一年级思维训练.doc

周末思维训练（二）
例1
　　小朋友，张开手，
　　五个手指人人有。
　　手指之间几个“空”，
　　请你仔细瞅一瞅？
　　（注）“瞅一瞅”就是“看一看”的意思。
解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。

例2 小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
解：画示意图如下：

　　由图可见，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式：当两头都种树时：

例3 把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。
　　①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？
　　②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？
解：画出示意图：

　　由图可见，把木头锯成5段，只需锯4次。
　　所以锯一次需1分钟。
　　①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯9次，所以需9分钟。
　　②同理，把这根木头锯成100段，只需锯99次，所以需99分钟。
例4 鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟？
解：画示意图。钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。

　　由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。由此推理钟打12下时有12-1=11个时间间隔，故用11秒钟。
习题练习
　　1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？
　　2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？
　　3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？
　　4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？
　　5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？
　　6．小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？
　　7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？
　　8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？
习题解答
　　1．解：
　　方法1：按老师要求，在2名男生中间插进1名女生后，写出队伍的排外情况是：
　　男女男女男女男女男女男女男女男
　　数一数，可知插进的女生共7人。
　　方法2：也可以这样想：这道题中，把男生看成“树”，把女生看成“间隔”，就能按植树问题的公式解这道题。因为两头都是男生，就像两头都有树一样，女生数应等于男生数减1，即8-1=7（人）。
　　2．解：画示意图如下：

　　可以这样想：把每3张纸粘在一起成为一张“厚纸”，12张纸共粘成4张厚纸。按题目要求，相当于每两张厚纸之间放入一片树叶，可知共放入3片树叶。
　　3．解：画示意图如下：（只画一旁种树情况）

　　由图可见，每5米为一段，20米长的路可分为4段，由于路两端都要种树，所以种的棵树等于段数加1，即一旁种树4+1=5（棵），两旁共种5+5=10（棵）。
　　4．解：画示意图如下：

　　由图可见，把6米长的钢管锯成1米长的6段，只需锯6-1=5（次），题中说，每分钟锯下1米，就是说锯1次需要1分钟，所以锯5次需5分钟即5分钟把钢管锯完。
　　5．解：把一根木头锯成4段只需锯4-1=3次，按题意付锯工费1元。当把这根木头锯成13段时只需锯13-1=12次，每锯3次付费1元，锯12次应付锯工费4元。
　　6．解：见右图当小明跑五楼时，实际上跑过了4层楼梯，所以爸爸此时只走过了2层楼梯，即走到了三楼。

　　7．解：画出示意图：

　　在起点插着第一面旗，但在起点运动员起跑时，时间是从0秒开始计时的。运动员跑到第六面旗时，实际上是跑了5段间隔，这时他用了6秒钟的时间；当他跑到第11面旗时，实际上又跑了5段间隔，所以又用了6秒钟，总起来共用了12秒钟，而不是11秒钟。
　　8．解：“当—当—当”钟打响了三下，三响之间的间隔是两次，两个时间间隔用12秒，一个时间间隔就是12÷2=6（秒）。如果钟打六下，六响之间的间隔是5次，因而钟打六下要6×5=30（秒）。