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第 15 卷 第 9 期 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING 141 收稿日期：2023-05-17 Received：2023-05-17 基金项目：国家科技重大专项（J2019-0004-0117）；航发产学研项目（HFZL2020CXY023）Fund：National Science and Technology Major Special Funding Project(J2019-0004-0117);HangFa Industry-University-Research Cooperation Project(HFZL2020CXY023)引文格式：王迪,隋大山,李九霄,等.镍基高温合金调压铸造非线性压力曲线设计与验证J.精密成形工程,2023,15(9):141-151.WANG Di,SUI Da-shan,LI Jiu-xiao,et al.Design and Verification of Nonlinear Pressure Curve for Pressure Regulation Casting of Nickel Base Super-alloyJ.Journal of Netshape Forming Engineering,2023,15(9):141-151.镍基高温合金调压铸造非线性压力曲线 设计与验证 王迪1，隋大山2a*，李九霄1*，董安平2a,2b，刘明亮1，齐飞3，易出山3，雷四雄3，史志武4，张国栋4（1.上海工程技术大学 材料科学与工程学院，上海 201620；2.上海交通大学 a.上海市先进高温材料及其精密成形重点实验室 b.金属基复合材料国家重点实验室，上海 200240；3.中国航空发动机集团南方工业有限公司，湖南 株洲 412000；4.中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海 200241）摘要：目的目的 针对变截面铸件在调压铸造充型阶段出现充型不稳定这一问题，结合数值模拟分析，提出非线性压力曲线的设计方法。方法方法 基于 ProCAST 软件对不同壁厚和不同截面比的模型进行模拟，研究在不同加压速度和不同型壳预热温度下不同壁厚模型浇口速度的变化情况，以及在不同加压速度下不同截面比模型浇口速度的变化情况。针对数值模拟结果提出变截面模型工艺优化方法，设计特征模型进行数值模拟验证；推导在实际调压铸造充型过程中加压速度与充型速度的关系，并利用水力学模拟进行验证。结果结果 用非线性加压进行数值模拟，相对于线性加压充型过程，其浇口速度普遍呈下降趋势，其中最大浇口速度由 0.29 m/s下降到 0.2 m/s，降幅为 45%；在变截面前后，浇口速度呈周期性波动，说明非线性加压充型较为稳定；对推导出的加压速度计算公式进行了水力学模拟实验，从充型形态可以看出，在变截面处水流波动平稳，验证了加压速度计算公式的正确性。结论结论 通过研究变截面突变浇口速度的变化情况，提出了非线性加压方法，有效解决了调压铸造过程中出现的金属液飞溅、振荡、充型不稳定等问题，不仅提高了铸件的成品率，而且优化了调压设备的精准控压。关键词：调压铸造；数值模拟；非线性加压；浇口速度；加压速度；水力学模拟 DOI：10.3969/j.issn.1674-6457.2023.09.017 中图分类号：TG244；TG249.5 文献标识码：A 文章编号：1674-6457(2023)09-0141-11 Design and Verification of Nonlinear Pressure Curve for Pressure Regulation Casting of Nickel Base Super-alloy WANG Di1,SUI Da-shan2a*,LI Jiu-xiao1*,DONG An-ping2a,2b,LIU Ming-liang1,QI Fei3,YI Chu-shan3,LEI Si-xiong3,SHI Zhi-wu4,ZHANG Guo-dong4 (1.School of Materials Science and Engineering,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China;2.a.Shanghai Key Lab of Advanced High-temperature Materials and Precision Forming,b.State Key Lab of Metal Matrix Composites,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;3.AECC South Industry Co.,Ltd.,Hunan 高温合金成形 142 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 Zhuzhou 412000,China;4.AECC Commercial Aircraft Engine Co.,Ltd.,Shanghai 200241,China)ABSTRACT:The work aims to propose a design method of nonlinear pressure curve by combining numerical simulation anal-ysis to solve the problem of unstable filling of variable section castings in the filling stage of pressure regulation casting.The model with different wall thickness and different section ratio was simulated based on ProCAST software,and the gate velocity changes under different pressure rates and different shell preheating temperatures were studied under different wall thickness,and the gate velocity changes under different section ratio models under different pressure rates.According to the numerical simulation results,the process optimization method of variable cross section model was proposed,and a characteristic model was designed for numerical simulation verification.The relationship between the pressure rate and the filling velocity in the ac-tual pressure regulation casting process was deduced and verified by hydraulic simulation.The numerical simulation with non-linear pressure curve showed that compared with the linear pressure filling process,the gate velocity generally decreased,and the maximum gate velocity decreased from 0.29 m/s to 0.2 m/s,with a decrease of 45%.The gate velocity fluctuated peri-odically before and after the variable section,indicating that the nonlinear pressure filling was stable.The hydraulic simulation experiment was carried out on the deduced formula of pressure rate.It can be seen from the filling shape that the water flow fluctuated smoothly at the variable section,which verified the correctness of the formula.The nonlinear pressure method pro-posed by studying the change of the velocity of the variable section gate effectively solves the problems of metal liquid spatter,shock and filling instability in pressure regulation casting.It not only improves the yield of castings,but also optimizes the pre-cise pressure control of the pressure regulation equipment.KEY WORDS:pressure regulation casting;numerical simulation;nonlinear compression;gate velocity;pressure rate;hydraulic simulation 镍基高温合金具有良好的抗氧化性、耐腐蚀性、稳定性和可靠性，得到了广泛的应用1-2。在重要发动机的热端部件中，约有 1/4 为镍基高温合金铸件3，现阶段使用比较多的是 K4169 高温合金，该合金是由析出相 和 强化而成的铁镍铸造高温合金，在253650 下具有优异的组合性能4，所以一般发动机的热端机匣多使用 K4169 高温合金铸成。随着我国工业化的迅速发展，对高温合金铸件的需求日益增加，传统的重力铸造技术已经不能满足目前的需求，尤其是精密铸件正向大型化、复杂化、薄壁化、智能化方向发展5。调压铸造作为反重力铸造方法之一，功能最为强大，与其他反重力铸造相比，其充型稳定性、充型能力、顺序凝固条件均更优6-9，可铸造壁厚更薄、棒径更小且力学性能更好的大型复杂铸件。目前，上海交通大学已经搭建了全国首台大型智能化调压铸造设备，与其他反重力铸造设备相比，该设备可以精准控压，不仅可以提高铸件的质量，还可以提高原材料的利用率，降低成本10-12。镍基高温合金密度大、黏度大、浇注温度高，与其他合金相比，其铸造过程需要更大的压力，这对控压精度、控压方式提出了更高的要求。现阶段，铸件的轮廓尺寸越来越复杂，变截面越来越多13-15，浇注难度增大，传统的加压方式已经不能保证铸件的质量。徐杨16研究发现，对于截面变小的铸件，金属液的充型速度由小变大，易发生卷气等现象。黄志豪17研究了反重力铸造临界充型速度对充型液面平稳程度的影响，研究表明，截面长宽比会影响充型氧化膜的卷入过程。刘闪光18研究了反重力过程中铸件型腔变截面的变化对充型速度的影响，并通过水力学模拟实验进行了验证。吕衣礼等19通过水力学模拟实验总结了反重力充型过程中流场形态的形成原因和影响因素。曾建民等20通过正交实验发现浇注温度和加压速度是影响调压铸造充型能力的主要因素。以上研究表明，金属液充型的平稳性与反重力铸造工艺密不可分，调压铸造工艺中最为关键的因素是加压速度。现阶段，大多数的调压铸造充型过程采用线性加压21，通常认为，匀速加压可以平稳充型，但这并没有考虑铸件型腔内的变截面。浇口处是型壳与升液管连接的地方，它可以反映整个充型过程中金属液的射流程度18，此处的充型速度也叫浇口速度。本文所指的浇口位置是浇口处最中心处的位置，基于ProCAST 模拟软件通过浇口速度来衡量充型的平稳性，研究不同壁厚和不同截面比的模型在充型过程中浇口速度的变化情况，提出了非线性压力曲线的设计方法，并通过数值模拟进行了验证，根据伯努利方程推导出加压速度的计算方法并通过水力学模拟进行了验证。1 实验方法 1.1 模拟实验设计 在反重力熔模铸造过程中，影响铸件质量的因素往往与工艺参数的设定有关，尤其是大型薄壁铸件，第 15 卷 第 9 期 王迪，等：镍基高温合金调压铸造非线性压力曲线设计与验证 143 型壳的预热温度与浇注温度会影响凝固时间，凝固过快会影响充型平稳性，进而导致铸件产生一系列的缺陷。与重力铸造相比，调压铸造最关键的工艺参数是加压速度22，目前没有准确的方法确定加压速度，而且多数调压铸造都采用线性加压工艺，这对复杂铸件来说常常会出现充型不平稳、浇不满、熔体流场紊乱等问题23。为确定反重力铸造充型过程中变截面模型对充型速度的影响，本文设计了 2 组模拟实验，分别是加压速度对不同壁厚模型的影响和加压速度对不同截面比模型的影响，模拟在不同条件下浇口处的充型速度。设计了 3 个不同壁厚和 3 个不同截面比的薄板模型，如图1所示。调压铸造不同加压速度（4、6、8 kPa/s）下的工艺实验表如表 1 所示，总共进行 18 次模拟实验。由于薄板模型壁厚太小，所以在 19 组模型中，每个壁厚模型对应 3 个不同的型壳预热温度，分别为1 100、1 200、1 300，浇注温度均为 1 500。1018组模型的型壳预热温度设为 1 000，浇注温度设为1 500。通过压力公式计算出充型压力为 21.76 kPa，由于在充型过程中会有压力损失，所以实验压力值设为 24 kPa，充型时间根据表 1 中不同的加压速度来确定。1.2 模拟工艺参数设定 选用不同壁厚、不同截面面积的 K4169 高温合金薄板模型进行模拟。利用三维建模软件 SolidWorks建立模型并输出为.STEP 格式，然后导入到 ProCAST的 Mesh 模块中进行网格划分24-27。对于 ProCAST数值模拟，待网格划分的精度会直接影响充型质量。对于 5 mm 以下的薄板，在 Mesh 模块中的网格尺寸要取 3 mm 以下。待网格划分检查无误后进入 Cast后处理模块，设置重力方向为 y 轴负方向，选用的合金材料为自建的 K4169 合金，其化学成分如表 2 所示，型壳材料设为 Silica Sand28。合金的初始温度设为 1 500，壁厚小于 5 mm 的薄板型壳预热温度高于 1 100，其他薄板型壳预热温度为 1 000。铸 表 1 调压铸造不同加压速度的工艺实验表 Tab.1 Pressure regulating casting process test of different pressure rates No.Wall thick-ness/mm Pressure speed/(kPas1)Shell preheat-ing tempera-ture/Section ratio 11.5 4 1 100 21.5 6 1 200 31.5 8 1 300 43 4 1 200 53 6 1 300 63 8 1 100 75 4 1 300 85 6 1 100 95 8 1 200 10 4 1211 6 1212 8 1213 4 1514 6 1515 8 1516 4 11017 6 11018 8 110 图 1 不同壁厚与不同截面比模型尺寸 Fig.1 Different wall thickness and different section ratio model size 表 2 K4169 合金化学成分 Tab.2 Chemical composition of K4169 alloy wt./%C Cr Ni Mo Al Ti Nb Fe Co 0.03 18.81 52.27 3.12 0.53 0.93 5.12 19.01 0.09 Ta B Zr Mn Si P S Cu Others 0.002 0.002 0.001 0.02 0.04 0.005 0.002 0.01 0.001 7 144 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 件与型壳界面间的热交换系数设为 IN738-Mullite，型壳外表面边界条件设为空冷 20 29，充型时间为 6 s左右，其余参数均采用默认。压力大小根据模型的高度计算，加压速度过快或过慢都容易产生浇注缺陷30。1.3 合金性能参数 本文K4169合金的性能参数是通过JMatPro软件计算得到的31，其密度和导热系数如图 2 所示。合金的固相线温度为 1 145，液相线温度为 1 360，由图 2 可以看出，合金的密度随着温度的升高而下降。在固相线以下，密度下降的趋势较为缓慢；在固液相线之间，密度下降的趋势加快；在液相线以上，密度下降趋势接近线性。合金导热系数的变化分为 2个阶段：在 1 200 以下，随着温度的升高，材料的导热系数可以近似看作线性增长，在 1 220 时达到最大值；之后，随着温度的升高，导热系数逐渐下降，并在 1 360 时由下降趋势改为上升趋势。2 型腔截面突变对浇口速度的影响 2.1 型腔壁厚 在数值模拟充型过程中，金属液从型底到型顶流经不同壁厚模型的浇口速度变化情况如图 3 所示。图3a 为壁厚 1.5 mm 的模型在不同加压速度下浇口速度的变化情况，可以看出，加压速度为 4 kPa/s 时浇口速度的变化趋势与其他 2 种速度的区别很大，这是由于型壳预热温度不高且加压速度较小，导致充型过程中在窄小的型腔内提前凝固，没能完成充型。而在 8 s前，加压速度为 6 kPa/s 时浇口速度的变化情况与加压速度为 8 kPa/s 时的一致，在 8 s 之后，浇口速度的减小速率先变大再变小再变大最后变小直至浇口速度为 0，如果充型完全，最后的浇口速度会突然消失 而不会减小为 0，这说明在 6 kPa/s 时也没有完全充型。通过设计实验的数据可以发现，对于壁厚为1.5 mm 的模型，前期的型壳预热温度要达到 1 300 才可以充型完全，这是由于模型太薄、凝固较快。图3b为壁厚3 mm的模型在不同加压速度下浇口速度的变化情况，由图 3a 可知，当加压速度为 8 kPa/s 时，没有充型完全，而在其他 2 种加压速度下充型完全，当浇口速度达到最大值后，浇口速度大致呈线性减小且变化幅度较大。不同壁厚模型的最大充型速度如表3 所示，可以看出，当模型壁厚为 3 mm 时，型壳预热温度要达到 1 200 才可以充型完全。图 3c 为壁厚 5 mm 的模型在不同加压速度下浇口速度的变化情况，由图 3a 和图 3b 可知，在 3 种加压速度下都能够充型完全，且浇口速度在达到最大值后都呈线性减小。从表 3 可以看出，对于壁厚为 5 mm 的模型，型壳预热温度要达到 1 100 才可以充型完全。图 3d 是 3 种不同壁厚的模型在加压速度为6 kPa/s 时浇口速度的变化情况。可以看出，在充型 4 s时，3 种模型的浇口速度同时达到最大，且壁厚越大，浇口速度整体趋势越大。从图 3 可以看出，在多数情况下，浇口速度在达到最大值后呈线性减小，变化幅度较大，说明充型过程不平稳。造成这样的原因是当浇口速度达到最大时加压速度消失，加压速度越大，充型时获得压力的时间就越短，变截面突变时在短时间内不能够完全充型，需要更多的金属液来填充。适当减小加压速度可以缓解这一问题，但不能一味地减小加压速度，速度太小会导致提前凝固，对于壁厚5 mm 的铸件，加压速度要大于 2 kPa/s；对于壁厚1.5 mm 的铸件，加压速度要大于 4 kPa/s。2.2 型腔截面比 不同截面比模型在不同加压速度下浇口速度的 图 2 K4169 合金性能参数 Fig.2 Property parameters of K4169 alloy:a)density;b)thermal conductivity 第 15 卷 第 9 期 王迪，等：镍基高温合金调压铸造非线性压力曲线设计与验证 145 表 3 不同壁厚模型的最大充型速度 Tab.3 Maximum filling velocity results for models with different wall thickness No.Wall thickness/mmPressure speed/(kPas1)Shell preheating temperature/Maximum filling speed/(ms1)1 1.5 4 1 100 2 1.5 6 1 200 0.14 3 1.5 8 1 300 0.15 4 3 4 1 200 0.18 5 3 6 1 300 0.20 6 3 8 1 100 0.21 7 5 4 1 300 0.44 8 5 6 1 100 0.49 9 5 8 1 200 0.52 图 3 加压速度对不同壁厚模型浇口速度的影响 Fig.3 Effect of pressure rate on gate velocity of different wall thickness models:a)1.5 mm;b)3 mm;c)5 mm;d)effect of different section ratio on gate velocity at pressure rate of 6 kPa/s 变化情况如图 4 所示。图 4a 为截面比为 12 的模型在不同加压速度下浇口速度的变化情况，可以看出，在整个充型过程中，浇口速度的变化波动不是很大。3 种不同的加压速度分别在 3、4、6 s 时完成充型，浇口速度在达到最大值前呈周期性波动，在达到最大值后并非呈线性减小，而是先减小后衰减振荡，尤其在加压速度为 4 kPa/s 时更明显，说明充型平稳良好。图 4b 是截面比为 15 的模型在不同加压速度下浇口速度的变化情况，与图 4a 相比，在整个充型过程中浇口速度的波动情况更剧烈，但浇口速度在达到最大值前也是呈周期性波动。从图 4b 可以看出，当加压速度为 8 kPa/s 时，浇口速度在达到最大值后呈线性减小，说明截面比为 15 的模型的最大加压速度不能超过 8 kPa/s。图 4c 是截面比为 110 的模型在不同加压速度下浇口速度的变化情况，可以看到，在 3种不同的加压速度和预设时间下，模型都没有充型完 146 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 图 4 加压速度对不同截面比模型浇口速度的影响 Fig.4 Effect of pressure rate on gate velocity of model with different section ratio:a)12;b)15;c)110;d)effect of different section ratio on gate velocity at pressure rate of 6 kPa/s 全，浇口速度在达到最大值后都呈线性减小，所以对截面比为 110 的模型来说，最大加压速度不能超过4 kPa/s。图 4d 为加压速度为 6 kPa/s 时不同截面比模型浇口速度的变化情况。可以看出，在相同加压速度下，截面比越大，进入变截面时的加速度越大、加速时间越长。当截面比为 12 时，浇口速度在达到最大值后具有衰减振荡的趋势，随着截面比增大，这一趋势逐渐消失。当截面比为 15 时，浇口速度在达到最大值后的加速度越来越小，衰减振荡趋势不明显。当截面比为 110 时，浇口速度在达到最大值后呈线性减小，这主要是由于截面比越大，完成充型所需要的金属液越多，所需要的时间就越长。3 非线性压力曲线的设计方法 由变截面模型浇口速度的变化规律可知，变截面前后的加压速度应该是变化的，而且变化缓慢。在充型初期，加压速度应该是整个充型过程中最大的，因为要先压缩气体再进行充型，如果加压速度较小，不仅会产生充型延迟，还会影响下一阶段的充型稳定。当充型从小截面过渡到大截面时，加压速度由小变大，需要过渡加压速度作为中间速度，这样可以减小浇口速度的变化趋势、保证充型相对稳定。当充型从大截面到小截面时，加压速度由大变小，同样需要过渡加压速度作为中间速度。在充型后期时，加压速度呈非线性减小，这样可以减小浇口速度。本文设计了一种新型非线性压力曲线，调压铸造充型过程示意图如图 5 所示（h1h5表示不同截面部分型腔的高度，m；表示不同特征结构）。对于复杂铸件，横截面的变化情况更多、变化更快，设计一种根据特征结构计算加压速度的方法十分必要。特征结构可以分为突扩结构、突缩结构、渐扩结构、渐缩结构，1 个模型可以分为 4 种结构中的几种。采用伯努利方程和流量守恒定律，可推导出加压速度与充型速度、体积变化之间的关系。根据伯努利方程，图 5 中截面和截面处的相互关系如式（1）所示。2211221122pvpvgh(1)式中：p1为坩埚内的压力，Pa；为金属液密度，kg/m3；v1为坩埚中金属液面下降速度，m/s；p2为铸 第 15 卷 第 9 期 王迪，等：镍基高温合金调压铸造非线性压力曲线设计与验证 147 图 5 调压铸造充型过程示意图 Fig.5 Schematic diagram of pressure regulation casting filling process 型型腔内的压力，Pa；v2为型腔内金属液上升的速度，m/s；g 为重力加速度，m/s2；h 为型底与初始金属液面的高度差，m。由流量守恒方程可得：1 12 2v Sv S(2)式中：S1为坩埚金属液面的截面面积；S2为第 1段型腔内的平均截面面积。两个液面和的相对速度是 v=v1+v2，则 2 个液面的高度差如式（3）所示。12()hvv t(3)式中：t 为加压时间。由于压差 p=p1p2，整理式（1）与（2）可以得出：2212211()()2pg vv tvv (4)对式（4）求导可得：222112d()d1()d2dvvpg vvtt(5)在理想化条件下充型平稳，v1和 v2恒定不变，所以2221d()/d0vvt。由式（5）可以得出加压速度，如式（6）所示。12(d)dg vtvp(6)由于式（1）更适用于理想化模型，不能够代表所有反重力调压工艺，所以提出用充型过程中坩埚与型腔内体积的变化来计算加压速度，对于不规整的大型铸件，截面面积随时都在变化，根据铸件的复杂程度可以对模型进行分阶段分析，利用某一段的体积变化计算得到加压速度。按照传统计算的充型速度给v2赋值，而由于铸件的特殊性，v1随时在变，不容易通过计算得出，所以可以根据型腔内体积的增加来确定坩埚内体积的减少情况，一般来说，坩埚液面的横截面积是不变的，可以很容易计算出坩埚液面下降的高度，进而再计算得到 v1。引进体积变化量的加压速度（Pa/s），如式（7）所示。2 221 2ddV vgvSthp(7)式中：V2为第 1 阶段型腔内的体积，m3；h2为第 1 阶段型腔的高度，m。v2根据经验值给出。在第 2 阶段，由流量守恒方程可知：1 13 3v Sv S(8)式中：v3为第 2 阶段型腔内金属液上升的速度，m/s；S3为第 2 阶段型腔平均截面面积，m2。223113d()d1()d2dvvpg vvtt(9)同理：2231d()0dvvt，3 331 3ddV vgvSthp (10)在第 n1 阶段，由流量守恒方程可知：1 1n nv Sv S (11)式中：vn为第n1阶段型腔内金属液上升的速度，m/s；Sn为第 n1 阶段型腔平均截面面积，m2。则加压速度为：n1ddn nnV vgvS hpt(12)4 实验验证 4.1 数值模拟验证 通过上述对型腔变截面的分析，设计特征模型，此模型为圆柱体，包含突缩、突扩、渐缩、渐扩特征结构，分别采用图 6 中的 2 种加压曲线进行数值模拟，通过模拟结果对浇口速度进行分析。图 6 压力曲线 Fig.6 Pressure curve 148 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 2 种压力曲线充型过程中速度场的数值模拟结果如图7 所示，其中 ad 为线性加压曲线模拟结果，eh为设计的非线性压力曲线模拟结果。综合分析可知，在渐缩和渐扩 2 种结构充型时，速度变化较小；在大圆柱体充型时，充型速度变化较大，总体来看，非线性加压充型速度要低于线性加压充型速度，充型较为平稳。图 8 是 2 种压力曲线下浇口速度的变化情况。可以看出，线性加压对应的速度变化趋势较大，对应的 3 个波峰速度分别为 0.21、0.18、0.29 m/s。而非线性加压对应的 3 个波峰速度分别为 0.16、0.17、0.20 m/s，最大充型速度相对线性加压时减少了 45%。在充型 02 s 过程中，在 2 种加压方式下，浇口速度都呈周期性衰减，但线性加压下的变化幅度较大。对于线性加压，在 45 s 和 68 s 过程中，看不到速度呈周期性变化，而对于非线性加压，在 3.55 s 和 79 s 图 7 2 种充型压力曲线下不同时刻的速度场分布 Fig.7 Velocity field at different times under two filling pressure curves Note:a-d is linear compression;e-h is nonlinear compression.过程中，可以明显地看出浇口速度呈周期性波动增加。这说明非线性压力曲线的设计考虑了铸件的截面变化，不仅整体降低了浇口速度，还使充型速度呈周期性波动，有效降低了充型过程中金属液的振荡、飞溅，从而实现了平稳充型。4.2 水力学模拟验证 由于实际浇注温度较高，不能测量浇注过程的充型速度，本文根据相似理论设计搭建了水力学装置。已知模型与装置的尺寸，根据推导出的加压计算公式（12），可以计算出薄板模型的加压速度。本实验设计的模型是突扩结构，主体分为 2 部分，实验所用的液体是水，密度为 1.02103 kg/m3，计算得到，第 1段的加压速度为 0.525 kPa/s，第 2 段的加压速度为0.75 kPa/s。图 9 是高速相机拍摄的水力学模拟实验模拟的反重力铸造充型过程，可以看出，在整个充型过程中，没有飞溅现象，充型较为平稳。在 2.1172.548 s 过程中，型腔内两边没有迅速形成大的涡流区，这是因为在计算时延长了细口充型时间，防止液体向两壁碰撞。在 3.278 s 时可以看到中间有凸出部分，此时加压速度达到最大，需要更多的液体来填充，但两边液面波动变化不大，说明充型还算稳定。图 10 是利用粒子图像测速仪（PIV）测量的细口区域充型速度变化趋势，可以看出，在 1.029 s 时，该区域的整体充型速度在 20 mm/s 左右，在 2.349 s 时，该区域的充型速度在 40 mm/s 左右，在 3.655 s 后速度逐渐降低。从图 10b 和图 10d 可以看出，水流的方向并不是完全径直向上，说明此时水流在轻微振荡，充型速度无论变大还是变小都在振荡变化，与预期结果基本一致。整个水模拟实验过程验证了加压速度计算公式的正确性，可见此计算方法有助于提高反重力铸造的充型稳定性。图 8 2 种充型压力曲线下浇口速度的变化 Fig.8 Change of gate velocity under two filling pressure curves:a)linear compression;b)nonlinear compression 第 15 卷 第 9 期 王迪，等：镍基高温合金调压铸造非线性压力曲线设计与验证 149 图 9 水力学模拟实验充型过程 Fig.9 Filling process of hydraulic simulation test 图 10 PIV 测量的细口区域充型速度变化趋势 Fig.10 Fine area filling velocity trend measured by PIV 5 结论 根据加压速度和充型速度的关系提出了非线性压力曲线的设计方法，分析了在不同变截面突变情况下浇口速度的变化情况，验证了非线性压力曲线对调压铸造充型平稳的重要性，得出以下主要结论：1）根据不同壁厚、不同截面比的铸件确定了型壳预热温度、加压速度、壁厚对浇口速度的影响，壁厚为 1.5、3、5 mm 的铸件型壳的预热温度分别不低于 1 300、1 200、1 100，且壁厚 1.5 mm 铸件的加压速度要大于 4 kPa/s，壁厚 5 mm 铸件的加压速度要大于 2 kPa/s。对于截面比为 110 的铸件，加压速度不能超过 4 kPa/s，对于截面比为 15 的铸件，加压速度不能超过 8 kPa/s。2）提出了变截面突变时非线性压力曲线的设计方法，建立了包含突缩、突扩、渐缩、渐扩 4 种结构的特征件模型，并通过数值模拟进行了验证。与线性压力曲线相比，非线性压力曲线模拟出的浇口速度总体呈下降趋势，其中最大浇口速度下降了 45%，而且浇口速度多呈周期性变化，充分说明了该设计方法的有效性。3）根据伯努利方程和流量守恒方程，推导出了加压速度和充型速度之间的关系，引入了体积变量，提出了加压速度的计算方法，并通过水力学模拟实验进行了验证。通过高速相机拍摄出充型过程中液体流动的情况，可知充型过程比较稳定，验证了此加压速度计算方法的正确性。参考文献：1 祝国梁,孔德成,周文哲,等.选区激光熔化 相强化镍基高温合金裂纹形成机理与抗裂纹设计研究进150 精 密 成 形 工 程 2023 年 9 月 展J.金属学报,2023,59(1):16-30.ZHU Guo-liang,KONG De-cheng,ZHOU Wen-zhe,et al.Research progress on Crack Formation Mechanism and Anti-crack Design of selective Laser Melting Phase Strengthened Nickel Base SuperalloyJ.Acta Metallurgica Sinica,2023,59(1):16-30.2 WANG R,YANG D Y,WANG W,et al.Tool Wear in Nickel-Based Superalloy Machining:an OverviewJ.Processes,2022,10(11):2380 3 孙宝德,王俊,康茂东,等.高温合金超限构件精密铸造技术及发展趋势J.金属学报,2022,58(4):412-427.SUN Bao-de,WANG Jun,KANG Mao-dong,et al.Pre-cision Casting Technology and Development Trend of Superalloy Ultra-limit ComponentsJ.Acta Metallur-gica Sinica,2022,58(4):412-427.4 LI X,CHEN B,XING W,et al.Microstructure and So-lidification Characteristics and Segregation Behavior of Superalloy K4169C/High Performance Structural Materials:Proceedings of Chinese Materials Conference 2017 18th,Springer Singapore,2018