Topology of dual active bridge DC-DC converterV.Yaid:Ydi+Vol.60 No.7Jul.15,2023+CoutVoLkWkV.YVaYai,i=j直流配电网未知已知未知变量变量变量P,QVQ,6VV,0P(3)PPVPconverter式中D,表示DC-DC变换器的相移,单位为弧度；Va、V。为变换器输人、输出电压值；A=2Nf.L是一个常数；f.是开关频率；N是变换器的变比；L是变换器的漏感。由于相移D是一个控制变量,需要重新推导雅克比矩阵，具体过程如下，根据变换器传输功率与直流变压器的原边功率Pi和副边功率Po相等,即为：Pconverter=Pu=Pul=Vo(V。-Va l)Ys k即为：(T-D,)=V.(V。-Va l)YaA进一步,式(6)简化为：D,(T-D,)+VatAYV当直流配电网实施潮流控制时,DC-DC变换器的潮流功率变化量为P=Pol-P,则含双有源桥DC-DC变换器的直流配电网的雅可比矩阵可以根据APi=P。和控制变量D来进行牛顿迭代,如下式：(8)LaPo/av,aP./aDJLAP式中D表示D,组成的向量，Pol表示Pol组成的向量，其他具体元素为：aP=D(T-D)VaVakAaPaPo:aV.aVaav.av二D(T-D)2AXaPaPolaV。aV。aDDYVVa2D)A3基于连续潮流的直流配电网负荷裕度计算连续潮流是交流配电网负荷裕度和静态电压稳定一6 5 一(5)(6)(7)APd(9)(10)(T-D)+ValdiA2D(T-D)(T-2D)+(11)第6 0 卷第7 期2023年7 月15 日性分析的有力工具,但对于含双有源桥DC-DC变换器的直流配电网的研究还未见报道，本节将连续潮流由交流系统拓展到直流配电网的负荷裕度分析中。与交流连续潮流模型一样，在直流配电网潮流方程中嵌人负荷增长因子入，即Pl=Pi(1+入)式中P是基态下的直流负荷功率,将(12)带人潮流方程，用向量和矢量可表示为：f(Vd,D,)=0连续潮流方程式（13）主要由预测-校正两步求解，预测环节采用切线预测法求解式(14)得到切向量：f af afdVa厂aVaD入dDekd入式中e为行向量,其中第k个元素等于1,其他元素都等于0；“1”中的正负号取决于第k个状态变量的变化方向。根据随着负荷的增长,第k个状态变量是增加还是减小来决定取值为1还是1。若沿着潮流解路径的变化,若选取的第k个状态变量增加，则取值为1,否则取值为-1。在求解出切向量后，可通过下式获得预测点，即为：VapD.P入式中 Vao、D。、入。分别为基态运行点的电压、相移和负荷增长因子；Vap、D p、，为下一个运行点的预测值；为步长。在预测环节，的取值必须在收敛半径内，本文采用局部几何参数法2 3确定预测步长，在校正环节中，以预测解为初值,采用牛顿迭代法求解扩展潮流方程：Jf(Va,D,)=0(16)IG(Va,D,)=0式中 G(Va,D,）=O 为构造的参数化方程,即为G(Va,D,)=(Vap-Vo)-(入-o)=0(17)式中k=1,m;（Vp，)为选取的参考点;为几何参数,的选取原则在文献2 3中详细介绍，这里不再赞述。4算例仿真及结果分析文中分别采用辐射状直流配电网和网状直流配电网进行潮流分析和负荷裕度分析，并与相对应的交流配电系统进行对比。本文选取IEEE-14节点和IEEE-33节点的交流系统作为交流配电网，而直流配电网从两个标准的IEEE系统中忽略线路的电抗修改而来。一6 6 一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation在基态情况下,IEEE-33节点和IEEE-14节点系统的总有功负荷分别为3.7 2 MW和2 5 9.2 0 MW，双有源桥DC-DC变换器分别安装在IEEE-33节点系统的11节点和12 节点之间以及在IEEE-14节点系统的5 节点和6 节点之间，起着直流电压调节的作用，其在33节(12)点系统和14节点系统中,DC-DC变换器的变比分别为0.8和0.9（标么值），是根据直流配电网中直流电压降压或者升压而设计选择的。(13)4.1交流配电网和直流配电网的潮流对比分别对两个IEEE算例进行了潮流计算，表2 给出了IEEE-14节点环状配电网的线路功率损耗对比结果，表3给出了IEEE-33节点辐射状配电网的线路功率损(14)耗对比结果，表格中损耗减少率为负表示损耗增加。从表2 和表3中可以看出：相比对应的交流配电网，除去部分线路，直流配电网的有功损耗增加外，整体上直流配电网的线路有功损耗较交流配电网显著降低，而辐射状直流配电网的线路有功损耗较环状的表2 14节点环状配电网的线路功率损耗对比Tab.2 Comparison of line power loss in 14-nodemeshed distribution network交流配电网线路直流配电网线线路编号有功损耗/kWV.odVaD。+dDd入Vol.60 No.7Jul.15,2023损耗减路有功损耗/kW少率/%Pi-25231.051(15)Pi-5P2-3P2-4P2-5P3-4P4-5P4-7P4-9Ps-6P6-11P6-12P6-13P1-8P7-9P9-10P9-14P1o-11Pi2-13P13-14总损耗3641.613427.2123641.362832.8962896.9542021.3621178.3581106.356555.713470.170171.747573.981525.7460.0900.2200.0030.8690.0251.85765.87950.06289.11864.921262.408203.481000.0090.21416.8388.468149.526118.98614.31911.7877.7343.22565.17348.02616334.1513123.6130.385-6.248-2.26141.70549.77163.4718.404-144.03927712.7337174.72324.00927.15122.45602275.52449.70420.42517.68858.30426.31019.655第6 0 卷第7 期2023年7 月15 日表333节点辐射状配电网的线路功率损耗对比Tab.3Comparison of line power losses in 33-noderadial distribution network交流配电网线路线路编号有功损耗/kWPi-212.240P2-351.791P3-419.900P4-518.699Ps-638.249P6-71.914P7-84.838P:94.181P9-103.561Plo-110.554Pl1-120.881P12-132.666P13-140.729P14-150.357P15-160.281P16-170.252P17-180.053P2-190.161P19-200.832P20-210.101P21-220.044P3-233.182P23-245.144P24-251.287P6-262.601P26-273.329P27-2811.301P28-297.833P29-303.896P30-311.594P:31-20.213P32-30.013总损耗202.677直流配电网更低。在总损耗上，IEEE-14节点网状直流配电网的总有功损耗为16 334.15 kW，比交流配电网降低了19.6 5 5%，辐射状IEEE-33节点直流配电网的总有功损耗为12 9.2 8 5 kW，比交流配电网降低了36.212%。这些结果表明，直流配电网的线路有功功率损耗较交流配电网得到了显著的降低。这是因为配电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation电网的网损主要是由PR（I为线路电流、R为线路电阻），而交流配电网和直流配电网在线路电阻相同，传输有功功率P相同的情况下，交流配电网由于无功Q在线路上传输，会增大线路电流I，而直流配电网没有直流配电网线路损耗减有功损耗/kW少率/%2.08982.9330.57998.8820.30498.4720.23298.7590.20599.4640.04297.8060.13497.2300.69283.4490.08497.6410.03693.5022.539188.1954.127-54.8011.032-41.5641.182231.0921.449415.6584.6811757.5403.0455645.2831.351739.1301.19343.3890.15755.4460.00979.5452.08934.3490.57988.7440.30476.3790.23291.0800.20593.8420.04299.6280.13498.2890.69282.2380.08494.7300.03683.0992.53919430.769129.28536.211Vol.60 No.7Jul.15,2023无功传输，因此，交流配电网的网损更大，所以同等条件下，直流配电网的网损降低，降低值与线路上无功功率很大关系。4.2交流配电网和直流配电网的负荷裕度对比本节采用连续潮流法对直流配电网的负荷裕度进行计算,并与对应节点的交流配电网进行对比分析。图3和图4分别给出了14节点网格状和33节点辐射状交流和直流配电网的PV曲线。从这两幅图中可以看出：14节点网格状直流配电网和交流配电网在节点13处的负荷裕度分别为3.0 2 和0.5 3,33节点辐射状直流配电网和交流配电网在节点2 5 处的负荷裕度分别为4.39 和2.6 2,其它节点的结果也都呈现出直流配电网的负荷裕度值远大于同等条件下的交流配电网。通过对比分析，直流配电网络有利于负荷裕度的提升，改善了配电网的供电能力，因此，直流配电网在负荷裕度上的优势是有效解决城市交流配电网供电能力不足的有效途径。1.10.90.70.5F0.300.511.522.533.5图314节点网格状交流和直流配电网的PV曲线Fig.3 PV curve for AC and DC 14-nodemeshed distribution network1-DC-VACDC-V250.8DC-Vis0.6DC-V330.4AC-V220.200图433节点辐射状交流和直流配电网的PV曲线Fig.4PV curve for AC and DC 33-noderadial distribution network进一步,文章对直流配电网中DC-DC变换器的变比对负荷裕度的影响进行了分析，假设直流配电网中DC-DC变换器变比的变化范围为0.8,1.1,图5 给出一 6 7 一DC-V4ACYAC-VioAC-V13iAC-Vi4AC-V25-AC-Vi823436DC-Vi3DC-VioDC-Vi4第6 0 卷第7 期2023年7 月15 日了不同DC-DC变换器变比的14节点网格状直流配电网在节点5 处的PV曲线，图6 给出了不同DC-DC变换器变比的33节点辐射状直流配电网在节点10 处的PV曲线。从这两幅图不难发现：无论是网格状的直流配电网还是辐射状的直流配电网，随着DC-DC变换器变比的提升,负荷裕度值也随之增加,这也进一步验证了直流环节有利于配电网络的供电能力。1.11“nd/王0.90.80.70.60.50.40.300.511.522.53图5不同变比的14节点网格状直流配电网PV曲线Fig.5 PV curve for DC 14-node meshed distribution networkunder different transformation ratios10.90.70.300.5图6不同变比的33节点辐射状直流配电网PV曲线Fig.6PV curve for DC 33-node radial distribution networkunder different transformation ratios5结束语随着电力电子变换技术的迅猛发展，直流配电技术逐步成为满足配电系统日益增长的负荷需求和分布式电源并网的有效途径。本文从直流配电网的潮流模型人手,将双有源桥DC-DC变换器的稳态模型嵌入到直流配电网的潮流模型中，并结合连续潮流法对直流配电网的负荷裕度进行计算分析。通过14节点的网格状直流配电网和33节点的辐射状直流配电网的仿真，结果表明含双有源桥DC-DC变换器的直流配电网不仅能减少配电网的线路总损耗，还能提升负荷裕度,改善供电能力。文章所提出的含DC-DC变换器的潮流和连续潮流模型具一定的通用性，可以用于分析含光伏、储电池等直流分布电源并网的直流配电网。参考文献1】郑欢，江道灼，杜翼交流配电网与直流配电网的经济性比较J.电网技术，2 0 13，37(12）：336 8-337 4.68一电测与仪表Electrical Measurement&InstrumentationZheng Huan,Jiang Daozhuo,Du Yi.Economic comparison of AC andDC distribution system J.Power System Technology,2013,37(12):3368-3374.2孙鹏飞，贺春光，邵华，等.直流配电网研究现状与发展J电力自动化设备，2 0 16，36(6)：6 4-7 3.Sun Pengfei,He Chunguang,Shao Hua,et al.Research status and de-velopment of DC distribution network J.Electric Power Automation E-quipment,2016,36(6):64-73.3姚生奎，陈明，李成，等基于基波分析方法的绕组电流谐波计算研究J智慧电力，2 0 2 1，49(8)：9 1-9 7.变比1.0Yao Shengkui,Chen Ming,Li Cheng,et al.Calculation of WindingCurrent Harmonics Based on Fundamental Wave Analysis Method J.变比0.9Smart Power,2021,49(8):91-97.变比0.8变比1.1变比11变比1.0变比0.8 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