二倍角的正弦、余弦和正切公式公开课教案.doc

二倍角的正弦、余弦和正切公式公开课教案
课题：3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式
课型：新授课

一、 教学目标
1. 知识与技能：(1)会推导二倍角的正弦，余弦，正切公式；
(2)灵活运用二倍角公式解决有关的求值，化简，证明等问题。
2. 过程与方法：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦和正切公式，理解推导 过程，掌握其应用。
3. 情感态度价值观：灵活运用有关公式解决相关的数学问题，感受三角问题的有关恒等变换，用联系，发展 的观点看问题。
二、教学重点、难点
教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；
教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.
三、教学过程设计：
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），
（二）公式推导：
；
；
思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？
；
．
．
注意：
（三）应用举例
例1、已知求的值．
分析：已知条件给出了的正弦值。由于是的二倍角，因此可以考虑用倍角公式。
变式训练：（课本P135练习1）已知，，求，，。

例2．在△ABC中，，
分析与思考：与，之间能构成怎样的关系？
变式训练：（课本P135练习）已知求的值．
解析：，由此得
解得或．

（四）课堂练习：教材P135练习
1. 求值：(1) (2) (3) (4)

（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.

（六）作业布置：P138习题3.1 A组 19
（七）教学反思：

2