《相似三角形》教学设计.doc

《相似三角形》教学设计
教学目标： 
    (一)教学知识点
    1.掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似.
    2.能根据相似比进行计算.
    (二)能力训练要求
    1.能根据定义判断两个三角形是否相似,训练学生的判断能力.
    2.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.
    (三)情感与价值观要求
    通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.
教学重点：相似三角形的判定与性质。
教学重点： 相似三角形的定义及运用。
教学过程：
一 知识要点：
1、相似形、成比例线段、黄金分割
相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。
相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。
成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618…。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。
例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
（2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
（3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/
例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米
（2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米
（3）1·1厘米，2·2厘米Ｌ3·3厘米，4·4厘米
（4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米〢
例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黤金分割，需穿多高的高跟鞋？
例4：等腰三角形都相似吗？
矩形都相似吗？
正方形都相似吗ﾟ
2、相似形三角形的判断：
（1）两角对应相等
（2）两边对应抐比例且夹角相等
（3）三边对应成比例
3、相似形三角形的性质：（1）对应角相等
（2）对应边成比例
Ｈ3）对应线段之比等于相侼比
（4）周长之比等于相似比
（5）面积之比等于相似比的平方
4、相似形三角形的应用：
计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段。
B
C
G
D
F
E
A
例题
如图所示， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于点E，交DC于点F，试找出图中所有的相似三角形
二、同步练习：
1．已知：AB=2，M是的黄金分割点，
（1） 求AM的长；（2）求AM：MB
2．已知：x:y:z=2:3:4, 求:
（2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的
3．已知：，求k的值。
N
D
A
B
C
E
F
M
G
H

4．如图：已知CD∥EF∥GH∥AB，AB=16，CD=10，DE∶EG∶GA=1∶2∶3，求EF+GH。
A
X
Y
B
O

5．如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上，（C与A不重合），当由点B，O，C组成的三角形与三角形AOB相似时，求点C的坐标？

三、课堂小结
有学生自己总结本堂课所学到的知识点有哪些?
四、布置作业（略）