第三章位置与坐标期末复习DINGGAO.doc

远东二中导学稿 ★八年级数学上★ 第62 期

课题:期末复习第三章位置与坐标
主备 许玮娜 审批: 审核： 班级: 学习小组: 姓名:
【复习目标】
1． 从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；
2． 掌握利用直角坐标系确定位置的方法；
3． 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题；
【复习重难点】
重点：利用直角坐标系确定位置
难点：用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题.
【自主预习】
知识要点：
1、在同一平面内,确定位置的方法很多,但它们都需要 数据,缺一不可.
2、四个象限点的坐标符特征:
第一象限：（ ） 第二象限：（ ）
第三象限：（ ） 第四象限：（ ）
3、点到坐标轴的距离:若点P(x,y),则点P到x轴距离为 ；到y轴距离为 ；到原点距离为 .
4、坐标轴上点的特征：x轴上点的________为0；y轴上点的_________为0.
所有横坐标为0的点在 上；所有纵坐标为0的点在 上.
5、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的点 ；平行于y轴的直线上的点 ；
6、各象限角平分线上的点的坐标特征：
第一、三象限角平分线上的点横纵坐标 ；
第二、四象限角平分线上的点横纵坐标 .
7、对称点的坐标特征:
两点关于x轴对称, 不变, 互为相反数;
两点关于y轴对称，________不变,________互为相反数;
两点关于原点对称，_____________互为相反数.
【合作探究】
探究点一：确定平面上点的位置的常用方法
例1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。
A．4楼8号 B．北偏东30° C．希望路25号D．东经118°、北纬40°

例2、如图,围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－5，1），白棋④的坐标为（－4，－3），则黑棋①的坐标应该是____________

探究点二 ：平面直角坐标系中点的坐标特征
例3、点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限.
例4、已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；
例5、已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是 。
例6、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______；
例7、已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.
练一练
1. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为 。
2.如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 _____________________________。
3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是 。
4.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________， y的值为_____。
探究点三：图形的轴对称变换
例8、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）求△ABC的面积；
（2）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

y
x

探究点四：求点的坐标
例9．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；

例10、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________.

练一练
1．已知：点A、B在位置如图所示，求△AOB的面积．

2、平面直角坐标系中有点A（2，1）和点B（-4，2）,求三角形AOB的面积

【达标测评】
1、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 。
2.正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为 ;
3、已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 。
4、求右图四边形ABCD的面积

5、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 。

6、等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0),B（2，0）。求：（1）点C的坐标； （2）△ABC的面积。

【延伸拓展】
已知点A（2，1），O（0，0），请你在x轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。

家长签字：
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