锐角三角函数及其应用复习教学设计.docx

锐角三角函数及其应用复习教学设计
学习目标：
1. 掌握锐角三角函数的概念。
2.牢记30°、45°、60°角的三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值。
3.会解直角三角形；能根据问题的需要合理作出垂线,构造直角三角形；会解两个特殊直角三角形的组合图形。
4.会利用直角三角形解决简单的实际问题。

学习内容：
一、 锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b

正弦：sinA＝＝
余弦：cosA＝＝
余切：tanA＝＝
二、特殊角的三角函数值
α
sinα
cosα
tanα
30°

45°

1
60°

三、解直角三角形
解直角三角形的常用关系
在Rt△ABC中，∠C＝90°，则：
(1)三边关系：a2＋b2＝c2；
(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝90°；
(3)边与角关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝；
(4)sin2A＋cos2A＝1
四、解直角三角形的应用常用知识
1. 仰角和俯角：
仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角
俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角
2.坡度和坡角
坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝________
坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，i＝tanα
坡度越大，α角越大，坡面________
3.方向角(或方位角)
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方向角

五、典型例题分析以及对应练习：（课件展示）
六、小结与作业布置。